2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷及答案解析

1、 PAGE 16页（4）2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷103301（3分）下列所给图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A2（3分） Aa1BCD中，字母a的取值范围是（）Ba1Ca1Da133分）若反比例函数0）的图象过点1，则这个反比例函数的表达式是（ABCD4（3分）若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A8B6C5D45（3分）一元二次方程4+14x的根的情况是（）A 只有一个实数根CB 有两个不相等的实数根D 没有实数根63分）某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算

2、结果不受影响的是（）A中位数B平均数CD 标准差7（3分）视学生人数是前年近视学生人数的 75% 设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为 （ ）A2（1x）75%C1x+（1x）275%B12x75%D1）75%8（3分）点A（1，1，B（2，2，C（3，3）在反比例函数的图象上，若1则的大小关系是AB）CD9（3分）小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度，若入户门的高为2.1米，宽为 1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（A2.45米B2.40米C2.35米D 2.30米1（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD 上的点，AE与BF相交于点G连接AC 交B

3、F 于点H若CEDFGH则CFH 的面积（A34B32C D二.填空题:本大题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分14分）1（4分）关于x的一元二次方程+mx+30的一个根是2，则m的值为1（4分）在 ABCD 中，如果A+C200，那么B的度数是度14（4分）某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为 88 分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是分1（4分）对于反比例函数；当x2 且 x0时，y的取值范围是16（4分）如图，对折矩形纸片ABCD ，使边AD 与BC 重合，折痕为EF，

4、将纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕BH 交EF于点M若m（m1，则的值为（用含m的代数式表示）7661（6分）计算：1）+；（1+（21（8分）解方程：（2）3x24x2019（8分）试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（不含后一个边界值参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？所在的范围；600160210分）如图，ABCD的对角线ACBD 相交于点OEF 分别是OB OD 的中点，AEAFCECFAECF 是平行四边形；ABACAB3，BC5AE第 3页（共 4 页）210分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（ab）a2+2b3例如把（2，5）22+

5、2（5）39若把实数对（5，2）放入其中，得到的实数是多少？若把实数对（m3m）4m小明说，若把实数对放入其中，得到的实数可能小于15明的说法正确吗？为什么？2（12分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流A）与电阻R（）例函数关系，当电阻R时，电流4AIRR画出所求函数的图象；若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过 10A什么范围？2（12分）如图，在菱形ABCD中，CEAB于点ECE4，AE2BEABCD 的周长；BDCEF；DF BF2EFAEBE设四边形AEFD 和CDF 的面积分别是S1和若AE4，S1S22，求线段BF的长第 4页（共 4 页） PAGE 13页（13）2

6、020-2021学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）数学试卷参考答案与试题解析10330【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；CD故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合【分析】0【解答】解：由题意得，a+10， 解得 a1故选：B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数【分析】把（1，2）代入中求出k的值，从而得到反比

7、例函数解析式【解答】解：反比例函数）的图象过点（1，k1（2）2，反比例函数解析式为故选：D【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式（k为常数，0；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式【分析】n（n2） 180360，根据题意列方【解答】解：设这个多边形的边数为 n，依题意，得：（n2） 1802360， 解得 n6故选：B【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数【分析】把方程化为一般形式，计算其判别式，即可求得答

8、案【解答】解：方程 4x2+14x 化为一般形式为 4x2+4x+10，424410，该方程有两个相等的实数根， 故选：C 【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键1，计算结果不受影响的是中位数【解答】解：登记入帐时将最小的数据又少写了 1，计算结果不受影响的是中位数， 故选：A【点评】本题主要考查标准差、中位数、平均数及方差，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数75%x次方程，此题得解【解

9、答】1）75% 故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【解答】解：反比例函数中，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20 x3，A、B 在第三象限，点 C 在第一象限，y10，y20，y30，yx故选：D【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键【分析】尽可能大的圆桌的直径可以是入户门对角线的长度【解答】解：入户门的高为 2.1米，宽为 1.1米

10、，入户门对角线为：故选：C 2.3（米，【点评】本题考查了勾股定理的应用，明确尽可能大的圆桌的直径可以是入户门对角线的长度是解题的关键【分析】ABCD 中，ABBCABEBCF90，BAC45，ACD45AB2，则AC2由CEDF，可推断BECF，故BCF，那么BAE CBF ，进而得出 BF AE 另外，BG GH ，故BAE CBF 22.5，ABAH2，那么BFCCHF 从而推导出CHCF22最终推断出【解答】解：如图，过点 F 作 FM CH 于点 M 四边形 ABCD 是正方形，ABC BCD BAD 90，ABBC2，BAC BAC ，ACD AC，BAC 45，ACD 又CEDF

11、BCCECD DFBECF在ABE 和BCF 中，ABEBCF（SAS12又ABE ABG +290，ABG +190AGB 180（ABG +1）90 又BGGHAHAB2CHACAH在ABG 和AHG 中，ABGAHG （SSS1HAG BAC 1+HAG 2145122.52122.5BFC 1802BCFCHF 180HCF HFC 1804567.567.5CHF CFH CHCFMF HC ，ACD 45，MFC 180FMC MCF 45FM MC 在FMC 中，FC2MC 2+MF 2MF 故选：A2MF 2【点评】本题主要考查全等三角形的性质与判定、正方形的性质、线段垂直平分

12、线的性质、勾股定理、三角形面积，熟练掌握全等三角形的性质与判定、正方形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、三角形面积是解题关键64241【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解：原式 故答案为：44，【点评】本题好查了算术平方根， （a0）是解题关键【分析】xx2+mx30m 的新方程，通过解新方m【解答】xx2+mx304+2m+30，解得m 故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【分析】由在 ABCD 中，如果A+C200，即可求得A形的邻角互补，求得答案【

13、解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，A+C200，A100，AD BC，B180A80 故答案为：80【点评】此题考查了平行四边形的性质注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补定理的应用是解此题的关键【分析】用各项目的分数分别乘以其对应的百分比，再求和即可【解答】解：小明的数学期末总评成绩是8825%+8035%+8540%8（分故答案为：84【点评】本题主要考查扇形统计图和加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义【分析】画出反比例函数 y的图象，找到直线上方的函数图象所对应的自y取值范围【解答】解：反比例函数的图象为：由图象可以看出，在直线 y4 的上方，函数图象所对应的取值为

14、3x0；yy故答案为：3x0；y6【点评】本题考查了反比例函数图象的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键【分析】已知m（m1，设BCm，则AB1，由折叠可知，AEBE，GEB BG GBH 在 中则EGB30，EGBE，可得EBG 60，即ABH GBH 30，FGEFEGm；在 中，EMBE，所以2m3【解答】解：已知m（mBCmAB1，对折矩形纸片 ABCD ，使边 AD 与 BC 重合，折痕为 EF ，则AEBE，GEB90，AEFGBHEFMABBG 1，ABH GBH在 中，BE，BG1，EGB30，EGBE，EBG 60，即ABH GBH 30，EFBCm，FG

15、 EFEG m 在 EM，BE，2m3故答案为：2m3【点评】本题主要考查折叠的性质，矩形的性质，含 30的直角三角形等内容，由直角三角形两直角边的关系得出 30角是解题关键7661（1）先化简，然后合并同类二次根式即可解答本题；（2）根据二次根式的乘法和加减法可以解答本题【解答】解1）+2+34；21+2）2+22【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；（2）找出方程中 a，b，c 的值，代入求根公式计算即可求出解【解答】1）方程移项得：（2）方程 3x24x20，这里 a3，b4，c2，（4）243（2）

16、16+24400，x，【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键（1）利用加权平均数的计算方法即可求解；（2）知道总数，依据频率可求出频数，已知频数可求出频率；（3） 样本估计总体， 样本中一分钟跳绳次数不少于 120 次所占的百分比为0.225+0.3+0.，进而求出人数【解答解（）14（次，答：参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是 142 次；2）共抽取人数为3+10+15+6+4+24（人，将测试成绩整理从小到大排列，中位数是第 20，21 个数的平均数，由频数分布直方图得，第 20，21 个数都在 140160 的范围，小明跳绳次数所在

17、的范围是 140160；3600180（人，答：估计一分钟跳绳次数不低于 160 次的人数有 180 人【点评】本题考查频数分布直方图，加权平均数，中位数，从统计图表中获取数量和数量之间的关系，求出是共抽取的人数解决问题的关键（1）OAOCOBODOEOF论；（2）由勾股定理得AC4，则OA AC2OB 角三角形斜边上的中线性质即可求解【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC ，OB OD ，E，F 分别是 OB ，OD 的中点，OE OF，四边形 AECF 是平行四边形；解：ABACBAC 90，然后由直ACOA AC4， 中，由勾股定理得：OB BAO 90，E 是 O

18、B 的中点，AE OB，【点评】本题考查了平行四边形的平与性质、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，由勾股定理求出 OA 、OB 的长是解题的关键2（1）由已知可得（）+2225+432；（2）由已知可得m2+2（3m）3m26m34，整理得m26m70，解方程即可；（3）由已知可得n2+2（3n1）3n2+6n23n2+6n5（n+3）21414，所以可以确定小明说法不正确【解答】1）（，b）进入得到a+2b3，（5，2）放入后得到（5）2+22325+4326；2m，3m）放入后得到m+2（3m）3m26m4，m26m70，m7m1；小明说法不正确，

19、理由如下：（n，3n1）放入后得到n2+2（3n1）3n2+6n23n2+6n5（n+3）21414，得到的实数不可能小于15，小明说法不正确【点评】本题考查实数的运算，能够理解题中所给信息，将该信息转化为实数的运算， 结合一元二次方程、配方法解题是解决本题的关键【分析1）先由电流I是电阻R的反比例函数，可设，将R4A代入利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；R 的值分别代入（1）中所求的函数解析式，即可求出对应的 I表，并描点画图；（1）中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围【解答】解1）电流I是电阻R的反比例函数，设，R9时，A，4，解得 k4936，R0；RR345689101

20、2I/A 1297.264.543.63，10，R3.6，即用电器可变电阻应控制在不低于 3.6的范围内【点评】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题（1）AE2BEAB3BEABBCCDAD3BE在 RtBCE 中，根据勾股定理求出 BE ，即可得菱形 ABCD 的周长；AFACBDOACBDDODFDO +OFBFOFOFBF2OF ，由DFBF2EFOFEFAF 平分 BACCF 平分BCAASA 可证CBECAE由全等三角形的性质即可得出结论；AFACBDOADFCDFAFCF ADF S CDF ，S1S22可得S AEF2，可得出EF