小学数学人教六年级上册3分数除法《倒数的认识》教案

1、“倒数的认识”教学设计 嘉陵区安福镇安福小学 杜偲【设计理念】本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。【学情与教材分析】本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元分数除法中的第一课时“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和

2、分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况

3、：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。【教学目标】 （1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。（3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质疑反思的习惯。【教学重难点】教学重点：理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解并掌握“1的倒数是1”及“0没有倒数”。【教学准备】 多媒体课件、习题卡等。 【教学过程】旧知导入，引出概念（1）了解概念。课件示题：先计算，再观察，看看有什么规律。 5 12学生汇报计算结果。学生

4、汇报发现的规律。师说明：上面四组算式中每一组中的两个数都互为倒数。提问：什么是倒数？出示倒数的定义。理解概念。说一说：如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生以和为例对定义中关键要素的理解。说说上面算式中哪两个数互为倒数。学生举出一组具有倒数关系的两个数，并说出这两个数的倒数关系，其他学生根据导数的意义检验是否正确。想一想：互为倒数的两个数有什么特点？2、交流探讨，会求倒数。（1）探讨方法。出示例1，让学生说说哪两个数互为倒数。在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时课件出示。（2）思考特例。小组讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？（3）运用方法。（4）概括方法。如何求一个数的倒数

5、？（学生汇报时：整数乘分数、小数乘分数，配上转化为分数的计算步骤。）2、揭示课题，给出定义。师：今天这节课，我们就专门来研究这类乘积是1的两个数，在数学里，我们把乘积是1的两个数称为“互为倒数”，这就是今天这节课要学习的内容：倒数的认识（板书课题）。二、自主探究，理解定义。 1、让学生从书中找出倒数的定义，并用线画出来。（即：乘积是1的两个数互为倒数。）2、解读倒数的定义。提问：说说你是怎样理解倒数的定义这句话的？（重点解读几个关键词：“乘积是1”、“两个数”、“互为倒数”）3、学生选择几组数说一说互为倒数的关系。（先同桌互相说，再选取一、两个例子指名说。）4、判断哪两个数互为倒数，加深对“乘

6、积是1”这个本质属性的理解。师：既然我们对互为倒数有了一定的了解，那么，你能判断出下面哪两个数互为倒数吗？用线连一连。（课件展示）运用方法1、举例：除了黑板上这些，你还能举出其它的互为倒数的例子吗？也就是说，你还能举出其它乘积是1的两个数的例子吗？2、引导学生分步观察：先观察两个数都是分数的，发现：分子、分母交换位置；再观察例题两个数中有整数和小数的，引导学生发现：通过把整数和小数转化成分数，也能看出分子、分母交换位置的特点。四、合作交流，深化认知。1、写出下面各数的倒数：设问：互为倒数的两个数中间是否能用等号连接？2、小组讨论：怎样求一个数的倒数？交流总结：如果是分数，直接交换分子、分母的位置；如果是整数和小数，先转化成分数，再交换分子、分母的位置；如果是带分数，先转化成假分数，再交换分子、分母的位置。3、探讨：1的倒数是多少？0有倒数吗？ 五、练习巩固，应用提升。1、连一连2、下面的（ ）里可以填几？先让学生汇报答案，再说说怎么想的。3、先计算出每组算式的结果。先让学生汇报答案，然后观察、讨论：每组算式有什么特点？提问：根据这几组算式的特点，我们能得出什么结论？引导学生得出：除以一个数，就等于乘这个数的倒数。师：同学们，这个发现太有价值了！它将帮助我们继续学习后面的分数除法的内容。那么，是不是所有的数都是