小学数学西南师大四年级下册二乘除法的关系和乘法运算律和倍问题教案

1、和倍问题授课人： 李娇 授课年级:四年级 课型：新授型【学习目标】探究简单的和倍问题的解决方法，能正确利用线段图解决问题。通过解决问题提高获取、整理以及处理信息的能力。培养学生养成自主探究、合作交流的良好习惯。【重点难点】重点：分析明白问题中的倍数关系，和关系。难点：理解线段图的含义，清楚总数量与总分数之间的关系。【学法指导】自主学习、合作探究、讨论归纳【学习流程】情景引入出示主题图，一片苗圃。师：同学们喜欢花吗？你喜欢什么花呢？猜一猜李老师喜欢什么花？其实李老师喜欢牡丹，因为它是祖国的国花，牡丹有“国色天香”的美称，誉为“富贵吉祥，繁荣昌盛”的象征。这片花圃非常漂亮，今天我们会围绕着这片花圃

2、开展问题活动，让我们一起挑战这些问题活动吧！（教师提前发好导学案，出示课件，引导同学看大屏幕）星星花圃里有牡丹120株，月季是牡丹的2倍，月季有多少株？师：请同学们自主完成。生：独立完成任务。师：题中有几个未知量？这是什么问题？生：题中只有一个未知量，这是基本的倍数问题。 列式：1202=240（株） 答：月季有240株。师：孩子们做得真棒！现在敢不敢挑战难一点的任务呢？ 合作探究：和倍问题的解决方法 例1：星星花圃里有牡丹和月季共360株，月季是牡丹的2倍，月季有多少株？师：请同学们独立思考，分析清楚数量关系，然后再导学单上完成任务，最后小组交流解决方法。（教师巡视，和同学交流，发现与众不同

3、的作业单）生：1、展示错误答案 例如： 牡丹：360 2=180（株） 月季：360-180=180（株） 点拨：俗话说：“千金难买回头路”，我们做完后需把结果带回去验算，发现不符合月季是牡丹的2倍这个条件，所以错误。请同学之间再次讨论产生正确答案 （教师巡视，与学生交流） 师：请展示答案总份数： 1+2=3牡丹：360 3=120（株） 月季：120 2=240（株） 验算。答：牡丹有120株，月季有240株。师：本题有几个未知量？生：2个。师：遇见有两个未知量，我们该怎么解决呢？生：可以画图呀！师：怎么画的呢？生：用一条线段表示一份量，画线段图。师：完全赞同你的观点。师：那请问3是怎么产生

4、的呢？生：因为画线段时牡丹看成一份，因为月季是牡丹的2倍，所以月季是2份 ，合起来就是3份，所以产生了3。师：那360 3=120（株）又是什么意思呢？生：因为牡丹和月季合起来是3份，并且题中牡丹和月季一共有360株。所以3份就等于360株，360 3表示其中的一份是多少也就是牡丹的株数。师：120 2表示什么意思呢？生：表示月季的株数。师：为什么不能用3602呢？生：因为360是牡丹和月季的总株数，而2是月季和牡丹的倍数关系。不能直接除以2.总株数应该除以总份数。师：引导全班孩子一起说一说整个过程。（问题解决时先审题，本题条件中有两个数量之间的和关系与倍数关系，这种题就叫做和倍问题，引出课题

5、。又因为本题求两个未知量，所以可以利用线段图，一般情况下把量少的看成一份，也就是把牡丹看成一份，那月季是牡丹的2倍就应该是2份，所以合起来就是3份，并且牡丹和月季一共有360株，因此360株就等于三份的量，360 3=120（株） 表示其中的一份也就是牡丹的株数。再用1202=240（株）就是月季的株数。）自检互评练习1：星星花圃里有芦荟和绿萝一共600株，绿萝是芦荟的3倍，芦荟和绿萝各有多少株？（学生自主探究完成后，再小组交流，最后教师引导全班同学说一说整个解题死思路。）总份数：1+3=4芦荟：6004=150（株）绿萝：1503=450（株）验算。答：芦荟有150株，绿萝有450株。拓展探究变式1：花圃的外形正好是一个长方形并且花圃的周长是1200米，长是宽的4倍，花圃的长和宽分别是多少米？分析：和倍问题需要找两个量之间的和关系与倍数关系，本题有直接的倍数关系，所以需要找长和宽的和关系。因为：（长+宽）2=周长=1200所以：长+宽=12002=600又有：长是宽的4倍。列式：总份数：1+4=5 宽：600 5=120（米） 长：1204=480（米） 验算答：长是480米。宽是120米。总结孩子们，今天你有什么收获呢？板书设计 和倍问题目标：会解决和倍问题，明白总数量与总份数之间的关