反比例函数与几何图形变换课件

1、欢迎各位教师前来指导典 例 欣 赏典 例 欣 赏反比例函数与几何图形的变换张开希望的帆，向着金色的六月起航鹅公中学 肖 红（1）理解反比例函数的概念，能根据实际条件确定反比例函数的解析式。（2）能根据图象分析问题并理解反比例函数性质。（3）利用函数图象的应用及和几何问题的综合认识数形结合思想。（4）在和几何图形的变换综合应用中渗透类比的数学思想。（5）在解决相关函数问题中，要注意数形结合思想方法的利用。教 学 目 标B 4.（2011广东茂名）若函数 的图像在其象限内y的值随 x 的值增大而增大，则 m 的取值范围是（ ）Am2Bm2Dm0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且A

2、B2，AD4，点A的坐标为(2，6) (1)直接写出B，C，D三点的坐标； (2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式 图T41 AABCDABCD(2,6)24教 师 精 讲教 师 精 讲1.(2013恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值(0,0)(6,0)解：（1）过点C作CD垂直AB于AB交于点D ABC是等边三角形，且A（

3、0，0）、 B（6，0），AC=AB=6,AD=3CD=3 C(3,3 )y=D(2) 向上平移n个单位 B(6,n) 又平移后恰好落在双曲线上n=1.5考 查 考 问(0,0)(6,0)1.（2012潍坊）点P在反比例函数 （k0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 D1课 堂 检 测x8- 2(2010荆州)如图，直线l是经过点D(1,0)且与y轴平行的直线在RtABC中，直角边AC4，BC3，将BC边在直线l上滑动，使点A、B在函数ykx的图象上，那么k的值是() A3 B6 C12 D.154 .(1,0)34Dx(1,3+x)(5, x)A.S = 1

4、 B.1S2CP(m,n)AoyxP/课 堂 检 测3、(-m,-n)2 m2 n4如图，A，B是函数y= 的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（ ） AS=1 B1S2课 堂 检 测C（m，n）mn（-m，-n）mn5.（2006，北京市）在平面直角坐标系Oxy中，直线y=x绕点O顺时针旋转90得到直线L直线L与反比例函数y= 的图像的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式 解；依题意得，直线L的解析式为y=x A（a，3）在直线y=x上， 则a=3即A（3，3） 又A（3，3）在y= 的图像上

5、， 可求得k=9 反比例函数的解析式为y= 课 堂 检 测y = - xy = xxy6.（2013十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论。课 堂 检 测3.（2013襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（4，0），B（2，0），C（3，3） 反比例函数y= 的图象经过点C（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB，请你通过计算说明点D在双曲线上；（3）请你

6、画出ADC，并求出它的面积课 堂 检 测kxD能 力 提 升2（2008，济南）如图4所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，A(1,1),且AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线y=（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A1k2 B1k3 C1k4 D1k4能 力 提 升C 3.（2013荆州）如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D落在双曲线Y=K/X上，正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则

7、a的值是_ A.1B.2C.3D.4能 力 提 升4.（2006，重庆）如图2，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（ ，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_能 力 提 升5.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y （x0）的图象经过点B（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC设线段MC、NA分别与函数y （x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式能 力 提 升再见思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.专题四反比例函数与几何图形综合题典例探究专题四反比例函数与几何图形综合题典例探究【解题思路】专题四反比例函数与几何图形综合题典例