初三数学二次函数存在性问题概要

1、存在性问题直线、线段（假设抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C）（1）抛物线yx22x3的对称轴上能否存在一点P，使得PAPC的值最大？若存在，恳求出P的坐标；若不存在，请说明原因.AODBCP（2）抛物线yx24x3的对称轴上能否存在点P，使得PAC的周长最小？若存在，恳求出P点的坐标；若不存在，请说明原因.yCPxBAO已知抛物线yx22x3，在线段BC上能否存在一点P，使得B、C两点到直线AP的距离之和最大?若存在，恳求出P点的坐标；若不存在，请说明原因.（4）抛物线yx22x8的对称轴上能否存在一点P，使得POC的周长最小？若存在，恳求出P的坐标；若不存在，请说明原因.（5

2、）已知抛物线yx22x3，直线ykxb过点（0，1），交抛物线于M、N两点，若线段MN被y轴均分？若存在，恳求出直线的解析式；若不存在，请说明原因.（6）已知抛物线yx22x1，直线ykxb交抛物线于M、N两点，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于P、Q两点，问能否存在这样一条直线，使得P、Q恰巧三均分线段MN？若存在，恳求出直线的解析式；若不存在，请说明原因.（7）已知抛物线yx22x3，能否存在这样一条直线，使得它与抛物线的两个交点之间的线段恰巧被y轴对称轴三均分？若存在，恳求出直线的解析式；若不存在，请说明原因.（8）直线y=kx（k0）与抛物线yx24x3交于M、N两点，与直线BC交于P点，

3、问能否存在实数k，恰巧使P为MN的中点？若存在，恳求出该直线的解析式；若不存在，请说明原因.(9)能否存在与抛物线yx22x3上只有独一公共点B的直线？若存在，请你求出符合条件的直线解析式；若不存在，请你说明原因.（10）抛物线y2x23x5上能否存在点D、E，使AO恰为ADE的中线？若存在，请求出ADE的面积；若不存在，请说明原因.解：（11）能否存在过点D（0，-1）的直线与抛物线yx22x3的两个交点M、N知足MD1，若存在，恳求出该直线的解析式；若不存在，请说明原因.ND4存在性问题心里1、已知抛物线：yx22x3，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C（1）在抛物线上能否存

4、在点P，使得PAC的心里在y轴上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明原因.（2)在抛物线上能否存在点P，使得PAC的心里在y轴左边？若存在，求出P点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明原因.3）在抛物线上能否存在点P，使得PAC的心里在第三象限？若存在，求出P点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明原因.2、在抛物线yx22x3上能否存在点M，使得PAC的心里在x轴的下方？若存在，请求出M点横坐标的取值范围；若不存在，请说明原因.另附：2007年样卷最后一题如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3.1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D、E的坐标；（2）若过点D、E的抛物线与x轴订交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴的方程；yECB（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上能否存在点P，使PFH的心里在坐标轴上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明原因；（4）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，点Q在线段OD上挪动，作直线HQ.当