四川省资阳市简阳中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市简阳中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若0，0，cos（+）=，cos（），则cos（+）=（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由角的关系式：+=（+）（）即两角和的余弦公式即可展开代入从而求值解答：解：cos（+）=，0，+，sin（+）=，cos（）=，0，sin（）=，+=（+）（），cos（+）=cos（+）（）=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=故选：C点评：本题主要考察了两角和与差的余弦函数

2、公式的应用，三角函数的求值，属于基础题2. 光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()Aa，b6Ba，b6Ca3，bDa3，b参考答案：B由题意，直线y3xb与直线yax2关于直线yx对称，故直线yax2上点(0,2)关于yx的对称点(2,0)在直线y3xb上，b6，y3x6上的点(0，6)，关于直线yx对称点(6,0)在直线yax2上，a选B.3. 某合资企业2008年的产值达200万美元，2013年的产值达6400万美元，则平均每年增长的百分率为（ ）A.50% B.100% C.150% D.200%参考答案：B略4. ，则等于 （ ）A1 B3 C15

3、 D20参考答案：C5. 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：C6. 函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：C7. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ） A B. 或 C. 或 D或参考答案：C略8. 设,用二分法求方程内近似解的过中 得则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定参考答案：B9. 在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）A5 B

4、. 6 C. 7 D. 8参考答案：B略10. 右图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）A. 2 B.4 C. 4 D.8 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各式：（1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数=的定义域是，则的取值范围是;（5）函数的递增区间为.正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）参考答案：（3）（1） ，所以错误；（2） ，当 时，恒成立；当 时， ，综上，或 ，所以错误；（3）函数 上任取一点 ，则点 落在函数 上，所以两个函数关于原点对称，正确；（4）定义域为R，当 时

5、，成立；当 时， ，得 ，综上， ，所以错误；（5）定义域为 ，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为，所以错误；所以正确的有（3）。12. 已知a=40.5，b=0.54，c=log0.54，则a，b，c从小到大的排列为 参考答案：cba【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=40.540=1，0b=0.540.50=1，c=log0.54log0.51=0，a，b，c从小到大的排列为cba故答案为：cba13. 设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_参考答案：14. 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，

6、则圆柱的轴截面面积S的最大值是 。参考答案：6cm2略15. 下列说法中正确的有_.平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.参考答案：略16. （5分）已知函数f（x）满足，则f（7.5）= 参考答案：考点：函数的周期性；函数的值 专题：计算题分析：要求f（7.5）的值，需要将7.5利用题目条件转化到0，+），

7、然后利用对应解析式即可求得其值解答：f（7.5）=f（7.5+2）=f（5.5）=f（5.5+2）=f（3.5）=f（3.5+2）=f（1.5）=f（1.5+2）=f（0.5）=20.5=故答案为：点评：本题主要考查了函数的周期性，求函数的值，是个基础题17. 数列an满足+=3n+1，则数列an的通项公式为an=参考答案：（2n1）?2?3n【考点】数列的求和【分析】利用方程组法，两式相减可求数列an的通项公式【解答】解：数列an满足+=3n+1则有： +=3n，由可得： =3n+13n=2?3nan=（2n1）?2?3n故答案为：（2n1）?2?3n三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面四边形ABCD中，.（1）求；（2）若，求CD.参考答案：（1）；（2）CD5【分析】（1）直接利用余弦定理求cosBAC；（2）先求出sinDAC，再利用正弦定理求CD【详解】（1）在ABC中，由余弦定理得：（2）因为DAC90BAC，所以sinDACcosBAC，所以在ACD中由正弦定理得：，所以CD5【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 根据两角的和的正弦公式，有： 由+得， 令，则，代入得：(I)类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：；()若的三个内角、满足试判断的形状.参考答案：证明：（I）由 -得， 令，则代入得：（）为直角三角形，证明如下：由余弦的二倍公式得，利用（I）证明的结论可知，又已知所以，则，即因为，所以，即，所以为直角三角形.20. 求函数的定义域、单调区间和值域。参考答案：略21. （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理