专题离散型随机变量及其分布列、期望经典精讲_第1页
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1、 - 1 -离散型随机变量及其分布列、期望经典精讲主讲教师：王春辉 北京重点中学数学高级教师金题精讲1、关注基本概念题一：李明在场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场1客场1主场2客场2主场3客场3主场4客场4主场5客场5(1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率；(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过,一场不超过的概率；(3)记为表中个命中次数的平均数从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数比较与的大小(只需写出结论)2关注模型题二：某食品厂为了检查一条

2、自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490.495).(495.500.)(510.515.)由此得到样本的频率分布直方图.如图所示.(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列.(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率.4954955005055154900重量/克频率/组距0.030.010.050.045100.07题三：设不等式组确定的平面区域为U，确定的平面区域为V(1)定义坐标为整数的

3、点为“整点”在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；(2)在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的所有取值及取每个值的概率题四：如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999(1)求p；(2)求电流能在M与N之间通过的概率；(3)表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望题五：袋中装有7个红球和8个黑球，一次取出4个球.(1)求取出的球中恰好只有1个红球的概率；(2)取出的球中黑球的个数记为，求的分布列及；(3)当取出的4个球是同一种颜色时，求这种颜色是黑色的概率.离散型随机变量及其分布列、期望经典精讲讲义参考答案金题精讲题一：(1)0.5；(2)；(3)EX =.题二：(1)12；(2)分布列如下图(考试时最好算出具体数字)； Y012P(3)题三：(1)；(2) X的取

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