小学数学人教五年级上册（2022年新编）小数除法循环小数

1、循环小数绵阳外国语实验学校 雷敏教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第三单元第3334页例7教学目标：1.知识与技能：初步理解循环小数的意义，了解循环节的概念和循环小数的简便记法; 能用循环小数表示除法的商和用循环节的形式表示循环小数。2.过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整理的过程，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 3.情感与态度：感受数学的乐趣，激发探究的欲望，感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点： 1.理解循环小数的意义。2.能运用“余数重复出现，商就会重复出现”来判断商是否为循环小数；会用循环小数表示除法的商。教学流程：一

2、、故事引入，激起学生学习兴趣首先采用多媒体课件呈现故事（“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙，”）的方式引入，让学生边听故事边思考：你发现了什么？这个故事讲的完吗？为什么？从而得到重复这一概念。然后让学生举例说一些生活中的重复现象，比如：星期一到星期日的循环；春夏秋冬四季的更替；每一天的上午、下午、晚上不断的重复出现等等，让学生得到一个感性的认识和理解，从而为下文的循环小数概念的引出埋下伏笔。进而引出这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中也会遇到。二、探索新知1、揭示课题（1）

3、出示26，请学生在练习本上列竖式计算，并思考：看看你在计算中会发现什么？（抽一人板演，再用多媒体呈现竖式）（2）学生汇报交流得到：余数不断重复出现2；商的小数部分重复出现3；总是除不尽。（3）那怎样表示像26这种除不尽的商呢？这种商有什么特点？这就是我们今天要学习的“循环小数”。（板书：循环小数）。 请大家齐读课题2、认识循环小数（1） 刚才我们发现了26的3个特点。请问商为什么会重复出现呢？注意观察竖式中的余数和商有怎样的变化，它们之间是否有联系？同桌相互讨论、汇报交流得出：当余数重复出现时，商就会重复出现。（板书：余数重复出现，商就会重复出现）（2）商是随余数的重复出现才重复出现的。那怎样

4、表示26的商呢？谁知道？（生：用省略号。）（3）对，用省略号来表示除不尽的商。所以26的商就写成，读作零点三，三循环。它是一个循环小数，循环的数字是？（齐：3）3、进一步认识循环小数（1）接下来，我们一起来计算。边计算，边观察。（2）你们发现了什么？学生汇报： a.余数重复出现了。b.余数重复出现了4 。（3）请大家猜一猜商会怎样呢？ 学生汇报： a.商不会重复出现，因为不像26那样3是一直重复出现的。b.商也会重复出现。 c.商会重复出现1，8。（4） 想知道正确答案吗？那就继续除下去，看你的猜想对不对？（学生验证）（5）你们的猜想对吗？（生：对） 结果是？（生：）（6）说明了什么呢？ （生

5、：余数重复出现，商就会重复出现。）（7）很好！现在用省略号的形式把商表示出来。注意：我们用省略号表示循环小数的时候，循环的一个或几个数字至少要写两次或两次以上，然后再写省略号。（请1人板演）（8）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（生：只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？ （生：因为“余数重复出现，商就会重复出现”。）（9） 说得真好！大家都听明白了吗？下面练习437，边做边思考：除到什么时候为止？商该怎样表示？学生汇报：437=（10）揭示概念：像，这样的小数都是循环小数。（多媒体呈现）这一环节让学生在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过

6、程，体验探究的乐趣和做数学的价值。 4、认识循环小数的特点，循环节（1） 这3个循环小数的不同点是什么？共同点又是什么？学生汇报： a.这3个循环小数循环的数字不一样，只有一个数字3循环，是1，8两个数字循环，是1，0，8三个数字循环。 b.它们都是小数部分的数字在循环。 c.它们有的是从第一位小数开始循环，有的是从第二、三位小数开始循环。（2）循环小数的特点（共同点）就是：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。（板书：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现）练习：判断下列各数是否为循环小数，为什么？ ，在学习新概念后，紧接着安排这道直接应用新概念的练

7、习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。（3）揭示概念：小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。（多媒体呈现）比如的循环节是3，可以写作；那么的循环节是？（齐：“1，8”），可以写作；的循环节是？（齐：“1，0，8”），可以写作。（4） 循环节有一个或两个数字的就在这一个或两个数字上打点，循环节是三个或三个以上的，我们只需在它的第一个和最后一个数字上打点就可以了。（多媒体呈现）练习：第34 页 做一做 第1、2题做在书上。（要求：在题目后面添上“循环节是？并用循环节表示”）三、总结：这节课你学到了什么？有哪些收获？让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉