四川省绵阳市坝底中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省绵阳市坝底中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若满足，且在上是增函数，又，则的解集是（ ）A BCD参考答案：A2. 在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）Am（1+q）4元Bm（1+q）5元C元D元参考答案：D【分析】2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1

2、+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），由此利用等比数列前n项和公式能求出到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，取回的金额【解答】解：2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年6

3、月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是：S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）2+m（1+q）3+m（1+q）4=故选：D3. 某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人.A.65,150,65 B.30

4、，150，100 C.93,94,93 D.80,120,80参考答案：A4. 如图，四棱锥P-ABCD，M 是PC的中点，直线AM交平面PBD 于点N ，则下列结论正确的是（ ）A. O，N，P，M 四点不共面B. O，N，M，D四点共面C. O，N，M三点共线D. P，N，O三点共线参考答案：D【分析】根据公理一、二、三逐一排除即可。【详解】直线与直线交于点，所以平面与平面交于点O，所以必相交于直线，直线在平面内，点故面，故四点共面，所以A错。点若与共面，则直线在平面内，与题目矛盾，故B错。为中点，所以，故，故C错。故选D。【点睛】本题属于中档题，考查公理一、二、三的应用，学生不易掌握，属

5、于易错题。5. 在空间中，设m，n为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A若m且，则mB若，m?，n?，则mnC若m且，则mD若m不垂直于，且n?，则m必不垂直于n参考答案：C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，m或m?；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m；在D中，m有可能垂直于n【解答】解：由m，n为两条不同直线，为两个不同平面，知：在A中，若m且，则m或m?，故A错误；在B中，若，m?，n?，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m且，则由线面垂直的判定定理得m，故C正确；在D中，若m不垂直于，且n?，则m有可能

6、垂直于n，故D错误故选：C6. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 BM与ED平行 CN与BE是异面直线 CN与BM成 DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略7. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是参考答案：D略8. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题:若 ；，则；若则且；若其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号）参考答案：略9. 把函数的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 圆和圆的位置关系是 A相离 B相交 C外切

7、D内切 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，其中的值域为 。参考答案：12. 已知数列中，则_参考答案： 13. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是 参考答案：60【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；空间角【分析】连结BC1、A1C1，由正方体的性质可得四边形AA1C1C为平行四边形，从而A1C1AC，BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角然后求解异面直线A1B与AC所成的角【解答】解：连结BC1、A1C1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1A

8、C，因此BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角，设正方体的棱长为a，则A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，A1B1C是等边三角形，可得BA1C1=60，即异面直线A1B与AC所成的角等于60故答案为：60【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题14. 函数的定义域是参考答案：（，1）略15. 已知tan=2，则=参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式，化简所给的式子，可得结果【解答】解：tan=2，则=，故答案为：16. 已知函数，

9、有下列四个结论：图象关于直线对称；f(x)的最大值是2；f(x)的最大值是1；f(x)在区间2017,2017上有2016个零点其中正确的结论是 （写出所有正确的结论序号）参考答案：对于，不是函数 的对称轴，也不是函数的对称轴 , 故不正确；实际上由图像可知是函数对称轴；对于，当时函数 取得最大值1，同时函数取得最大值1，故的最大值是2，正确；的最大值是不正确，；对于，函数 的周期为4，由图象关于直线对称；在每个周期内都有2个零点，故在在区间上有个零点.即答案为.17. 给出下列命题:函数的最小正周期是终边在轴上的角的集合是函数的一个对称中心为 设是锐角三角形。则点在第四象限，其中正确命题的序

10、号是_(把正确命题的序号都填上).参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）记的极小值为，求的最大值；（2）若对任意实数恒有，求的取值范围参考答案：(1)；(2).当时，在上单调递减，所以是函数在上唯一的极大值点，也是最大值点，所以6分（2）当时，恒成立，7分当时，即，即8分令，当时，当时，故的最小值为，所以，故实数的取值范围是10分，由上面可知恒成立，故在上单调递增，所以，即的取值范围是12分考点：极值的概念及导数的有关知识的综合运用.19. （本小题满分12分）已知函数，求函数的值域参考答案：解: 2分 5分 , 7分 当时,有； 9分 当时，有 11分的值域为 12分20. （本小题满分12分）(1)已知f(x)lg，判断的奇偶性参考答案：(1) 奇函数 （2）21. 在梯形中，四边形为矩形,平面平面，.（1）设为上一点，且平面平面，求长；（2）求证：平面平面；（3）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.参考答案：（1）解：（2）证明：只需证明平面（3）解：略22. 已知sin=，（，