工程光学matlab仿真

1、 PAGE PAGE 10工程光学仿真试验报告(1）杨氏干涉模型杨氏双缝干涉试验装置如图 1 所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔 S1 和SS1S2 分别发散出的光波是由同一光D1.1 杨氏双缝干涉SPS1S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为：I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos(11)S1S2 两个缝I1 = I2 =I0（12)= 2（r2 r1）/（13）(1-3)（14）(15)可得(16）因此光程差:(17）则可以得到条纹的强度变化规律 强度分布公式：(18）clear；Lambda=650；设定波长，以Lambda表示波长Lambda=Lambda*1e-

2、9;d=inputd离d=d0.001；Z=0。5;设定从缝到屏幕之间的距离，用Z表示yMax=5Lambda*Z/d;xs=yMax；%设定y方向和x方向的范围产生一个一维数组ys，Ny是此次采样总点数ymax到ymax,采样的数组命名为ys%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标fori=1：NyNy次计算L1=sqr（(ys（i）d/2）.2+Z2； L2=sqrt（ys（i)+d/2).2+Z2；屏上没一点到双缝的距离L1和 Phi=2*pi*（L2-L1）/Lambda；%计算相位差（i：)=4cos（Phi/2）.2; end结束循环NCLevels=255；确定使用的灰度等级为255

3、级色）subplot（1，4,1）,image（xs，ys，Br); %用subplot创建和把握多坐标轴colormap（gray（NCLevels)）;%用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot(，4,2，plot（B（：)，ys)； 把当前窗口对象分成2块矩形区在第2块区域创建新的坐标轴把这个坐标轴设定为当前坐标轴然后绘制以（ b （： ）title (3）仿真图样及分析,ys)为坐标相连的线a2mmc6mmb）4mmd）8mm1.2I够看到条纹变亮。二、杨氏双孔干涉试验1、杨氏双孔干涉2P同时到达波峰（或波谷）的位置, 叠加后振幅达到最高， 2.1 杨氏双孔干涉表现为干涉波的亮点；

4、反之， 当 P 处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候，叠加后振幅为零,变现是暗纹.S1（2-1S2（2-2 dDS1S2为(2-3）（24）则两束光叠加后(25)干涉后光强（26）clear;Lambda=632*10（9）;波长,以Lambda表示波长d=0。001；设定双孔之间的距离D=1；设定从孔到屏幕之间的距离，用D表示A1=0。5;双孔光的振幅都是1A2=0。5；yMax=1;设定y方向的范围xMax=yMax/500；%设定x方向的范围N=300；%采样点数为Nys=linspac（-yMax,yMax，N；%Y方向上采样的范围从ymax到 方向上采样的范围从-xmax

5、到xmaxfori=1：Nforj=1:N%对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN次计算r（i，j）=sqrt（xs（i）-d/2)2+ys（j)2+D2); r1和r2E（ij（A1/r（i,j)）exp(2pi1jr1(ij/LambdaS1的光的波函数发出的光的波函数E(i,j)=E1（i,j）+E2(i，j）;的波函数（i，j)=conj（E（i,j）*E(i,j）;%叠加后的光强end NCLevels=255;确定使用的灰度等级为255级image（xs，ys，Br）; %仿真出图像colormap（hot); titl（干涉图样及分析1)转变孔间距对干涉图样的影响d=1mmd

6、=3mm2.2 转变孔间距对干涉的影响d中干涉条纹增加，条纹变细，条纹间距变小。2）转变孔直径的影响2。3 孔直径对干涉的影响强变大，可以看出，干涉条纹变亮。3、平面波干涉(1)干涉模型它们在屏上干涉叠加,这是平面波的干涉。两束平行波波函数为：（31）（32） （3-3）垂直方向建立纵坐标系，y（34）A1A2clear；Lambda=632。8；设定波长Lambda=Lambda1e9； t=input两束光的夹角； 设定两束光的夹角 A1=input光一的振幅；设定1光的振幅 A2=inpu（光二的振幅；设定2光的振幅 yMax=10Lambda；xs=yMax；X方向和Y方向的范围N=1

7、01；%设定采样点数为Nys=linspace（-yMax，yMax，N）;%Y方向上采样的范围从ymax到ymaxfori=1：N循环计算N次phi=y（i）sin（t/2；%计算光程差 B(）=A12+A22+2sqrt（A12A22）cos（2piphi/Lambda）;计算光强NCLevels=255；确定使用的灰度等级为255级Br=BNCLevels/6;%定标：使最大光强(4.0）对应于最大灰度级（白色)subplot（1，4，1)，image(xs，ys，Br)； %用subplot创建和把握多坐标轴colormap（gray(NCLevels);用灰度级颜色图设置色图和明暗s

8、ubplo（1，4,2)，plot（B（，ys); 把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以（b (： ） , ys)为坐标相连的折线干涉图样及分析1)转变振幅比对干涉图样的影响a）振幅比1:1b）振幅比1:2图3。2不同振幅比的干涉图样由图3.21:1变成1：22）转变平行光夹角对干涉图样的影响a）两束光夹角60度b)两束光夹角90度图3。3平面波不同夹角的干涉图样是两束平行光夹角为60度和90度的干涉条纹，由于夹角不同，光程差不同，转变叠加后光波波峰波谷位置,因此干涉明条纹和暗条纹的位置和间距不同。4、两点光源的干涉干涉模型如图4。1，S1和S2是两个点光源，距离是d.两个点光源发出的光波

9、在空间中相遇发S2与屏距离是z，S1 S1图4。1 点光源干涉和S2的距离可以表示为（41）(42）则（43)（4-4）其中A1和A2分别是S1、S2光的振幅。干涉后的光为（4-5）因此干涉后光波光强为clear；（46）Lambda=650；Lambda=Lambda1e9；A1=2;%设定S1光的振幅A2=2;设定S2光的振幅 d=inpu（输入两点光源距离；设定两个光源的距 z=5;%设定S2与屏的距离xmax=0。01向的范围ymax=0.01；设定y方向的范围N=200；采样点数为Nx=linspace(-xmax,xmax,N；X方向上采样的范围从xmax到xmax,为xy=lin

10、spaceymax,ymax，N；%Y方向上采样的范围从-ymax到ymax,为yfori=1:Nfork=1：N对屏幕上的全部点进行循环计算，则要进行NN次计算l（i,k)=sqrt（z2+y（k)*y(k）+x（i)*x（i；计算采样点到S2的距离 E1（i，k）=（A1/l1（i，k）)exp（2pi*1j。l1(i，k)）/Lambda；S1复振幅E（i，k)=(A2/l2（i,k）*exp（2pi*1j。l2（i，k)）/Lambda)；S2复振幅E（i,k）=E1（i，k)+E2(i，k)； %干涉叠加后复振幅（i，k）=conj（E（i，k）).E(i，k； endendNcle

11、vels=255；255级Br=B*Nclevels%定标imag（x,y，Br； colormaphot；title (3)干涉图样及分析转变点光源的间距对干涉图样的影响a）d=1mb）d=2mc）d=3m图4。2转变点光源间距的干涉图样图4。2是依据图4.1仿真干涉出的图样，S1和S2之间距离分别为1m、2m、3m，由d的距离变小。5（1）干涉模型S1所在处为原点建立平面直角坐标系，平面上任意一点到S1、S2的距离是（51）图5。1 平面两点光源干涉（52）发出的都是球面波，可表示为(53)（54)式中A1和A2分别是S1、S2的振幅。干涉叠加后的波函数为（55）因此干涉后光波光强为（5-

12、6）clear;Lambda=650;%设定波长Lambda=Lambda1e-9；A1=0。08；光的振幅A2=0.08；设定S2光的振幅设定两个光源的距离xmax=0.3； 设定x方向的范围ymax=0.3；%设定y方向的范围N=500；采样点数为N名为x方向上采样的范围从-ymax到ymax，采样数组命名为yfori=1：Nfork=1:N%对屏幕上的全部点进行循环计算，则要进行NN次计算r1（i,k）=sqrt(y（k)*y（k)+x(i)*x（i）)；计算采样点到S1的距离%计算采样点到S2的距离。r1(i，k）)/Lambda)；%S1复振幅E2(，k)=(A2/r2(i,k)）*

13、exp(2*pij。*r2(i，k）/Lambda)；%S2 （i,k）=E1（i，k）+E2（i，k；干涉叠加后复振幅 B(i,k)=con（E(i,k)。*E（i,k；干涉后光强endend%结束循环 255级Br=B*Nclevels/4；定标 imag（x,y，Br；colorma（hot； );（3）干涉图样及分析1）聚散性对干涉图样的影响a）会聚b）发散图5。2聚散性对干涉的影响的条纹，并且强度从中心向四周减弱，光源的聚散性对干涉图样没有影响。 2）转变两光源间距对干涉的影响a）d=4umb)d=8um图5。3两光源间距对干涉的影响5.3可以看出，视野中条纹渐渐多了。随着间距变小,

14、干涉条纹宽度变小，条纹间距变小.6、平行光与点光源干涉图6.1图6。2图6。3(1）平面波和球面波干涉如图,三幅图都是点光源和平行光的干涉,平面光入射的角度不同。平行光与点标为（x，y)的一点与点光源的距离是（6-1）由点光源发出的光波表示为（6-2）平行光可以表示为（6-3）式中表示平行光与屏的夹角.两束光发生干涉叠加后，干涉光复振幅（64）则光强clear；（6-5)Lambda=650;长，以Lambda表示波长Lambda=Lambda*1e9；变换单位A1=1；%设定球面波的振幅是1A2=1；设定平面波的振幅是1xmax=0。003；%设定x方向的范围ymax=0。003；设定y方向

15、的范围t=input输入角度；%设定平行光和屏的夹 z=1;设定点光源和屏的距离N=500；%N是此次采样点数x=linspace（xmax，xmax，N）;%X方向上采样的范围从xmax到ymaxy=linspaceymax,ymax，N； Y方向上采样的范围从ymax到ymaxfori=1:NNN次计算fork=1：Nl1(i，k）=sqrt(y(k）*y(k）+x(i)*x(i）+z2);表示屏上一点到点光源的距离E（i,k)=（A1/l1（i，k）exp（2*pij。l1(i，k)/Lambda）;复振幅的复振幅E(i,k）=E1(i,k)+E2(i,k);屏上点的振幅（i，k）=co

16、nj（E（i，k。E（i，k);屏上每个采样点的光强Nclevels=255；%确定使用的灰度等级为255级Br=B*Nclevels/4;%定标：使最大光强(4.0）对应于最大灰度级image(x,，Br；干涉图样colormap（hot);%设置色图和明暗（3）仿真图样及分析平行光入射角度对干涉图样的影响a）b）c)图6。4平行光入射角度对干涉的影响图6.4分别是平行光与屏夹角为9045135度的状况,斜入射与垂直入射相以看出，斜入射135度的平行光与点光源干涉，干涉图样中心是暗斑。7、平行光照射楔板5mmn=1.5；N=1.5a2=axes（Position,0.3,0。15，0.5，0

17、。7)；a2=axes（Position,0.3,0。15，0.5，0。7)；定位在绘图中的位x，y=meshgrid（linspace（0,0。01,200；将 5mm5mm 区域打散成h=tan（alfa）*x+H;h=tan（alfa）*x+H;%玻璃厚度DeltaDelta（2hn+L/2；%光程差In=0.5+(cos（Delta*pi*2/L)）/2；In=0.5+(cos（Delta*pi*2/L)）/2；imshow(In）生成灰度图图7.2 图7.2 =630nm ，=pi/20000=430nm，=pi/20000=430nm，=pi/20000=630nm，=pi/300

18、00图7。3图7.4可见增大波长或者减小楔角会使干涉条纹间距加大.牛顿环L=63L=6310（-9R=3;%波长630nm曲率半径3Ma2=axes（Position,0。3,0。15，0。5，0.7)；%定位在绘图中的位置x,y=meshgrid(linspac=meshgrid(linspac（-0.0050.005,200)5mm5mm200200r2=(x。2+y。2)；r2=(x。2+y。2)；矩阵 h=R-sqrt（R2r2）Delta=2h+L/2r2 为各个点距中心的距离2空气薄膜厚度光程差In=0.5+（cos(Deltapi2/L）)/2；In=0.5+（cos(Delta

19、pi2/L）)/2；imshow（In)%生成灰度图=630nm ，R=3M图7。5图7。6=630nm ，R=3M图7。5图7。6=430nm,R=3M=630nm，R=10M图7。7图7。8增大波长或者增大球的曲率半径会使牛顿环半径增大.增大波长或者增大球的曲率半径会使牛顿环半径增大.（3)圆柱曲面干涉L=630*10L=630*10（9R=3；（Position0.3,0。15，0。5,0.7；%定位在绘图中的位置x，y=meshgri=meshgri（linspac（0.0050005205mm5mm200200200r2r2（x。2+0*y。2；r22矩阵矩阵h=R-sqrt（R2r

20、2)h=R-sqrt（R2r2)%空气薄膜厚度Delta=2*h+L/2Delta=2*h+L/2%光程差光强分布（按比例缩小到0-1）0-1）imshow(In）%生成灰度图=630nm=630nm ，R=3M图7。9图7.10=430nm ，R=3M=430nm ，R=3M=630nm，R=10M11图7.11图7。12可见增大波长或者增大圆柱底面的半径会使干涉条纹变宽.可见增大波长或者增大圆柱底面的半径会使干涉条纹变宽.（4）任意曲面L=630*10（-9)；R=3；%波长L=630*10（-9)；R=3；%波长630nm005,005,。005,2005mm5mm200*200h=sin(r23000)h=sin(r23000)Delta=2h+L/2%空气薄膜厚度光程差In=0.5In=0.5（cos(Deltapi2/L）/2;imshow(In）曲面函数:z=sin3000（x2+y2）图7.13图7。148、等倾干涉平行平板干涉图8。1图8。28。1,SPP(8-1)其中光程差（82）光程差越大，对应的干涉级次越高,因此等倾条纹在中心处具有最高干涉级次。（83）N2，其角半径记为则（84）上式表明平板厚度 h 越大，条纹角半径就越小。条纹角间距为（85)表明靠