小学数学人教六年级上册圆圆的面积大比武

1、课题圆的面积 绵远学校 杨先军 单元第五单元课型新授课时第1课时教学目标1.经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。2.激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想。教学重点掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。教学难点圆的面积的计算公式的推导。教学准备多媒体课件教学过程一、谈话导入1.投影出示教材第67页情境图。（1）学生观察情境图，收集信息，理解题意。（2）提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积？（圆）（3）说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面

2、积。（如计算一根圆柱形钢材的横截面面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。）2.导入新课。今天这节课，我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探索新知1.启发引导。提问：怎样计算一个圆的面积呢？（1）复习已学过的几何图形面积的推导方法。投影出示下面图形：让学生说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。教师小结：我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。（2）启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢？2.实践探究。（1）引导鼓励。取出课前准备

3、的圆形纸片，把它分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（2）动手操作。学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。教师巡视并强调：使用剪刀时要注意安全；要拼出最简单、最容易计算面积的图形。（3）组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变？结合学生的回答进行板书：圆的面积=近似长方形的面积。观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢？（32等分）教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变

4、为真正的长方形了。（课件演示）3.推导公式。（1）独立思考、小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？教师可以借助课件帮助学生思考。（2）全班交流、推导公式。通过交流得出：圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半（r），宽近似于圆的半径（r），因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径（rr）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r。板书： 长方形的面积=长宽 圆的面积=r =2rr =r（3）分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？（计算圆的面积只要知

5、道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据r=d2或r=C2求出圆的半径。） 4.运用公式，解决问题。（1）出示教材第68页例题1。圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？学生阅读题目，理解题意。已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。所求问题：铺满草皮需要多少钱？（2）学生独立解答。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。（3）组织交流。全班交流时，根据学生的汇报，教师板书如下：202=10（m）10=314（m）3148=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。5.巩固拓展，加深理解。（1）出示教材第68页例题2。关盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（2）学生阅读题目，理解题意。（3）分析与解答。分析：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？圆环面积=外圆面积内圆面积解答： 62 （62） = =32 =（cm） =（cm）答：圆环的面积是。三、反馈完善1.教材第68页“做一做”第1题。这道题是配合例题1的练习，解题方法和例题1相同，可以让学生独立解答。2.教材第68页“做一做”第2题。这道题是配合例题2的练习，解题方法和例题2相同，但已知条件有所不同，这里已知的是两个圆的直径，要