四川省绵阳市江油中学江东校区2023年高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市江油中学江东校区2023年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则A-32 B-16 C16 D32参考答案：2. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知表示大于的最小整数，例如下列命题:函数的值域是；若是等差数列，则也是等差数列；若是等比数列，则也是等比数列；若，则方程有个根. 其中正确的是 A. B. C. D.参考答案：D4. 已知函数y=log2x的反函数是

2、y=f1(x)，则函数y= f1(1x)的图象是 （ ）参考答案：答案：B 5. 已知关于的不等式的解集为. 若，则实数的取值范围为（ ）（）. （）. （）. （）.参考答案：D6. 已知复数，是的共轭复数，且 则a、b的值分别为A B C D参考答案：C7. 复数的实部与虚部之和为（ ） A B0 C1 D2参考答案：B8. “a|b|”是“a2b2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据绝对值大于或等于0，得“a|b|”成立时，两边平方即有“a2b2”成立；而当“a2b2”成立时，可能a是小

3、于|b|的负数，不一定有“a|b|”成立由此即可得到正确选项【解答】解：先看充分性当“a|b|”成立时，因为|b|0，所以两边平方得：“a2b2”成立，故充分性成立；再看必要性当“a2b2”成立时，两边开方得“|a|b|”，当a是负数时有“a|b|0”，此时“a|b|”不成立，故必要性不成立故选A9. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：由三视图可知几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成，所以体积为.考点：三视图.10. 已知f（x）=sinxx，命题P：?x（0，），f（x）0，则( )AP是假命题，BP是假命题，CP是真命题，DP是真命题

4、，参考答案：D【考点】全称命题 【专题】简易逻辑【分析】先判断命题P的真假性，再写出该命题的否定命题即可【解答】解：f（x）=sinxx，f（x）=cosx10f（x）是定义域上的减函数，f（x）f（0）=0命题P：?x（0，），f（x）0，是真命题；该命题的否定是故选：D【点评】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了命题与命题的否定之间的关系，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则 参考答案：12. 函数，则_；的值域为_参考答案： 【分析】根据分段函数的对应法则由里及外，即可得到的值，由指数函数与二次函数的图象与性质即

5、可得到函数的值域.【详解】解：函数，；当时，当时，的值域为故答案为：，【点睛】本题考查分段函数的图像与性质，考查指数函数与二次函数的图像与性质，考查对应法则的理解，以及基本函数值域的求法，属于基础题.13. 已知，则对应的的集合为 . 参考答案：-1，214. 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC的面积取最小值时有c2= 参考答案：由正弦定理，即为，又，即，由于，即有，即有，由，即有，解得，当且仅当，取得等号，当取得最小值，又（为锐角），则，则.15. 已知，且为第二象限角，则的值为 .参考答案：16. 已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取

6、值范围为 参考答案：要使恒成立，则有，即恒成立。由得，即解得或（舍去）设，则，函数，在时，单调递增，所以的最小值为，所以，即实数的取值范围是。17. 在中，若，则BC边上的高等于_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y. （1）设，把y表示成的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？参考答案：【解】（1）在中，所以=OA=.所以由题意知. 所以点P到A、

7、B、C的距离之和为. 故所求函数关系式为. （2）由（1）得，令即，又，从而. .当时，；当时, .所以当时，取得最小值， 此时（km），即点P在OA上距O点km处. 变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小. 19. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）若的半径为3，求的长参考答案：（）如图，连接OC,OA =OB,CA=CB,是圆的半径，是圆的切线 （3分）（）是直径，又2 （5分） （7分）设，则， （9分） （10）分20. 已知三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AB=AC，D，E，F

8、分别为B1A，C1C，BC的中点（I）求证：DE平面ABC；（II）求证：平面AEF平面BCC1B1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（I）要证DE平面ABC，只需证明DE平行平面ABC内的直线DG（设G是AB的中点，连接DG）；（II）欲证平面AEF平面BCC1B1，根据面面垂直的判定定理可知，证AF平面BCC1B1即可【解答】证明：（I）设G是AB的中点，连接DG，FG则DGEC，所以四边形DECG是平行四边形，所以DEGC，从而DE平面ABC（II）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AFCC

9、1，AB=AC，F为BC中点，AFBC又BCCC1=C，AF平面BCC1B1，又AF?平面AEF，平面AEF平面BCC1B1【点评】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及线面关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查逻辑思维能力，是中档题21. (本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，Snkn(n1)n(kR)，公差d为2.(1)求an与k；(2)若数列bn满足，求bn. 参考答案：【知识点】等差数列及前项和；等比数列的前项和 D2 D3【答案解析】解：（）由题设得，由得，则 4分（）由（）知，又因为，所以明显，时，也成立综上所述，【思路点拨】（）已知给出了等差数列an的公差d，再求出首项即可解得，由题意可利用结合等差数列定义求出，再求即可；（）由已知可得，结合（）的结论进一步化为，而数列是首项为2，公比为4的等比数列，就是其前项和，利用代入等比数列前项和公式中即可解出结论。22. 现有4人去旅游，旅游地点有A、B两个地方可以选择。但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地；（1）求这4个人中恰好有1个人去B地的概率；（2）求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率；（3）用X,Y分别表示这4个人中去A、B两地的人数，记.求随机变量的分布列与数学期