四川省成都市龙泉驿区第二中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市龙泉驿区第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中,根据下列条件,确定ABC有两解的是( )A.a=18,b=20,A=120 B.a=60,c=48,B=60 C.a=3,b=6,A=30 D.a=14,b=16,A=45参考答案：D略2. 给出下列命题：若|a|=|b|，则a=b或a=-b；|ab|=|a|b|；ab=0a=0或b=0；若ab且bc，则ac。其中正确命题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3参考答案：A略3. （4分）斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方

2、程是（）A3xy+4=0Bx3y12=0C3xy4=0D3xy12=0参考答案：A考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：利用斜截式即可得出解答：解：利用斜截式可得y=3x+4，即3xy+4=0故选：A点评：本题考查了斜截式方程，属于基础题4. 以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知有唯一的零点，则实数的值为（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2参考答案：B函数是偶函数，且在上是增函数，且当 时， ，若 有唯一的零点，则，选B.6. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（）Ay=l

3、n|x|By=Cy=sinxDy=cosx参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义，对数函数的单调性，以及余弦函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=ln|x|的定义域为x|x0，且ln|x|=ln|x|；该函数为偶函数；x0时，y=ln|x|=lnx为增函数；即该函数在（0，+）上单调递增，该选项正确；B.，x（0，1）时该函数无意义；该函数在（0，+）上单调递增是错误的，即该选项错误；Cy=sinx是奇函数，不是偶函数，该选项错误；Dy=cosx在（0，+）上没有单调性，该选

4、项错误故选：A【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及对数函数和余弦函数的单调性7. 函数y=sin（2x）的单调增区间是（）A，kZB，kZC，kZD，kZ参考答案：A【考点】HM：复合三角函数的单调性【分析】根据三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：y=sin（2x）=sin（2x），要求函数y=sin（2x）的单调增区间即求函数y=sin（2x）的递减区间，由2k+2x2k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函数的递增区间为，kZ，故选：A8. 如右边图所示，正方体的棱长为1，A是其所在棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是 （ ） A.(,1) B.( 1,1,)C.( ,1,) D.

5、(1，,1)参考答案：B9. 函数y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(, )( ,+ ) C.(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 参考答案：B10. 设，则ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，则a+b= 参考答案：0【考点】函数的图象【分析】根据函数f（x）=a的图象关于点（1，1）对称，可得b=1，a=1，由此求得a和b的值，从而得出结论【解答】解：根据函数f（x）=a的图象关于点（b，a），再根据f（x）的图象关于点（1，1）对称，可得b=1，a=1，求得a=1，b=1，a+b=

6、0，故答案为：012. 设，且当x（，1时f（x）有意义，则实数a的取值范围是 .参考答案：（，+） 13. 比较的大小（用,或=表示） 参考答案：略14. 在ABC中，若则ABC的形状是_参考答案：钝角三角形略15. 数列 a n 满足：a 1 = 1，且对任意的m，nN，a n + m = a n + a m + n m，则通项公式a n = 。参考答案：16. 函数的反函数是_参考答案：由,解得，交换x,y得到反函数17. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是 参考答案：0b2【考点】函数的零点 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=|2x2|b

7、有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0b2时符合条件，故答案为：0b2【点评】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中

8、，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x12，40时，图象是线段BC，其中C（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80，把点（12，78）代入能求出解析式；当x12，40时，设y=k

9、x+b，把点B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，结合题设条件，列出不等式组，能求出老师就在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【解答】解：（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80（1分）过点（12，78）代入得，则（3分）当x12，40时，设y=kx+b，过点B（12，78）、C（40，50）得，即y=x+90（6分）则的函数关系式为（7分）（2）由题意得，或（9分）得4x12或12x28，4x28（11分）则老师就在x（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳（12分）【点评】本题考查解析式的求法，考查不等式组的解法

10、，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用19. （本小题满分14分）已知，集合，.（）若，求,；（）若，求的范围.参考答案：20. 已知公差不为零的等差数列an的前9项和，且成等比数列（1）若数列bn满足，求数列bn的通项公式；（2）若数列cn满足，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据已知条件求出，再利用累加法求数列的通项公式；（2）利用错位相减法求数列的前项和【详解】(1) 由得，,化简得由成等比数列，得，化简得，因为 ，所以 ，所以 ， 因此数列的通项公式 ，,，的通项公式为；（2）由题意，,， .【点睛】本题主要考查等差数列通项的求法，考查累加法求数列的通项，考查错位相减法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. 在中，角所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，求的面积.参考答案：解： （1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理 解得=1。因此c=2 又因为，且，所以 因此略22. （12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每