精品试卷：人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节训练练习题(含详解)

1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD2、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y13、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D4、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均

2、每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米5、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D116、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c07、已知关于x、y的方程组的解满足2xy2k，则k的值为（ ）AkBkCkDk8、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A6台B7台

3、C8台D9台9、若是方程的解，则等于（ ）ABCD10、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与可以合并成一项，则m+n的值_2、我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则_，_3、已知关于x的方程1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x1，则a+b的值为 _4、已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为_5、已知，则_三、解

4、答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a9+1+3+5+7+934；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b6+0+2+4+6+826；步骤3：计算3a与b的和c，即c334+26128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X1301282

5、请解答下列问题：（1）数学故事的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为 ；（2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；（3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是 、 2、解方程组：（1）； （2）3、为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格经统计，我市小军同学家今

6、年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？4、解方程组：（1）；（2）5、解下列方程组：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有

7、：加减消元法与代入消元法2、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程【详解】解：A、xxy1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有两个未知数未知数的最高次数是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知

8、数的项的次数是1的整式方程3、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值4、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行

9、驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义6、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数

10、，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念7、A【解析】【分析】根据得出，然后代入中即可求解【详解】解：，+得，得：，得：，解得：故选：A【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键8、B【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a

11、的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同时开动7台机组故选：B【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键9、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键10、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解

12、：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键二、填空题1、2【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得一个关于二元一次方程组，解方程组求出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：与是同类项，则，解得，所以，故答案为：2

13、【点睛】本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟记同类项的定义是解题关键2、15 39 【分析】设有x辆车，有y人，根据“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘”列出方程组，解之即可【详解】解：设有x辆车，有y人，依题意得：，解得，故答案为：15，39【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解此题的关键3、【分析】将代入方程，然后令的系数为0，得到关于的二元一次方程组，求解即可【详解】解：将代入方程1+得由题意可得：，解得则故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程解的含义以及二元一次方程组的求解，解题的关键是理解题意，掌握二元一次方程组的求解4、

14、0【分析】结合题意，根据二元一次方程组的性质，将代入到原方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，通过求解即可得到a和b，结合代数式的性质计算，即可得到答案【详解】是关于x，y的二元一次方程组的解将代入到，得故答案为：0【点睛】本题考查了二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解5、15：7：6；【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可【详解】解：原方程组化为-得，故故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点三、解答题1、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分别求出a

15、，b，c，d的值，由步骤5得出Y1；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为9结合两个数字的和是5即可求解【详解】解：（1）有题意可知，a7+7+3+5+6+735，b9+8+5+4+4+434，c3a+b139，d140，Ydc1401391故答案为：1，（2）设污点的数为m，a9+1+2+1+1+216，b6+0+0+8+m+014+m，c3a+b62+m，d9+62+m71+m，d为10的整数倍，d80，即71+m80，m的值为9；则这个数字为9（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有，a9+9+2+q+3+528+q，b6

16、+1+p+1+2+414+p，c3a+b98+（3q+p），d为10的整数倍，d120，3q+p13又p+q5解得p1，q4故答案为：1，4【点睛】此题考查了有理数的加减运算，一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是理解并掌握题意，根据题意正确列出方程2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理原方程得然后把和当做一个整体利用加减消元法求出，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），把代入中得：，解得，把代入中得，方程组的解集为；（2）整理得：，用-得：，解得，把代入得：，解得，用+得：，解得，把代入得，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解

17、二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法3、（1）第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【分析】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据2月分的电费及3月份的电费可列出关于x与y的方程组，解方程组即可；（2）按照阶梯电价的计算方法计算，4月份按第一档计算电费，5月份按第二档计算电费即可【详解】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，依题意，得：，解得：即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）0.5916094.4（元），0.59180+0.64（230180）138.2（元）所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【点睛】本题考查了二元一次方程组解决分段问题的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组4、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法可进行求解方程组；（2）根据加减消元法可进行求解方程组【详解】解：（1）由得：，把