四川省自贡市荣县玉章中学2022年高一数学文测试题含解析

1、四川省自贡市荣县玉章中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（t0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（）ABCD参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据已知中行列式运算，我们易写出函数的解析式，利用辅助角公式，可将函数的解析式化为正弦型函数的形式，结合函数f（x）的图象向左平移t（t0）个单位后图象对应的函数为偶函数，易得平移后，初相角的终边落在y轴上，写出满足条件的t的取值，即可得到答案【解答】解：，

2、=cos2xsin2x=2sin（2x+）将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移t（t0）个单位后可以得到函数f（x）=2sin（2x+2t）的图象则所得图象对应的函数为偶函数，则+2t=+k，kN*当k=1时，t取最小值为故选C2. 已知，则角的终边所在的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略3. 下列函数为奇函数的是 A. B. C. 参考答案：C4. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：A5. 化简后等于ABCD参考答案：B原式.6. 设，若的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D 参考答案：B

3、7. 下列对应：,，；,，；，。其中是从集合A到B的映射有（ ）. A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知函数（为正整数），若存在正整数满足，那么我们将叫做关于的“对整数”，当时，“对整数”的个数为（ ）ABCD参考答案：C本题主要考查对数函数因为，所以，所以，满足要求，所以当时，则“对整数”的个数为个故本题正确答案为9. ，使得成立的的取值范围是（ ）。A BC D参考答案：B略10. 现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这10个数的标准差是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：B设10个数分别为：x1，x2，x10 x1+x2+x10=40，x2

4、1+x22+x210=200S2= （x14）2+（x24）2+（x104）2= （x21+x22+x210）8（x1+x2+x10）+160= 200320+160=4那么这10个数组的标准差是2，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_参考答案：12. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下： 据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为 参考答案：100

5、略13. 函数f（x）=+的定义域为 参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】令被开方数大于等于0，分母非0，列出不等式，解不等式组，求出x的范围，写出区间形式即为函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，需解得x1且x0故答案为1，0）（0，+）14. 数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的.参考答案：乙15. 若，且的终边过点，则是第_象限角，=_。参考答案：二，

6、 解析：，则是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，则16. sin15cos15的值等于 .参考答案：17. 设函数是定义在上的奇函数，且，则 参考答案：-1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数，（）作出函数的简图，写出函数的单调递增区间；（）求在闭区间上最大值；参考答案：函数的递增区间为；19. 已知数列an满足2an+1=an+an+2（n=1，2，3，），它的前n项和为Sn，且a3=5，S6=36（1）求an；（2）已知等比数列bn满足b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4（a1），设数列an?bn的前n

7、项和为Tn，求Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）由2an+1=an+an+2判断出数列an是等差数列，将a3=5，S6=36用基本量表示得到关于首项、公差的方程组，求出首项、公差，利用等差数列的通项公式求出an；（2）将b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4两个式子作商求出公比，利用等比数列的通项公式求出通项，由于anbn=（2n1）an1所以利用错位相减的方法求出数列an?bn的前n项和为Tn【解答】解：（1）由2an+1=an+an+2得an+2an+1=an+1an，则数列an是等差数列 ?因此，an=2n1 （2）设等比数列bn的公比为q，=，q=a

8、由b1+b2=1+a，得b1（1+a）=1+aa1，b1=1则bn=b1qn1=an1，anbn=（2n1）an1 Tn=1+3a+5a2+7a3+（2n1）an1当a1时，aTn=a+3a2+5a3+7a4+（2n1）an由得（1a）Tn=1+2a+2a2+2a3+2an1（2n1）an=， 当a=1时，Tn=n2 20. 已知圆过， ，且圆心在直线上（）求此圆的方程（）求与直线垂直且与圆相切的直线方程（）若点为圆上任意点，求的面积的最大值参考答案：（1）易知中点为， ，的垂直平分线方程为，即，联立，解得则，圆的方程为4分（2）知该直线斜率为，不妨设该直线方程为，由题意有，解得该直线方程为或8分（3），即，圆心到的距离 12分21. 已知为ABC的内角，且tan=，计算：（1） ；（2）sin（+）cos（）参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin和 cos的值，再利用诱导公式可得要求式子的值【解答】解：（1）为ABC的内角，且tan=，=（2）由题意可得，为钝角，tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sin（+）cos（）=cossin=22. 已知向量，且（1）求向量的夹角；（2）求的值参考答案：（1）（