小学数学人教五年级上册简易方程数学五年级上册第五单元实际问题与方程

1、教学设计 单元第五单元课题 实际问题与方程例5授课时间教学目标1.结合具体事例，通过自主尝试，合作交流等方式学会列方程解有关求速度、时间等行程中的相遇问题。2.利用画线段图的方法分析并理解相遇问题中的等量关系，列出方程并解答，感受解题方法的多样化。3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。落实“乐学善学”的核心素养。重点正确寻找数量间的等量关系式。难点利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。课前准备课件教学流程教师活动 学生活动时间一、导入定标二、探究新知复习导入：1我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？2一般情况下，我们算的路

2、程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。【设计意图：通过复习旧知，使学生掌握路程、速度和时间之间的关系，为学习新知做好铺垫。】确立定标：本节课完成哪些学习目标？【设计意图：明确本节课学习目标，便于开展下一阶段学习活动。】(三)自主学习1.出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？2.质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白其含义。3.出示自学提示：（1）用画线段图的方法分析数量关系。并画出示线段图。（2）说一说从线段图中，你知道了什么？（3）列出数量关系式

3、。（4）根据关系式列出方程并解答。【设计意图：通过学生自学，了解学生的已有知识经验和对新知识掌握的情况。】（四）师生共学1.汇报交流。2.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？3.思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？4.教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：对这两种方法进行比较。5.小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程（甲速+乙速）相遇时间=路程先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。引导学生汇报【设计意图：通过小组交流讨论体会不同的等量关系列出不同的方程，进一步解决问题策略的多样性，同时体会数学

4、与生活的密切联系，落实目标，突破教学重点难点。】总结提升引导学生回顾列方程解决相遇问题的方法。 【设计意图：让学生在回顾中总结相遇问题中求相遇时间的方】学生回答路程速度时间。目标：会解决相遇问题。【预设：】这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。理解“相距”“相向而行”“相遇”含义。学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？【预设：】通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。1.学生用展台展示线段图并讲解2.汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间

5、不知道。3.交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。4.学生汇报数量关系式：小林骑的路程小云骑的路程总路程。5根据分析，尝试列方程解答问题。【预设：】1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程；（甲速乙速）相遇时间路程。3列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。2分1分7分10分（白板使用时间15分钟）5分三、巩固练习巩固练习：1北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？2.练习十七第11题。课堂检测：资源评价相关页码。10分5分板书设计实际问题与方程小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x