小学数学人教四年级下册平均数与条形统计图《平均数》教学设计

1、课题名称：平均数第一课时教学内容人教版四年级下册第90页92页及“做一做”习题。学情及教材分析 平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，先合并再平分，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多角度让学生加深对平均数意义的理解。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，

2、更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，即平均数反映了一组数据的整体水平。教学目标1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”的数学思想。3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决

3、实际问题的乐趣。教学重点理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。教学难点 感悟平均数的统计意义。解决措施：利用机拍照或投影仪展示学生的思维过程，利用小组交流互助的方式助推思维提升。教具学具：多媒体课件、投影仪、学力案等教学过程：一、创设情境感知平均数，激活已有经验。师：同学们，听说过小马过河的故事吗？师：今天有一匹小马也想过河，但是它遇到了一点麻烦，你们能帮帮它吗？PPT出示：小河的平均深度为110厘米，小马身高120厘米，你认为小马一定能安全通过这条河吗？预设：1.能过河，2，不能过河。师：非常好，每个人都有自己的想法，相信，通过本节课的学习，你们一定能找到自己满意的结果。设计意图：通过学

4、生感兴趣的儿童故事，引发学生思考，带着问题走进课堂，并激活学生已有的知识经验。二、走进平均数，理解平均数的意义。师:让我们带着问题一起走进今天的课堂，请看大屏幕，这是四一班环保小分队的队员们在利用课余时间收集的饮料瓶。出示例1主题图。师：我们要解决的问题是什么？生：环保小队平均每人收集了多少个？师：要解决这个问题，必须知道哪些条件呢？预设： 生：要知道总量？平均分给几个人。师：怎么知道总量？生：找到每个人收集了多少个。师：那我们一起来整理一下，把每个同学收集的矿泉水瓶摆放在一起。一边出示图片，一边让学生说出多少个，并出示在图片上，为了更直观的看到每个同学到底收集了多少个瓶子，我们可以制成一个条

5、形统计图。设计意图：统计中一个非常重要的过程，收集数据，整理数据，在这里，没有直接给出这个图，而是让学生经历整理的过程，然后来分析数据。当然这个情境图，也反映出统计学中的数据应该是真实的，有意义的，每个学生都可以运用这些数据讲自己的故事。请你估一估，这四个同学平均每人收集了多少个？ 生思考作答。预设：5个，12个，13个，15个，10个3.自主探究，合作交流明晰平均数的算法。师：那到底是多少呢？请你动笔算一算或画一画，找到环保小队平均每人收集了多少个饮料瓶？出示要求：先独立完成，再小组交流并汇报。预设：方法一：移多补少。（1）移多补少方法生汇报：生展示学案，感知移的过程和结果。学生汇报后：师：

6、大家明白他的意思吗？让我们一起来回忆一下：请仔细观察并思考：在移动时什么没变？（总数）什么变了？（平均每人收集的个数）变得怎么样？（同样多）变成几了？（13）理解13的意思，并揭示课题师：这个13表示什么意思？（平均每人收集13个瓶子）师：13就是14.12.11.15这4个数的平均数。揭示课题并板书：这就是本节课我们要一起学习的内容：平均数。（3）理解平均数是虚拟的数。师：请问：13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？（不是，是假设收集一样多的时候是13个，而实际上不是每个同学都一定收集13个，所以13不是真实收集的数据）师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。师： 能给这种找平均

7、数的方法起个名字吗？（学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书：移多补少）师：除了移多补少的方法，还有没有其它方法求平均数的？抽生展示并讲评。方法二：“先求总再平分。”（14121115）452413（个）师：用这种方法的请举手，指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么？524表示什么？13表示什么？师：奥，你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起 ，再除以4，即平均分成4份，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先求总再平均分”。这也是一种比较好的方法。（板书：先求总再平分）求总平分的方法用

8、公式可以写成：板书：总数量总份数平均数 这也是我们经常用到的一种计算平均数的方法。平均数的范围师：刚才你估对了吗？请出刚才估5个的学生，让他对全班提问：你们为什么不估5？（根据课堂生成，找到一个不可能是平均数的数提问即可。）预设：生：这组数据最小的都是11，不可能比11小，也不可能比15大。应该在11与15之间。师：说的真好，掌声送给他。师：所以说，平均数13是介于最大值和最小值之间的一个数。师板书：最小值平均数最大值 5.平均数受极值影响师：假如小红收集的瓶子个数是48个，平均数会有什么变化？生：会拉高。假如小亮只收集了3个瓶子，平均数又有什么变化呢？生：会拉低。师：看来，每一个数，都会对“

9、平均数”产生影响。此时，你们对平均数又有什么新的感觉？预设：生：“平均数”会变，或平均数会上下波动。 师：看来，平均数很敏感，容易受每个数据影响。板书：易受影响设计意图：通过探究平均数的意义和求平均数的方法，注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求总再平分”的方法。让学生体会解决问题策略的多样化。理解平均数的意义，知道平均数是一个虚拟的数；平均数在一定范围内，比最大值小，比最小值大；易受每个数的影响，特别是受极值影响大。三、解决问题，感悟“平均数”的统计意义。1.出示例2：师：我们现在知道了平均数的意义

10、和怎么求平均数，那学习平均数有什么用呢？有这样一件事，需要大家帮忙解决：四一班第4小组男生队和女生队在进行踢毽子比赛：请看下表，哪个队成绩好？2.平均数的统计意义. 师：如果你是裁判，怎么判？ 3.生独立思考并独立完成学力案二，再汇报预设：1、比总数：男生：191516201585（个） 女生：1820191976（个） 8576师： 这样比可以吗？ 预设：不可以，师追问： 为什么不能比较总数？ 生：因为两组的人数不一样，比总数不公平。师：那能比最大值吗？（不能）最小值呢？（也不能）因为它们不能代表这组数据的整体水平？那你有什么好方法？生：比平均数。师：为什么？生：因为平均数是假设一样多的时候

11、，他们踢的个数。能代表一组数据的整体水平。预设2：男生队平均每人踢毽个数 （1915162015）585517（个）女生队平均每人踢毽个数（18201919）476419（个）17 19，女生队成绩好。3.师：平均数17代表什么？19能代表女生队的水平吗？比较两个19不一样的意义。师：看来，当人数不等的情况下，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。平均数不仅可以描述一组数据本身的整体水平，还可以进行两个队整体水平的比较。设计意图：通过“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，平均数可以代表一组数据的整体水平，进而发现运用平均数作比较的必要

12、性。通过平均数的比较，学生可以看出，虽然女生队的踢毽总数比男生少，但女生队踢毽的平均数大于男生队，所以女生队的成绩好。由此可以看出，平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。它不仅可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。从而初步感受平均数的统计意义。巩固练习，拓展提升。1.解决小马过河的问题：同学们，通过刚才的学习，现在你能解决课前小马过河的问题了吗？谁来说一说？2.你还知道生活中哪些地方用到了平均数？预设：每月一歌比赛四一班平均成绩为91.5分；北京市人均绿地面积8.08平方米；中国10岁男孩身高正常平均是140厘米等。巩固练习求一组数据的平均数完成教材9

13、2页做一做。下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名杨欣宇王波刘真尧马丽唐小东本数869814平均每人捐了几本？生独立完成并汇报。4.思维提升：在我们举行的“小歌手比赛”中，每一次评委打分后，都会去掉一个最高分，去掉一个最低分。这是为什么？ 生思考作答。设计意图：让学生结合具体情境，进一步理解平均数的意义，解决小马过河问题，加深对平均数的理解。对做一做的完成，巩固了求平均数的方法；通过对材料的分析，让学生把知识延伸到课外，体会生活中的平均数，同时注重让学生体会统计的意义和作用，为后面学习利用统计结果进行合理判断、预测、决策作好铺垫。作业设计层层递进，达到分层作用。五、总结归纳，1.你有什么收

14、获？或对平均数你还想知道什么？2.师：老师也收集了一些平均数，请看：目前，我国全年的人均读书量为4.35本，低于其他国家，而以色列一年的人均读书量为60本，排世界第一。看到这则材料，你有什么想法？生：（略）师：书籍是人类进步的阶梯，是人类的朋友。阅读能丰富我们视野，帮助我们成长，所以我们要多读书。同时透过平均数，让我们知道，平均数不仅能反应一组数据的整体水平，还能帮助我们发现平均数背后的社会问题。 希望同学们继续关注和研究平均数。设计意图：课堂总结不仅仅是知识的梳理、方法的强化，更是培养数学学习习惯、学习情感态度的良好契机。为以后学习作好铺垫。同时透过材料感知平均数的统计意义，不仅要看到平均数

15、，还能透过平均数看到背后的问题，培养学生的数据分析能力。六、板书设计： 平均数 平均数的算法： 1.移多补少 2.先求总再平分 （14+12+11+15）4 教学反思：“平均数”作为统计领域的一个重要内容，教学中应突出其统计意义，因此，平均数内容的教学重点必然从平均数的计算转向平均数意义的理解，以及运用平均数的知识解决问题，体会平均数中统计思想的现实意义，培养学生的核心素养。如何实现这一转变，如何在教学中使学生真正经历和体验平均数的统计意义，培养学生的数据分析能力。我在课堂中留给学生充足的探索空间。 在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题：“平均每人收集多少个？”学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和求总平分等方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用平均数来比