四川省资阳市安岳县实验中学2023年高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市安岳县实验中学2023年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意不难判断六边形EFGHKL在正方体面后、下面、右面上的射影，（前后、左右、上下的射影相同）即可得到结论【解答】解：E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的

2、中点，则六边形EFGHKL在正方体后面上的射影，在左侧面上的射影也应该是在底面ABCD上的投影为即是B图，故选B2. 如图，正方体中，P为平面内一动点，且点到和的距离相等，则点的轨迹是下图中的参考答案：B略3. 如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（）ABCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知得到几何体是圆锥与圆柱的组合体，由图中数据求体积【解答】解：由已知得到几何体是圆锥与圆柱的组合体，其中圆锥的底面半径为2，高为2，圆柱的底面半径为2，高为1，所以体积为：；故选D4. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)1601651

3、70175180体重y(kg)6366707274身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg参考答案：B略5. “”是“方程表示椭圆”的（ ）ks5uA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知集合，那么ABCD参考答案：B7. 如果实数x、y满足，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值为（）A2B2CD不存在参考答案：A【考点】简单线性

4、规划【分析】先画出可行域，得到角点坐标再通过对斜率的分类讨论得到最大最小值点，与原题相结合即可得到答案【解答】解：可行域如图：得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）所以：l1：x4y+3=0的斜率k1=；L2：3x+5y25=0的斜率k2=当k（0，）时，C为最小值点，A为最大值点；当k时，C为最小值点，A为最大值点，； 当k0时，C为最小值点，A为最大值点，；当k时，C为最小值点，B为最大值点，由得k=2，其它情况解得不符合要求故k=2故选：A8. 在工商管理学中，MRP指的是物质需要计划，基本MRP的体系结构如图所示从图中能看出影响基本MRP的主要因素有（ ）个A. 1B. 2C

5、. 3D. 4参考答案：C试题分析：根据组织结构图的顺序，得出“基本MRP”隶属“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”的共同下级，受它们的共同影响解：组织结构图是从上往下画的，从图中可以看出，“基本MRP”隶属“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”的共同下级，受它们的共同影响；影响基本MRP的主要因素是“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”，有3个故选：C点评：本題考查了结构图的应用问题，解题时应明确结构图常用来表示一个组织或部门的构成，下级受上级的限制和影响，隶属于上级管理，是基础题9. “a=1”是“直线ax+（2a1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直”的（）A充分不必要的条件

6、B必要不充分的条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】两条直线垂直的判定【分析】当a=1时直线ax+（2a1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k1?k2=1即可【解答】解：当a=1时直线ax+（2a1）y+1=0的斜率是，直线3x+ay+3=0的斜率是3，满足k1?k2=1a=0时，直线ax+（2a1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，a=1是直线ax+（2a1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件故选A10. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数

7、D中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是两条异面直线，那么与的位置关系为_ HYPERLINK / 参考答案：异面或相交 就是不可能平行.略12. 在平面直角坐标系xoy中，点，若在曲线上存在点P使得，则实数a的取值范围为 参考答案： 14 15或 1613. 函数y=lg（2xx2）的定义域是参考答案：（0，2）考点： 对数函数的定义域专题： 函数的性质及应用分析： 直接由对数式的真数大于0，然后求解二次不等式得答案解答： 解：由2xx20，得x22x0，解得0 x2，函数y=lg（2xx2）的定义域是（0，2）故答案为：（0

8、，2）点评： 本题考查了对数型函数的定义域的求法，考查了二次不等式的解法，是基础题14. 直线y=2x关于x轴对称的直线方程为 参考答案：y=2x【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】计算题【分析】首先根据已知直线y=2x判断斜率及y轴截距，然后再根据直线关于x轴对称求出对称直线的斜率与截距最后写出对称直线的方程【解答】解：由直线y=2x可知：直线斜率为2，y轴上截距为0直线y=2x关于x轴对称对称直线斜率为2，截距为0故直线y=2x关于x轴对称的直线方程为：y=2x故答案为：y=2x【点评】本题考查直线关于点，直线对称的直线方程问题，需要熟练掌握斜率的变化规律，截距的变化规律本题

9、属于中档题15. 若（），则 （用数字作答）。参考答案：200316. 已知数列中，则数列的通项公式是 参考答案：由得： ，17. 不等式log2（x+6）log2（2x）的解集为参考答案：（6，2）【考点】指、对数不等式的解法【分析】由对数函数的单调性化对数不等式为一元一次不等式组求解【解答】解：由log2（x+6）log2（2x），得，解得6x2不等式log2（x+6）log2（2x）的解集为（6，2）故答案为：（6，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列 满足 ， （）求的通项公式 （）求数列的前n项和参考答案：() 证明：

10、 ()由（1）知所以两式相减得略19. （本题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与轴交于点，与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围参考答案：解：（1）由题意可知椭圆为焦点在轴上的椭圆，可设，由条件知且，又有，解得 ，故椭圆的离心率为，其标准方程为：（2）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）x1x2， x1x2 3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m

11、22m2k220 m2时，上式不成立；m2时，k2，因3 k0 k20，1m 或 m2m22成立，所以（*）成立即所求m的取值范围为（1，）（，1） 略20. 已知直线l的方程为. （1）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1的方程；（2）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程.参考答案：（1）设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线的方程为：x+2y+m=0，-2分把点A（3，2）代入可得，3+22+m=0，解得m=-7-4分过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程为：x+2y-7=0；-5分（2）设与直线l：2x-y+1=0平行的直线的方程为：2x-y+c=0，-7

12、分点P（3，0）到直线的距离为，解得c=-1或-11-8分直线方程为：2x-y-1=0或2x-y-11=0-10分21. 在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2COS(A+B)=1.（） 求角C的度数. （）求AB的长度.参考答案：（） （）（）,;（）由题设,;22. 已知函数f（x）=x3+x2+3x+a（aR）（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若函数f（x）在区间4，4上的最大值为26，求a的值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出导数，令导数大于0，解不等式即可得到所求增区间；（2）求得f（x）在区间4，4内的单调区间，求得极值，以及端点处的函数值，可得最大值，解方程可得a的值【解答】解：（1），则f（x）=