四川省达州市广福中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省达州市广福中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B试题分析：根据诱导公式，所以为了得到的图象,只需将的图象沿x轴向右平移个单位长度，故选B.考点：三角函数的图像变换【方法点睛】对于三角函数的图像变换：如果变换前后两个函数是同名三角函数，只需考虑变换，“左右”是相对于自变量来说，如果变换之前是，向左或向右平移个单位，注意要提出，即变换为，如果是横向伸缩，如果是伸

2、长或缩短到原来的倍，那要变为，如果是纵向变换，就是“上下”，向上或向下平移个单位，变换为，纵向伸长或缩短到原来的倍，就变换为，如果前后两个函数不同名，就要先根据诱导公式化为同名三角函数，再变换.2. a=log2，b=（）0.2，c=2，则( )AbacBcbaCcabDabc参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20，0b=（）0.21，c=21，cba，故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 若函数y=ax+b-1(a0且

3、a1 )的图象经过一、三、四象限，则正确的是（ ）A. a1且b1 B. 0a1 且b0 C. 0a0 D. a1 且b0参考答案：D4. （5分）设Q为有理数集，函数g（x）=，则函数h（x）=f （x）?g（x）（）A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数也是偶函数D既不是偶函数也不是奇函数参考答案：A考点：有理数指数幂的运算性质；函数奇偶性的判断 分析：由Q为有理数集，函数，知f（x）是偶函数，由g（x）=，知g（x）是奇函数，由此能得到函数h（x）=f （x）?g（x）是奇函数解答：Q为有理数集，函数，f（x）=f（x），即f（x）是偶函数，g（x）=，g（x）=g（x

4、），即g（x）是奇函数，函数h（x）=f （x）?g（x）是奇函数但不是偶函数，故选A点评：本题考查函数的奇偶性的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的奇偶性的判断5. 已知正实数a，b，c，d满足，则下列不等式不正确的是（ ）A B C. D参考答案：D6. 已知函数（ ）A B C D参考答案：B 解析：7. 已知向量，则x=( )A.9 B.6 C.5 D.3参考答案：B略8. 若等比数列的前项和为，且，则等于()A.24 B .25 C.26 D.30参考答案：C9. 一组数据12，15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的众数是( )A 3

5、1 B 36 C37 D 31,36参考答案：D略10. （5分）已知|=3，|=4，且（+k）（k），则k等于（）ABCD参考答案：B考点：平面向量数量积的运算；平面向量数量积的性质及其运算律 专题：向量法分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0；再利用向量的平方等于向量模的平方列出方程解得解答：即916k2=0解得k=故选B点评：本题考查向量垂直的充要条件及向量模的平方等于向量的平方二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在直线上，且点到原点与到直线的距离相等，则点的坐标为_.参考答案：或12. 如图所示，墙上挂有一块边长为a的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是

6、以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 参考答案：13. 设1,2,，100，是的子集，且中至少含有一个立方数，则这种子集的个数是 。参考答案：14. 函数的最小正周期为 .参考答案：略15. 在平行四边形ABCD中，= ，边AB，AD的长分别为2，1.若M， N 分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_参考答案：2,5【分析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边

7、，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.16. 函数f（x）=2ax+1+3（a0且a1）的图象经过的定点坐标是参考答案：（1，5）【考点】指数函数的图像变换【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），得出函数f（x）=2ax+1+3的图象恒过定点（1，5）【解答】解：因为指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），故令x+1=0，解得x=1，此时，f（1）=21+3=5，即函数f（x）的图象恒过定点（

8、1，5），该坐标与a的取值无关，故答案为：（1，5）【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用指数幂的运算性质是解决本题的关键，属于基础题17. 若过点作圆的切线l，则直线l的方程为_.参考答案：或【分析】讨论斜率不存在时是否有切线，当斜率存在时，运用点到直线距离等于半径求出斜率【详解】圆即当斜率不存在时，为圆的切线当斜率存在时，设切线方程为即，解得此时切线方程为，即综上所述，则直线的方程为或【点睛】本题主要考查了过圆外一点求切线方程，在求解过程中先讨论斜率不存在的情况，然后讨论斜率存在的情况，利用点到直线距离公式求出结果，较为基础。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

9、说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如果有穷数列（m为正整数）满足条件即我们称其为“对称数列”。例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”。（）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且。依次写出的每一项；（）设是19项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；（）设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列，求前n项的和；参考答案：（）设的公差为d，则得， 。（2分）则数列为2，5，8，11，8，5， 2 。（4分）（） 。（5分） 。（8分） （）因为 。（9分）由题意知是首项为149，公差为3的等差数

10、列。（10分）当时，。（11分）19. 已知函数f（x）=2cosxsin（x）+（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）若方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0在x，上有三个实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、辅助角公式，化简函数，即可求函数f（x）的对称轴方程；（2）方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m1令g（x）=，根据方程有三个实数解，则m1=1或0m1，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x）+=sinxcosx=sin（2x），函数f（x）的对称轴方程x=，kZ；（2）方程sin2x+2|f（x+）|m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m1令g（x）= 若方程有三个实数解，则m1=1或0m1m=2或1m1+20. （10分）（1）计算的值（2）化简参考答案：21. （12分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解不等式参考答案：（1）（2）时 时 时22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求当时f(x)的解析式.参考答案：(1)-1；(2) 【分析】（1）根据函数的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）当时，则