2022届高考数学第一轮复习课时限时检测模拟试题33

1、时间60分钟，满分80分一、选择题共6个小题，每题5分，满分30分1已知1，in2，2，in2，其中0，若|a|a|，则tan的值等于abbbA1B1解析：由|ab|a|b|知，ab因此in22in2，即2inco2in2，而0，因此inco，即错误!，故tan1答案：A2在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是A矩形B菱形C直角梯形D等腰梯形解析：由知四边形ABCD为平行四边形，又由于0，即?ABCD的两条对角线垂直，因此四边形ABCD为菱形答案：B32022湖南高考在RtABC中，C90，AC4，则等于A16B8C8D16解析：法一：由于coA错误!，故|coA|216法二：在上的投影

2、为|coA|，故|coA|216答案：D4在锐角ABC中，a，b，SABC1，且|a|2，|b|错误!，则ab等于A2B2C错误!解析：S错误!|inA错误!2错误!inA1，ABCinA错误!，A为锐角，错误!Aab|a|b|coA2错误!co错误!2答案：A5设向量aco，in，bco，in，其中0，若|2ab|a2b|，则B错误!D错误!解析：由|2ab|a2b|得3|a|23|b|28ab0，而|a|b|1，故ab0，cocoinin0，即co0，由于0，故0，错误!，即错误!答案：A6若ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且0，则ABC必定是A等腰直角三角形B非等腰直角三角形C等边

3、三角形D钝角三角形解析：由题意可知，在ABC中，BC边上的中线又是BC边上的高，因此ABC是等腰三角形，而三个内角，成等差数列，故角B为60，因此必定是等边三角形ABCABC答案：C二、填空题共3个小题，每题5分，满分15分7力F的大小为50N，与水平方向的夹角为30斜向上，使物体沿水平方向运动了20m，则力F所做的功为_解析：设木块的位移为，则F|F|co305020错误!500错误!J答案：500错误!J8已知向量a2，1，b，2，c3，若ab，abbc，M，N，则向量的模为_解析：ab，4，b4，2，ab6，3，bc1，2abbc，abbc0，即6320，4，M4，4，N4,4故向量8,

4、8，|8错误!答案：8错误!9给出以下四个命题：对随意两个向量a，b都有|a|；abb若a，b是两个不共线的向量，且1ab，a2b1，2R，则A、B、C共线121；若向量aco，in，bco，in，则ab与ab的夹角为90若向量a、b满足|a|3，|b|4，|ab|错误!，则a，b的夹角为60以上命题中，错误命题的序号是_解析：错，|co|ababab错A、B、C共线，错误!121错，|ab|213，|a|2|b|22ab13，即ab|a|b|co6，co错误!，120答案：三、解答题共3个小题，满分35分10已知向量a1,2，b2，2设c4ab，求bca；若ab与a垂直，求的值；求向量a在b

5、方向上的投影解：1a1,2，b2，2，c4ab4,82，26,6bc26260，bca0a02ab1,22，221,22，由于ab与a垂直，212220，错误!设向量a与b的夹角为，向量a在b方向上的投影为|a|co|a|co错误!错误!错误!错误!11设在平面上有两个向量aco，in0360，b错误!，错误!1求证：向量ab与ab垂直；2当向量错误!ab与a错误!b的模相等时，求的大小解：1证明：由于|a|2|b|2co2in2错误!错误!0，abab故ab与ab垂直2由|错误!ab|a错误!b|，两边平方得22223|a|2错误!ab|b|a|2错误!ab3|b|，而|a|b|，因此ab0

6、，则错误!co错误!in0，即co600，6018090，即18030，Z，又0360，则30或21012已知向量m错误!in错误!，1，nco错误!，co2错误!1若mn1，求co错误!的值；2记fmn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2accoBbcoC，求函数fA的取值范围解：1mn1，即错误!in错误!co错误!co2错误!1，即错误!in错误!错误!co错误!错误!1，in错误!错误!错误!co错误!co错误!co错误!12in2错误!错误!2错误!21错误!22accoBbcoC，由正弦定理得2inAinCcoBinBcoC2inAcoBcoBinCinBcoC，2inAcoBinBC，ABC，inBCin