小学数学人教四年级上册数学广角-优化小学数学四年级上册烙饼问题

1、 数学广角烙饼问题教学设计 三台县乐加小学 于春华 设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应

2、用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）105的例2教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具学具准备：多媒体课件、圆纸片。教学时间：一课时教学过程一、创设情境，导入新课。多媒体出示图片：鸡蛋。师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用5分钟的时间，那么煮熟12个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题烙饼问题二、自主探索，探究烙

3、法。（一）解读信息，理解烙饼规则。课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。1、明确烙一张饼的时间。师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。板书： 一张： 正 反3分钟 3分钟 （ 6分钟）2、探究烙两张饼的最优方法。师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，

4、教师板书。第一种：12分钟。板书： 两张： （1）正 （1）反 （2）正 （2）反3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 （12分钟）第二种：6分钟。板书： 两张： （1）正（2）正 （1）反（2）反3分钟 3分钟 （ 6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法最快？为什么第一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。师：如果我们要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法呢？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫做“两饼同烙”。（板书）（三）动手操作，探究3张饼

5、的最优烙法。师：同学们，请看大屏幕，现在妈妈烙几张饼？（3张）瞧瞧小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）师：回答得很好。现在我们来分组动手烙一烙吧。看看怎样才能把3张饼最快的烙熟，在动手之前，我们先看清要求。（课件出示数学信息：探究要求）。师：请小组长拿出3 张圆纸片当作3张饼，小组进行合作，动手操作烙饼。（生操作，师巡视）学生展示自己的成果，教师板书。第一种： 3张 （1）正（2）正 （1）反（2）反3分钟 3分钟（3）正 （3）反 3分钟 3分钟 （12分钟）第二种： 3张 （1）正（2）正 （1）反（3）正3分钟 3分钟（2）反（3）反3分钟 （ 9分钟

6、）师：同学们，请你们比较一下这两种不同的烙法，为什么都是3张饼一种需要4次，另一种需要3次？（同桌相互交流说说）教师引导归纳：常规的烙法，先把两张饼放进去，正反面烙完后，再烙第3张。第3张饼的两面得一面一面烙，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费空间，最省时间。所以我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实很快。这种烙法帮我们解决了数学难题，我们也可以给它取个名字叫“交替烙”或“轮流烙”（板书）。师：同学们，不管做什么事情，我们都要事先做好安排、想好策略，这样就能节省时间和空间，提高办

7、事效率。所以，日常生活中我们要合理安排时间，充分利用空间。三、总结方法，探究规律。师：下面我们来研究烙4张饼，条件不变。谁能不能动手摆摆就知道怎样烙最节省时间？大家先想一想，你来当小老师给同学们讲清楚。（实在想不出来的可以借助学具帮忙）。1、反馈烙4张饼的方法。师：如果烙4张饼，怎样烙？（生答）师板书4张分成2张2张。能不能说得更简单一些？（可以说2张2张烙）最少需多少时间？现在老师请一位同学上台烙一烙，大家帮他数一数烙饼的次数好吗？（观察后生答：4次12分钟）2、反馈烙5张饼的方法。师：如果烙5张饼，怎样烙？你能不能很快说出烙5张饼最少烙几次？最少需多少时间？生：上台演示、讲解：先烙2张再烙

8、3张共5次，需15分钟。3、出示烙6、7、8、9、10张饼的课件。师：同学们，请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10张饼，分别至少要烙几次，需要多长时间？（生答完成表格）师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生归纳总结）得出：最短的总时间=烙饼的次数X烙每一面饼的时间 (1除外)烙饼的次数=烙饼的张数 （1除外）。师：找到了规律我们解决问题就容易了。因此，在日常生活中，我们更应该合理地安排时间，才能去做更多的事情。四、课堂练习。师：同学们，我们已经找到了烙饼的规律，总结出了公式，我们就利用这个规律和公式来计算一下给我们班的每一位学生烙一张饼至少需要几次？最少需要多长时间？（同桌讨论，全班交流）五、拓展练习。六、课堂总结。师：通过这节课的学习，你想说些什么？（同桌互说）师：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安