2019-2020年高二下学期限时训练05含答案

1、2019-2020年高二下学期限时训练05含答案班级 姓名 学号 成绩.设函数/（幻=/+（。-2-1在区间2,”）上是增函数，订正反思:那么实数。的最小值为.函数y =前2.”手的图象可由函数”sin x的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数y二sin x的图象而言的，第二次 变换是针对第一次变换所得图象而言的.现给出以下四个变换：A.图象上所有点向右平移今个单位；B.图象上所有点向右平移1个单位；C.图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；D.图象上所有点的横坐标变为原来的女倍（纵坐标不变）.请按顺序写出两次变换的代表字母：.3.设命题：x 4 ：命题: x2 - 2x-8

2、0 那么是q的条件（选填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”4.设广（X）和gXx）分别是/（幻和g（x）的导函数，假设0）,那么力一。的最大值为.订正反思:5.（本小题总分值14分）函数/（x） = 2sin（2x + e）,其中角Q的终边 经过点且0/2a,yflci), ba 当a = ：b = l时，ba取得 最大值！.2考点：函数的综合应用.7.函数y=sin(2x-2的图象可由函数y=sin a的图象作两次变换得到，第一次变换是针对 函数y=sin x的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的.现给出以下四个变换:A.图象上所有点向右平移个单位；B.图象上所

3、有点向右平移三个单位；C.图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)；D.图象上所有点的横坐标变为原来的:倍(纵坐标不变).请按顺序写出两次变换的代表字母：.【答案】BD (DA)【解析】试题分析：由函数y = sin x的图象上所有点向右平移个单位，可得函数y = sm(x-g),再将图象上所有点的横坐标变为原来的1倍，那么两次变换依次为BD.2考点：函数图象的变换.记max &方为a和方两数中的较大数.设函效/(X)和式X)的定义域都是R，那么“/(X)和g(r)都是偶函数”是“函数双x) = max/(x),式切为偶函数”的条件.(在“充分不必要”“必要不充分” “充分必要”和“既

4、不充分也不必要”中选埴一个)【答案】充分不必要【解析】试题分析：由函数/(力和g(x)的定义城都是R.及“ /(了)和g(。都是偶函效”结合偶函数:的对称性可得当 取两者中的较大值所构成的函数也关于y轴时称，即可推得“函数与x) = max/(x)，g(x为偶函数”；反 之那么不一定成立，所以是充分不必要条件.考点：1.函数的奇偶性:2.充分必要条件的判定.(本小题总分值14分)函数/(x) = 2sin(2x + e),其中角的终边经过点P(1,G),且0 v9万.(1)求夕的值；(2)求/(x)在0,加上的单调减区间.【答案】y（2）哈，畜【解析】 试题分析：（1）这是由角的终边上点的坐标

5、求角的大小的问题，可以通过作图用平面几何知 识解决，也可由三角函数的定义，先求出这个角的某个三角函数值，再由角的终边所在的象 限和角的范围去确定角的大小；（2）这是一个求函数f（x） = Nsin（0 x+*X4OMO）的单 TOC o 1-5 h z 调区间的I句题，从复合函数的角度出发可知解不等式加+可得到函数的单调递减区间，再和区间0,可取交集即可.试题解析：（1） 二角口的终边经过点P（L0），/. tan(p = /3 4 分(2)因为 f(x) = 2sin(2x + E),由 (2)因为 f(x) = 2sin(2x + E),由 2十：M2x+2w2加十， 3二 32XA7T+

6、 ,1212kwZ,11 分取k=0,那么2及卫，.J（x）在0上的单调减区间为E二14L 212分 考点：三角函数的定义、f（x） = Nsin（ox4）的单调性.（本小题总分值 14 分）设集合 A = x 2vx-l, 8 = x|y = lgMA（）MwR ： 3a-x（1）当。=1时，求集合B：（2）当AUB = 5时，求。的取值范围.【答案】x|lx0就 3-x3-x可得到集合为；(2)由知/3,集合2是不等式上巴0的解集，在解不 3a-x等式时可先化为一元二次不等式，然后对相应方程的根的大小进行讨论，具体化集合方，再由AB确定a的取值范围. TOC o 1-5 h z 试题解析：

7、(1)当。=1时，y = lg二，由七10,33-x3-x分解得lx3,所以集合3=却%。得(x-a)(x-3c) 0时，刀=(a：3a),显然不满足题意；10分3a-2(ii)当。0时，由题意知ja：解得21W aW IS 分3综上所述，所求。的取值范围是1W o W .14 分3考点：集合的运算、子集的含义.20.设函数x) = alnx-加，其图象在点P(2, ”2)处切线的斜率为-3.(1)求函数/(的单调区间(用只含有的式子表示)；(2)当a = 2时，令g(x) = /(x)-去，设%，(XW)是函数g(x) =。的两个根，%是内， 士的等差中项，求证：go)将这两式相减可得2 (

8、Inrx-lnXj )-(短-婷j -肌毛马)- 0,由方程可得k的关系式 TOC o 1-5 h z =*%一由马)_(% + /)由4是Z，的等差中项可得而=攵，对函数求导致可得到如下代致 再- X?2212.-1式g，(l) = 2-2“-k =一*一，现察特点可想到整体思想，即t = 9, te(0, 1),可得关 X,及一修工_ + 匕XJ于的函数/=坐?-1 = 2-言-Ini,再利用导致对其研究可得4) 0,问题得证.试题解析： 函数工)的定义域为(0, +8).f,(x) = -2bx,贝 1/(2) = 5-附=-3,即 1 =粉-6. X幺.于是小以：吐% 2分当b=o时，

9、r(x)=Y0时，假设0；,令/（工）=0,得（负舍），所以/在|0, 匿3）上单调噌函数，在串R +8）上单调减函放；综上，假设b,的单调增区间为!0, 再Jj,单调诫区间为| 唇1, +8）.8分（2）因为a-2, a-8b-6,所以即g（x）- 21nr-xI-Ax.因为g的两零点为中勺那么：；：? =；相减得：2（lnq -lnr3）-（jq3 - x33 j-kfrj - x3） = 0,因为 # x3,所以Ar= 20R;n%）_（4 + q）,于是 g，（） = 2-2/-k =-2（鹏-1咕） 、r# * rx + r3=q也L（i、）=，殳土 1n区. TOC o 1-5 h z %-均氐+均 l 、 -J石-不 总+均. 14分令t =