小学数学人教六年级上册圆圆的周长教案

1、圆的周长教学目标知识与技能通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。过程与方法经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略，体会“化曲为直”的数学思想。情感态度与价值观了解我国古代数学家对圆周率研究的历史，进行爱国主义教育。教学重难点重点：探究圆周长与直径、半径的关系。难点：理解圆周率的含义教学准备直径为3、6. 8厘米的三个圆、直尺、绳子、表格教学过程一创设情境，引出课题1、周长定义（1）出示圆和正方形引出圆周长同学们你们喜欢运动吗？小明和他爸爸也喜欢运动，看，他们每天早上都会围着这个圆和

2、正方形跑步，如果他们每人跑一圈，谁跑的路程更长？生：爸爸师；到底谁跑的路程更长呢？我们一起来看师：那你知道爸爸和小明跑的路程指的是哪里吗？师：爸爸跑的路程就是这个圆一周曲线的长度（手势指一周并板书）二探究新知1.感受圆周长及测量方法的对比体会化曲为直的思想（1）用不同方法测量并汇报师：那你们能利用手中的工具想办法量出圆的周长吗？（拿出工具展示）请你们从信封中任意选取一个圆小组内测量出它的周长，并记录在抄稿本上，看哪一组最先完成，开始师：谁来代表你们组汇报一下，汇报的时候注意说清楚，你选择的是几号圆，用的什么方法测量的，测量的数据是多少，用这种方法测量有什么需要注意的地方师：其他组有用这种方法测

3、量的吗？对于这种方法你们有什么需要补充？师：你们的方法就是这样，用绳子绕这个圆一圈，量出绳子的长度即圆的周长，这种方法叫绕线法（ppt演示）师：有用不同的方法测量不同的圆的小组吗？说说你们组的师：哪些组也选择的是这种方法进行测量的？举手，对于这种方法你们还有补充吗？师：你们用的方法是先在圆上做一个标记，沿着直尺转一周再回到标记点，直尺上的刻度就是圆的周长，这种方法我们称它为滚动法（ppt）演示师：有测量三号的吗？说说你的数据比较两种方法的相同点体会化曲为直师：同学们这两种测量方法有什么相同点？生：测量时要贴紧师：圆的周长是一条曲线，但我们测量的时候把它变成了一条直线来测，这是一种化曲为直的数学

4、思想探讨圆的周长与直径的关系猜测圆的直径与周长是什么关系师：你们刚才测量的三个圆的周长为什么不一样呢？师：圆的周长与什么有关呢？师：那你能猜一下圆的周长与它的直径是什么关系吗？师：你们还记得以前学的正方形的周长和它边长的关系吗？对，正方形的周长是它边长的四倍，那圆的周长和它的直径是否也存在这样的倍数关系呢？那圆的周长到底是它直径的几倍呢？今天就由我们一起去探究好吗？这是老师给你们准备的信封，里面有号三个圆和一张这样的表格，和测量工具。需要你们小组合作探究，探究之前老师对你们有温馨提醒，请看，看明白了吗？看哪一组动作最快，开始量，算，探究周长和直径关系师：谁来说说你们组测量的结果？师：你们测量的

5、都是1号为什么测量出来的数据为什么不一样呢？无论是谁来测量，都会产生误差。虽然有误差，我们还是有规律可循，你们看圆周长和直接的比值，你发现了什么？师：也就是圆的周长是它直径的3倍多一些，3倍多一些这个比值我们称为圆周率（板书：圆的周长直径圆周率）那到底什么是圆周率呢？请同学们翻开书第63页自学表格下面那一段文字，想想关于圆周率你知道了什么？师:如何理解它是一个固定的数？师：正如这位同学所言，无论圆多大，它画在哪里，它的周长都是它直径的3倍多一些，也就是倍。师：其实在大约1500年前，我国数学家天文学家祖冲之就已经把圆周率计算到了小数点后7位小数，比国外要早一千多年呢？作为中国人我们应该很骄傲是

6、吧。老师相信你们以后也会成为中国的骄傲的。师：无论是古人还是我们都去探究圆周率，那它到底有什么作用呀？师：那你知道如何算圆的周长吗？你能用字母表示吗？这是知道直径求周长，那我们还可以知道（半径）求周长，如何用字母表示？师：要算圆的周长我们只需知道它的（直径或半径）师：刚刚我们一起探究了圆周率，又知道了圆周长的计算公式。你们感觉自己学得怎么样。我们一起来看练习1判断题计算题3.解决问题追问：那谁能告诉我长方形和正方形的周长分别与谁有关系？生：与它们的边有关生：长方形周长与他的长和宽有关系，长和宽越长，周长就越长生：正方形的周长与它的边长有关系，边越长，周长就越大师再次追问：那长方形的周长到底与它

7、的长与宽有什么关系？生：周长是长与宽和的两倍师：周长是长和宽和的两倍，从而得出长方形的周长=（长+宽）2生：正方形的周长是边长的四倍师：从而可以得出正方形的周长=边长4Ppt出示两个圆师：谁能来指出老师黑板上两个圆的周长生指完师追问：刚刚几位同学指的时候有没有共同点？生：从一点起绕一圈再回到这一点师：我们在指周长时注意从一点出发绕一圈还要回到这一点，才是圆的周长师追问：谁能用一句话概括出什么是“圆的周长”生：圆外面这一圈的长度生：圆外面曲线的长度Ppt出示：圆周长定义：围成圆曲线的长度师追问：那你们能看出这两个圆的周长谁长？生：黑圆周长更长师：为什么？生：我觉得黑圆的半径更长，所以它周长更长生

8、：我认为黑圆的直径更长，所以它的周长更长师：有的同学认为因为因为它的（手指黑圆）半径长所以周长更长，有的同学觉得因为她的直径更长，所以周长更长。也就是说圆的周长与它的半径和直径都有关系，对吗？Ppt出示直径周长变化图师：那我们一起来看一个动态图，仔细观察，说说你发现了什么？生：圆的直径越长，周长越长师：确实是直径和半径越长，圆的周长越长。因为直径是半径的两倍，周长与半径有关实际上就是与直径有关。那到底圆的周长与它的直径是什么关系呢？今天我们就一起来学习圆的周长（板书课题：圆的周长）师：你们想知道它们之间的关系吗？谁能来猜一猜它们之间的关系？要想知道圆周长与之直径的关系，肯定需要一些数据，你们认

9、为需要什么数据？生：我认为需要圆周长和直径的长度师：直径好办，用直尺就可以量，那圆的周长怎么量呢？谁有办法？二、小组合作，测量圆的周长1.三种测法的演示预设：（1）.绳测法生：用一根绳子绕这个圆一圈，让后再量绳子的长度师：这种方法可以吗？那如果用这种方法一定要注意什么呢？生：绳子一定要贴紧圆的边缘，从一点出发再回到这一点师：说得真好，那谁能来演示一下？生演示后师：那我们给这种测法叫绳测法可以吗？（板书：绳测法）（2.）卷尺测法师：你还能想到其他好办法来测量这个圆的周长？生：如果我有卷尺，我可以用卷尺直接量师：那需要我们注意什么呢？生：必须贴紧绕一圈师：谁能来试试这种方法生演示后师:那你们能给这

10、种方法取个名字吗？（板书：卷尺测法）（3）滚测法师：你们还有什么好办法呀？生：我可以把这个圆直接放在直尺上滚一圈师：那这种方法有什么需要注意的地方吗？生：我觉得一定不要比一圈滚得多师：你有什么好办法？生：我觉得可以先在圆的一个地方作上一个标记，然后才开始滚，这样才准确师:那你来给大家演示一下可以吗？生演示完后师：那这种方法我们就把它称为滚测法（板书：滚测法）你们太厉害了想到了这么多测圆周长的方法，那这三种方法有什么共同点吗？生：因为圆的边是曲线不好量，所以都是把它们弄成直的来量。师：像这位同学说的一样，这种方法在数学上叫做：（板书:化曲为直）就是把曲线想办法变成直线来进行测量。小组合作探究圆周

11、长与直径的关系小组自行探究那我们能用这种方法来测量这个摩天轮的周长吗？生：不能，太麻烦师：那怎么办呢？生：可以算师：怎么算呢？需要哪些数据？生：需要直径和半径的长度师：由于圆的周长与半径和直径有关系，所以我们就要去探讨周长与直径和半径的关系，从而推导出周长计算公式因为直径是半径的两倍，半径长也就意味着直径长。直径长就意味着周长更长，那到底圆的周长与它的直径存在着怎样的关系呢？那我们就以小组为单位来进行探讨。老师给你们每组都准备了一个文件袋，里面装着大小不同的三个圆，测量工具和学习单。探讨之前请看大屏幕，谁来读读小组合作要求小组合作要求（1）选择自己喜欢的方式测量，小组四人两两合作，测量时圆的边

12、缘要贴紧绳子或直尺，保证测量数据的准确性学生探究时，老师去到课堂中与学生互动小组展示成果第一小组：我们组用的是绳测法，我们通过测量得出圆的周长随着直径增加1，周长就增加3点几师：对于他们组的成果和结论，你们有没有什么想说或想问的？第二组：我们组用的是卷尺测法测的，我们发现圆的周长大概是是直径的3倍左右师：我们用的圆是一样大的怎么测出来的数据不一样？生：因为测量有误差师：对于他们的结论，你们有什么想说的？。师：圆的周长真的是它直径的3倍多一些吗？我们一起来看看（播放演示动画）其实早在2000多年前，就有人发现了这个规律。那我们通过一个微课来进行了解（播放微课视频）师追问：通过这个视频，你了解到了什么？生：圆周长与直径的比值是一个固定的值，所有圆的圆周率都是一样的生:这个固定的值叫圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用字母pai来表示，取近似值师：既然你们知道了这么多，那老师来考考你们 （ppt出示判断题1.圆的直径越长，圆周率越大。2.任何圆的周长总是直径的倍。3.圆周率的值正好是。