《一元一次方程》精美版课件

1、一元一次方程（一）一元一次方程（一） 像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样的简单方程，其中 x 表示未知数. 怎样根据问题中的数量关系列方程? 怎样解方程? 回顾 像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 引例A地客车卡车 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 引例A地B地客车卡车 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的

2、行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 引例A地B地客车卡车 问题 一辆客车 引例已知：速度未知：时间，路程 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 引例已知：速度未知：时间，路程 问题 引例速度，时间，路程 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，

3、B 两地间的路程是多少? 引例速度，时间，路程 问题 一辆客车算术方法:行驶 1 km 的路程，客车所用时间： 行驶 1 km 的路程，卡车所用时间： 行驶 1 km 的路程，客车比卡车少用_h；行驶_km 的路程，客车比卡车少用 1 h.； 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 算术方法:； 问题 一辆客车和一辆路程/km速度/(km/h) 时间/h客车 卡车 7060?分析：?“客车比卡车早 1 h 经过 B 地” 问题 一辆客车

4、和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 路程/km速度/(km/h) 时间/h客车 路程/km速度/(km/h) 时间/h客车 卡车 7060分析：xx如果设 A，B 两地相距 x km.客车行驶时间=卡车行驶时间-1 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 路程/km速度/(km/h) 时间

5、/h客车 ABx km路程客车行驶时间客车卡车x kmx km卡车行驶时间分析：如果设 A，B 两地相距 x km.客车行驶时间=卡车行驶时间-1路程x km 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? ABABx km路程客车行驶时间客车卡车x kmx km卡车行问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿客车比卡车早 1 h 经过 B 地.A，B 两地间的路程是多少?客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程列方程解

6、实际问题初始的两步可以跑 3 000 m?9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?3 元，乙种铅笔每支 0.练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”单价/(元/支)客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向A，B 两地间的路程是多少?同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60

7、km/h，行驶 1 km 的路程，客车比卡车少用_h；用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点?问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿用算术方法 思考 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 思考 问题 一辆客分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶

8、时间为 t h，则客车从A 地到 B 地的行驶时间为 (t -1) h，通过路程的相等关系： 客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程70(t-1)=60t 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车 列方程解实际问题初始的两步：(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系；(2) 设未知数，根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程. 小结 列

9、方程解实际问题初始的两步： 小结法1 设 A，B 两地的路程为 x km，则通过时间的相等关系： 想一想客车行驶时间=卡车行驶时间-1 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 法1 设 A，B 两地的路程为 x km，则通过时间的相等关客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程9元钱买了两种铅笔共

10、20支，两种铅笔各买了多少支?关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”.“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”3 元，乙种铅笔每支 0.列方程解实际问题初始的两步问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：A，B 两地间的路程是多少?问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿“用 9 元钱买了两种铅笔”买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9客车比卡车早 1 h 经过 B 地.同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡

11、车早 1 h 经过 B 地.行驶 1 km 的路程，客车比卡车少用_h；3 元，乙种铅笔每支 0.解：设这个班有男生 x 人，有女生 人，法2 设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从A 地到 B 地的行驶时间为 (t -1) h，通过路程的相等关系： 小结客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程70(t-1)=60t 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少? 客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从

12、A 地到 B 地的路 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (1) 环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m? 解：设跑 3 000 m 需跑 x 周. 列方程 400 x=3 000. 巩固练习400跑的周数=3 000分析： 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程 单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种铅笔乙种铅笔 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支? ?“用 9 元钱买了两种铅笔”分析： 单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种

13、铅笔乙 单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种铅笔乙种铅笔x 20-xx0.6(20-x)买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9x+0.6(20-x)=9分析：设买甲种铅笔 x支， 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支? 单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种铅笔乙 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9元钱买了两种铅笔共 20支，两种铅笔各买了多少支? 解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔 (20-x

14、) 支， 列方程x+0.6(20-x)=9. 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：解：设跑 3 000 m 需跑 x 周.买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9列方程 400 x=3 000.(2) 设未知数，根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程.(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图客车比卡车早 1 h 经过 B 地.某校七年级 1 班共有学生 48 人，其中女生人数客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程思考客车行驶时间=卡车行驶时间-19 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?列方程x+0.问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿

15、买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9根据下列问题，设未知数，列出方程：单价/(元/支)客车行驶时间=卡车行驶时间-1练习2 判断下列式子是否是方程? 并说明理由. 单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种铅笔乙种铅笔x 20-x0.3(20-x)x买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=90.3(20-xx=9法2 设买乙种铅笔 x支， 练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?解：设跑 3 000 m 需跑 x 周. 单价/(元/支 练习2 判断下列式子是否是方程? 并说明理

16、由.是不是不是不是 练习2 判断下列式子是否是方程? 并说明理 课堂小结列方程解实际问题初始的两步(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系； (2) 设未知数，列方程. 课堂小结列方程解实际问题初始的两步(1) 分析题意，圈画关 课堂小结关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”. (1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系； 课堂小结关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”. 客车比卡车早 1 h 经过 B 地.客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向根据下列问题，设未知数，列出方

17、程：买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9列方程解实际问题初始的两步9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?3 元，乙种铅笔每支 0.分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：列方程 400 x=3 000.问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向3 元，乙种铅笔每支 0.A，B 两地间的路程是多少?9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?客车比卡车早 1 h 经过 B 地.问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向客车比卡车早 1 h 经过 B 地.行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/