小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配比的意义1

1、比的意义 城区小学-杨群教学内容：西师版教材六年级上。教学目标：知识与技能：1、理解比的意义，会正确读写比。 2、掌握比各部分的名称。 3、会正确求比值。 4、灵活掌握比与分数和除法之间的关系。过程与方法：培养学生观察、比较和概括的能力。情感态度与价值观：渗透“变与不变” 的函数思想。教学重、难点：理解比的意义和掌握比与分数和除法之间的关系,通过观察，让学生知道事物之间是相互联系的。教学过程：引入认识比赛中的2:3师：同学们，你们知道比赛中的2:3表示什么意思吗？生：表示两队的得分情况。师：现在假设又进了一个球，比会发生什么变化？生：可能变成2:4，也可能变成3:3。认识煮饭中的2:3饭是怎么

2、来的 师：同学们，你知道饭是怎么来的吗？生：电饭煲煮出来的。师：饭是用水和米煮出来的，米和水能随便放吗？生：不能，如果米太多水太少的话，煮出来的饭就会很硬，如果米太少，水太多，煮出的饭就会很稀。生：看来同学们很会煮饭啊。杨老师家煮饭的规矩就是2份米配3份水，也可以说是我们家饭的口感。米从2份变成4份，水的变化师：杨老师家今天来了一些客人，要煮4份米，你有什么建议？板书：米：水=2：3 4：（ ） 生：要多加水。师：要加多少水才能保证饭的口感不变呢？生：我觉得应该加6份水。师：为什么呢？生：米从2变到4，扩大2倍，水也要扩大2倍变成6.水从3份变到9份，米怎么变化师：如果水变成了9份，该放多少米

3、呢？板书：米：水=2：3 4：（ ） （ ）：9生：应该放6份米。师：6是怎么来的？生：水由3变为9扩大了3倍，所以米也要扩大3倍，23=6。师：当米和水的比为6:9时，饭的口感是不变的。同学们，比赛中的2:3和煮饭中的2:3你觉得一样吗？ 生：比赛是两队的得分，煮饭表示米和水的份数。 师：那你们觉得我们数学上要研究的是那个比呢？ 生：像煮饭这样的比。 师：数学上不研究比赛中的比，我把它檫掉。新课探究介绍比的读写师：同学们，现在有2份米和3份水，你想提出什么数学问题呢？生：米是水的几分之几？水是米的几倍？师：你会列式吗？23= 32=23可以写成2:3或，都读作“2比3”.（板书）理解比的意义

4、师：只有两个数之间表示相除关系的时候才可以写成这两个数的比，也就是说比表示的是两个数之间的一种倍比关系。那你知道到底什么叫做比吗？生：两个数相除又叫做这两个数的比。（板书）师：关键词是哪个？（相除）-（圈起来）介绍比各部分的名称比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。比值是一个数，它可以是分数、小数和整数。前项后项=比值（比值没有单位）(我通过生活中“比赛中的比”和“煮饭中的比”的对比为后续区分两种“比”埋下伏笔。教学中，先让学生思考饭是怎么来的，知道煮饭要有规矩：2份米配3份水。在此基础上，我通过米变成4份，水怎么变；如果水变成9份，该加多少米？两个问题促进学生对“比的本质”有进一步的感悟

5、，渗透“变与不变”的函数思想。)出示数学书50页例1 姓名从家到学校的路程（m）从家到学校的时间（分）张丽2405李兰2004同学们，你从这个表格中看到了那些比？张丽和李兰所行路程的比是240:200李兰和张丽所行路程的比是200:240张丽和李兰所用时间的比是5:4李兰和张丽所用时间的比是4:5张丽所行路程和时间的比是240:5李兰所行路程和时间的比是200:4师：在这些比中（1）（2）（3）（4）属于同类量相比，（5）（6）是不同类量相比。你能计算240:5的比值吗？240:5=2405=48 师：你知道48表示什么意思吗？ 生：48表示张丽每分钟行48米。 师：对，其实路程和时间的比结果

6、就是速度。速度是路程和时间的比，你还能举出一些谁其实就是谁与谁的比吗？ 生：单价是总价和数量的比，工作效率是工作总量和工作时间的比，长方形的长是面积与宽的比（不同类量的比是一个难点，通过书上例1的学习，让学生自己找比，通过对比，让学生体会到同类量相比，比值是一个倍数；不同类量的比，比值是一个新的量。然后再举一反三延伸到单价、工作效率、长方形的长等是哪两个量的比。）5、比和分数与除法的关系 师：既然比表示的是两个数的相除关系，比又可以写成分数形式，那你觉得比和除法和分数有联系吗？到底有什么样的联系呢？ 生：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。 生：比的前项相当于分

7、子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。 师：有区别吗？比表示的是两个数之间的一种倍比关系，除法是一种运算，分数是一个数。比与除法、分数之间的关系联 系区 别比前项比号后项比值一种关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数师：你能用字母表示它们之间的关系吗？ a:b=ab=(b0)比的哪一项不能为0，为什么？（比和除法的关系最为密切，比又可以用分数形式呈现，所以比和除法和分数有一定的联系，但也有区别。再从除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，从而让学生得知在比中比的后项不能为0.又加深了比和分数与除法的关系。）三、知识强化（填空） 1、1978年前我国农民

8、年人均纯收入是100元，经过四十多年的改革开放，2023年我国农民年人均纯收入有望达17000元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ ）比值是（）。这个比值说明了什么？2、116 =（ ）（ ）=（ ）3（1）、两个数相除又叫做两个数的( )。（2）比号前面的数叫做比的（ ）， 比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。（3）从比和除法的关系来看，比的（ ）相当于除法的被除数， 比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。（4）从比和分数的关系来看，比的前项相当于分数的（ ）， 比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。了解欣赏比1、你知道吗？人体上有趣的比。将拳头滚一周的长度与脚底长度的比大约是1:1；身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4 :1，男人肩宽与头长的比大约是2 :1，一个人血液与体重的比大约是1 : 132、其实早在几千年前，人们就知道了比，开始研究比。有一位叫欧多克斯的数学家利用线段找到了世界上最美的几何比：黄金比，它的比值大约是，发现把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以美的感觉。一起来欣赏。（PPT）3、总结：其实，生活中处处有数学，处处不缺美，有时可能缺少的是一双善于发现美的眼睛。只要你留心观察，一定能感受到数学之美，生活之美。（通