小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形的面积终

1、平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版小学五年级数学上册87、88页的内容。教材分析：平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。学情分析：五年级学生已经具有了自主学习，迁移推理的能力，在学习平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分名称及特点掌握了长方形和正方形面积计算公式。但是小学生空间想象能力不够丰富，而且我们班同学基础较差，理解能力本身较弱，对平行四

2、边形面积推导有一定困难，因此本节课的学习，要充分利用已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，并且能用语言相对准确的描述剪拼的发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。3、感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备：多媒体课件、平行四边形卡

3、纸、剪刀、三角板等。教学过程：课前小游戏1、出示小鱼的图片。同学们，在上课之前，我们一起来玩个小游戏吧拼图游戏。请把老师发给大家的这条小鱼拿出来，用最快的速度改变它的形状，并能借助小方格计算出它的面积。提问：谁来说一说你是怎么做的？它的面积是多少呢？课件展示小鱼变的过程。我们把小鱼变成了一个长方形，数出来是15乘5等于75平方厘米。同学们都拼出来了吗？设计意图:激发学生的学习兴趣，利用割补法渗透转化思想。为后面推导平行四边形的面积做好铺垫。看来大家都有一颗聪明的头脑，正好住在动物村的小动物遇到困难了，让我们用自己的聪明才智来帮帮他们吧！动物村住着许多动物，小熊家住在村子的东头，它有一块地在村子

4、的西头。小兔家住在村子的西头，它有一块地在村子的东头。它们觉得跑来跑去干活很不方便，于是它们在一起商量起来，小熊说：“小兔，我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲，还不如把咱们的地换了。”小兔说：“好啊！”于是，他们到两块地里去看了一下，感到为难了。（出示他们的地）这样交换到底公平吗？要看是否公平就是要比较（地的大小），也就是要比较地的（面积）。（板书课题的“面积”）那怎样才能知道他们的面积呢？小熊地的面积你们会算吗？板书（长方形的面积=长宽）也就是（64=24平方米）。我们已经知道了长方形的面积，那平行四边形的面积该怎么计算呢？本节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。（板书课题的“平行四边形”

5、）设计意图：兴趣是学生最好的老师。通过创设情境使学生感受到数学无处不在，感受数学的魅力。通过质疑“这两块地到底哪块大呢？”激发学生的求知欲望，对本课学习产生积极探索的兴趣。二、合作探索（一）利用方格，初步探究 我们可以像刚才小鱼的面积一样（数方格）得到一个图形的面积。那么为了操作方便，老师把小动物的地按照一定的比例缩放到同学们手中的方格纸上。 在方格纸上数一数，然后填写下表。（ 一个方格表示1m2 ，不满一格都按半格计算。）老师巡视。好，非常棒！怎么样同学们，你们数出来没有？ 数完的，请坐好。大部分同学都数好了对吧？2、汇报想法。 谁上前面来数给大家看一看。指名操作讲解。(学生边汇报，老师边演

6、示） 这位同学数的非常的有序。他先数的满格的，在数的半格的。一共是24，和你的答案一样吗？（一样） 非常好，请回。有哪个同学的数法和他不一样呢？好！你来数给大家看。（学生上台操作。这个学生是把平行四边形右边的三角形移到左边。把右边的与左边的相结 你的方法真巧妙，请回。刚才我们通过数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，是多少？（24）和刚才我们求的长方形的面积怎么样呀？（相等）提问：如果图形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。）观察表格，你发现了什么？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高

7、。）【设计意图：通过让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想，大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积计算方法打下基础。】3、（指图）数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。长方形的面积=长宽，请同学们大胆猜想一下，平行四边形的面积可能是怎样计算的呢？平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？我们可以把平行四边形转化成我们学过的哪种图形呢？（长方形）那怎样转化呢？让我们带着这个问题以小组为单位进行探究。（二）动手操作，深入探究1、介绍材料 老师为每组准备了1组平

8、行四边形和一张学习卡，同学们在操作的时候只在其中一张平行四边形卡片上进行操作，然后另一个平行四边形用于比较。 （为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。）好，大家一起来看一下活动要求。要求：1、在小组内说一说你想把平行四边形怎样转化成长方形？2、说完后请你动手，画一画，剪一剪，移一移，拼一拼，看看你的想法能不能实施？3、展示成果，小组内派一人上台演示，一人解说。时间：4分钟2、汇报交流 （1）汇报剪拼过程。（老师根据学生的汇报再用PPT演示）（生1：找顶点剪高的汇报。沿高剪然后平移）他们小组汇报的非常有条理。好，老师有一个问题，为什么要沿着高剪开呢？不沿着高剪不行吗？谁知道？（

9、如果不沿着高剪，剪斜了，就拼不出长方形了。只有沿着高剪，才能把平行四边形变成长方形）是不是呀？我们只有沿着高剪才能保证出现什么呀？（长方形）嗯只有出现直角，才能满足长方形的特征。他们这个小组表现怎么样？掌声送给他们。刚才这个小组都是从顶点处画了一条高，然后由高剪开，拼了一个长方形。那还有不同的剪拼方法吗？小组汇报。（生2：我们在平行四边形中间画了一条高。剪开，然后我们把它拼成了一个长方形。）他们的结论和大家的一样吗？第一组同学他们是从顶点处做高，然后剪开。他们是从中间做高，然后剪开。都能拼成一个长方形。把平行四边形的面积转化成了等面积的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式是不是？他们这

10、个小组表现怎么样？掌声送给他们。（生3：从两边剪得）（生4：从邻边的高剪的）（设计意图：要求学生独立操作，经历把平行四边形转化成长方形的过程。交流各自剪拼的结果，并由此体会到任意一个平行四边形都能转化成长方形。）比较探究，小组讨论要求：1、小组内合作把拼成的长方形与原平行四边形比较。2、讨论以下问题：（1）拼出的长方形的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。（2）拼出的长方形的长相当于平行四边形的（ ）。（3） 拼出的长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。时间：3分钟1、我们的推导过程。（此时出示动态的幻灯片。）我们把平行四边形先画出任意一条高。然后沿着高把它剪开，移到右面，这样就拼成了一个长方形

11、。那这时候，它的面积变了吗？（没有）没有变，就说明什么呀？（长方形的面积等于平行四边形的面积。）此时，板书平行四边形的面积，并在长方形的面积和平行四边形的面积中间划等于号。通过观察，我们发现这个长方形的长就相当于原来平行四边形的底，这个长方形的宽就相当于原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽。所以，平行四边形的面积就等于底乘高。（此时老师在平行四边形的面积等于底乘高之间划等于号。）好！谁能像老师一样把刚才的推导过程再说一遍。2、同学们真了不起，自己推导出了平行四边形的面积计算公式。我们现在自豪的把平行四边形的面积大声的读一遍。生齐读：平行四边形的面积=底高。3、如果老师用字母S表示平行

12、四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？ （生：S=ah） （四）总结方法刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这是一种很重要的数学思想方法转化，看来我们都是聪明的孩子。给自己鼓鼓掌吧！好，现在我们知道了平行四边形的面积计算公式，你能用着个公式算出小兔地的面积吗？提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算。通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！那同学们会灵活的运用吗？让我们带着我们的收获来解决问题！下面老师的考考你们了，你们敢接受挑战吗？三、巩固新知牛刀小试（课件）求下面每个平行四边形的

13、面积 小结：求平行四边形的面积，必须知道一组对应的底和高。2、谁来大声的读一读？一个平行四边形的停车位，它的面积是15，它的底长5m，高是多少米？ 这个题和刚才的题有什么不同呢？（刚才到那道题是求面积，这道题是求高。）刚才是求面积，这道题知道了面积和底，求高？ 3、下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？好，还有最后一道题，老师要加大难度了。请看题，比较下列平行四边形的面积，哪个大呢？谁有想法？（我觉得他们是一样大他们同一个底也是同一个高。）怎么是同一个高呢？有谁要补充的吗？（老师分别出示几个平行四边形的高，并问他们的高都是怎样的呀？）他们都底都是同一个底，他们的高相等的，都是两条平行线间的距离。所以他们的面积是一样的。也就是同（等）底等高的平行四边形面积相等。 （设计意图：让学生学会观察、比较、思考，体会平行四边形周长与面积的联系和区别，感受平行四边形与长方形的内在关联，进一步明确影响平行四边形面积大小的基本因素，加深对平行四边形面积公式的理解。） 四、全课小结（提问总结）课马上接近尾声了，那这节课同学们有