四川省绵阳市御营职业中学高一数学理测试题含解析

1、四川省绵阳市御营职业中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，两个等差数列，与，的公差分别为，则等于（ ） 参考答案：C略2. 设xR，则“1x2”是“1x3”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B解析：“1x2”?“1x3”，反之不成立所以“1x2”是“1x3”的充分不必要条件故选B.3. 下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+1参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证

2、明【分析】对四个选项分别利用函数奇偶性的定义判断f（x）与 f（x）的关系【解答】解：四个选项的函数定义域都是R；对于选项A，（x）3=x3，是奇函数；对于选项B，|x|+1=|x|+1；在（0，+）是增函数；对于选项C，（x）2+1=x2+1，是偶函数，但是在（0，+）是减函数；对于选项D，2x+12x+1，2x+2x+1，是非奇非偶的函数；故选B4. 如果12rad，那么角所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略5. 向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】

3、数形结合【分析】本题通过特殊值求解取横坐标为的点，它的纵坐标对应的值与容器容积的一半进行比较，从而即可排除一些选项，得到正确的选项【解答】解：考虑当向高为H的水瓶中注水为高为H一半时，注水量V与水深h的函数关系如图所示，此时注水量V与容器容积关系是：V水瓶的容积的一半对照选项知，只有A符合此要求故选A【点评】本小题主要考查函数、函数的图象、几何体的体积的概念等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题6. 若对数函数在上是减函数，那么（ ）A B. C. D. 参考答案：A因为对数函数在上是减函数，所以。7. 已知等差数列前n项和为Sn且S130，S120，则此数列

4、中绝对值最小的项为（）A第5项B第6项C第7项D第8项参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和；8B：数列的应用【分析】由等差数列的性质可得a6+a70，a70，进而得出|a6|a7|=a6+a70，可得答案【解答】解：S13=13a70，S12=6（a6+a7）0a6+a70，a70，|a6|a7|=a6+a70，|a6|a7|数列an中绝对值最小的项是a7故选C8. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）A. 7，11，18B. 6，12，18C. 6，13，1

5、7D. 7，14，21参考答案：D试题分析：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为42=7人，中年人应抽取的人数为42=14人，青年人应抽取的人数为42=21人考点：分层抽样方法9. 参考答案：解析：由f(x)在区间 ， 上递增及f（x）为奇函数，知f(x)在区间 ， 上递增，该区间长度应小于或等于f（x）的半个周期. ，应选C10. 圆和圆的位置关系是（ ）A 相离 B相交 C.内切 D外切参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是 .参考答案：612. 已知函数，满足，则= 参考

6、答案：-513. 已知=2.则的值是_参考答案：14. 若不等式0 x2ax+a1，只有唯一解，则实数a的值为 参考答案：2【考点】一元二次不等式的解法【分析】结合二次函数的性质知，不等式0 x2ax+a1有唯一解可化为x2ax+a=1有唯一解，从而解得【解答】解：不等式0 x2ax+a1有唯一解，x2ax+a=1有唯一解，即=a24（a1）=0；即a24a+4=0，解得，a=2，故答案为：215. 设均为正实数，且，则的最小值为 参考答案：4014200816. 已知集合A，B满足，集合A=x|x=7k+3，kN，B=x|x=7k4，kZ，则A，B两个集合的关系：A B（横线上填入?，?或=

7、）参考答案：?【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，已知分析两个集合中元素的性质，可得结论【解答】解：根据题意，集合A=x|x=7k+3，kN，表示所有比7的整数倍大3的整数，其最小值为3，B=x|x=7k4，kZ，表示所有比7的整数倍小4的整数，也表示所有比7的整数倍大3的整数，故A?B；故答案为：?17. 在函数； ； 中，最小正周期为的函数的序号为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两圆和相切，求实数a的值。参考答案：或0【分析】分类讨论两圆外切和内切两种情况即可确定实数a的值.【详解】题中所给两

8、圆的圆心坐标分别为：，半径分别为：，若两圆外切，则：，解得：，若两圆内切，则：，解得：，综上可得，a的值为或0.【点睛】判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法两圆相切注意讨论内切外切两种情况.19. (本小题满分12分)已知函数的导函数为，其中a为常数(I)讨论f(x)的单调性;()当a=-1时,若不等式恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：（I）函数的定义域为，且. 2分当时，显然，所以在上单调递减. 4分当时，令可得，所以当时,；当时,.所以函数在上单调递增，在上单调递减.6分（II）当时，所以不等式即为，分参可得，于是转化为在上恒成立.

9、9分令，则，故，所以，即实数的取值范围是.12分20. 已知ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c（）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；（）若a2，b2，c2成等差数列，求角B的最大值参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）根据题意得出，b2=ac，利用余弦定理，基本不等式求解即可，（）根据题意得出，b2=，利用余弦定理，基本不等式求解即可，【解答】解（）由已知得b2=ac，由余弦定理当a=c时，cosB取得最小值，即角B取得最大值；（）由已知得，由余弦定理，当a=c时，cosB取得最小值，即角B取得最大值21. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：参考答案：解：（1）由题意