西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁课程设计92#题

1、钢筋混凝土伸臂梁设计姓名：XXX 学号：XXX 班级：XXX 指导老师：XXX 设计时间：XXX TOC o 1-5 h z 1、钢筋混凝土伸臂梁设计任务书1 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 2、设计资料3 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 3、内力计算43.1设计荷载值43.2组合工况42.3包络图6 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 4、正截面承载力计算7 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document

2、4.1确定简支跨控制截面位置74.2配筋计算7 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 5、斜截面承载力计算10 HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 5.1截面尺寸复核10 HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 5.2箍筋最小配筋率105.3腹筋设计106、验算梁的正常使用极限状态12 HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 6.1梁的挠度验算146.1.1挠度限值14 HYPERLINK l bookmark89

3、 o Current Document 刚度14挠度17 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 6.2梁的裂缝宽度验算177、绘制梁的抵抗弯矩图19 HYPERLINK l bookmark104 o Current Document 7.1按比例画出弯矩包络图19 HYPERLINK l bookmark107 o Current Document 7.2确定各纵筋及弯起钢筋20 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 7.3确定弯起钢筋的弯起位置20 HYPERLINK l bookmark113

4、o Current Document 7.4确定纵筋的截断位置201、钢筋混凝土伸臂梁设计任务书（编写：潘家鼎 2013.10.26）一、设计题目：某钢筋混凝土伸臂梁设计二、基本要求本设计为钢筋混凝土矩形截面伸臂梁设计。学生应在指导教师的指导下，在 规定的时间内，综合应用所学理论和专业知识，贯彻理论联系实际的原则，独立、 认真地完成所给钢筋混凝土矩形截面伸臂梁的设计。三、设计资料某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。癸qik点J2_LA里 BC-1 185185 |_| 185l1l图1梁的跨度、支撑及荷载图中：11梁的简支跨计算跨度；l2梁的外伸跨计算跨度；q1k简支跨活

5、荷载标准值；q2k外伸跨活荷载标准值；gk=g1k+g2k一梁的永久荷载标准值。g1k梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）。g2k一梁的自重荷载标准值。该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永 久荷载标准值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁 的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。四、设计内容.根据结构设计方法的有关规定，计算梁的内力（M、V），并作出梁的内 力图及内力包络图。.进行梁的正截面抗弯承载力计算，并选配纵向受力钢筋。进行梁的斜截面抗剪承载力计算，选配箍筋和弯起钢筋。作梁

6、的材料抵抗弯矩图（作为配筋图的一部分），并根据此图确定梁的 纵向受力钢筋的弯起与截断位置。根据有关正常使用要求，进行梁的裂缝宽度及挠度验算；根据梁的有关构造要求，作梁的配筋详图，并列出钢筋统计表。梁的配筋注意满足混规9.2.1、9.2.2、9.2.3、9.2.4、9.2.6、9.2.7、 9.2.8、9.2.9和9.2.10等条款的要求。五、设计要求1 .完成设计计算书一册，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。计算 书统一采用A4白纸纸张打印，要求内容完整，计算结果正确，叙述简洁，字迹 清楚，图文并茂，并有必要的计算过程。绘制3唯幅的梁抵抗弯矩图和配筋图一张，比例自拟。图纸应内容齐全， 尺寸

7、无误，标注规范，字迹工整，布局合理，线条清晰，线型适当。完成时间：17周周五之前上交。六、参考文献：1 .建筑结构可靠度设计统一标准GB50068 - 2001混凝土结构设计规范GB50010-2010混凝土结构设计原理教材注：相比所学教材的规范版本，本设计所采用的主要规范（见上，请各位同学到 网上下载电子版规范）为规范的新版本，设计中应注意在材料等级、计算公 式、构造要求等方面均有一定的差别。七、题目分组本设计按梁的几何尺寸、荷载大小和材料强度等参数进行分组，每位同学根 据自己在教学班的序号，采用相应号码的题号及设计参数设计：注：指导教师可根据需要，调整各题号的设计参数。查表得设计参数如下:

8、序号可变荷载标准值简支跨度悬臂跨度截面尺寸混凝土等级q1k(kN/m)q2k(kN/m)l1(m)l2(m)bxh(mmx mm)92455062300X650C352、设计资料某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。图1梁的跨度、支撑及荷载图中：11梁的简支跨计算跨度6m；12梁的外伸跨计算跨度2m；q1k简支跨活荷载标）隹值45kN/m ；q2k夕卜伸跨活荷载标）隹值50kN/m;gk=g1k+g2k梁的永久荷载标隹值。g1k梁上及楼面传来的梁的永久荷载标隹值（未包括梁自重）。g2k梁的自重荷载标隹值。该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永 久

9、荷载标）隹值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁的混凝土为 C35,截面尺寸为300 x650mm。3、内力计算3.1设计荷载值梁的自重荷载标准值：g2k=0.3x0.65x25=4.875kN/m梁的自重荷载设计值：g2=1.2x4.875=5.85kN/m梁的永久荷设计值：g=1.2x21+5.85=31.05kN/m简支梁跨中活荷载：q1=1.4x45=63kN/m外伸跨活荷载设计值：q2=1.4x50=70kN/m由于悬臂部分的荷载对跨中弯矩的作用是有利的，出于安全的考虑，在计算 跨中最大弯矩时，对悬臂部分的梁的永久荷载设

10、计值取：g=1.0 x4.875+1.0 x21=25.875kN/m3.2组合工况荷载效应计算时，应注意伸臂端上的荷载对跨中正弯矩是有利的，故永久 荷载（恒载）设计值作用于梁上的位置虽然是固定的，均为满跨布置，但应区分 下列三种情）兄：恒载作用情兄之一（如图下图）：简支跨和外伸跨均作用最大值。g TOC o 1-5 h z CAB图 2.2.1恒载作用情兄之二（如图下图）：简支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。g g川川川I川川Mb CAB图 2.2.2恒载作用情兄之三（如图下图）：简支跨作用最小值，外伸跨作用最大值。g-CAB图 2.2.3可变荷载（活载）设计值q1、q2的作用位置有三种情况

11、：活载作用位置之一（如图下图）：简支跨作用活载,外伸跨无活载。们CAB图 2.2.4活载作用位置之二（如图下图）：简支跨无活载，外伸跨作用活载q2。活载作用位置之三（如图下图）：简支跨作用活载，外伸跨作用活载q2。Qi卅1出啊图 2.2.6求简支跨（AB跨）跨中最大正弯矩按+组合， 求简支跨（AB跨）跨中最小正弯矩按+组合， 求支座B的最大负弯矩按+组合，求支座A的最大剪力按+组合， 求支座B的最大剪力按+组合，按以上组合情况绘制内力图及内力包络图。+组合:KE询3邳f弯娜图KE询3邳f弯娜图2.2.7:+组合弯矩图mmm图2.2.8 :+组合剪力图+组合:图2.2.10:+组合剪力图图2.2

12、.9:+图2.2.10:+组合剪力图图2.2.9:+组合弯矩图+组合:初M淅项图2.2.11图2.2.11:+组合弯矩图图2.2.12:+组合剪力图2.32.3包络图由2.2对内力的计算得到弯矩和剪力的包络图如下图2.3.2 由2.2对内力的计算得到弯矩和剪力的包络图如下图2.3.2 :剪力包络图图2.3.1:弯矩包络图4、正截面承载力计算4.1确定简支跨控制截面位置从工程经验上可知，跨中最大弯矩处距离简支跨跨中距离很小，取简支跨中 位置为简支跨控制截面位置。4.2配筋计算（1）AB跨中截面基本数据:截面尺寸为bXh = 300X650，混凝土强度等级为C35，环境类别为一类，气=1.0，P1

13、 = 0.8, f = 16.7N/mm2, f = 1.57N/mm2。纵向钢筋为 HRB500 级别，f = 435N/mm2,&b = 0.482,E = 2.0 x105N/mm2。设计弯矩M= 397.35kN mmax按相关规范当混凝土等级大于C25,环境类别为一类时混凝土保护层厚度至 少为20mm，本设计取为c=25mm，布置成两排。假设 as 取 65mm，h0=has=65065=585mm。计算纵向受拉钢筋面积A:sa = M =397.35 x 106= 0 232s a fbh 2 1.0 x 16.7 x 300 x 5852 =1 c 0g = 1 - u 1 -

14、2a = 1 :1- 2 x 0.232 = 0.268435A =0f = L。X 0.268 X 16.7X300 X 585 = 1805.67mm 2 f y435验算使用条件：& = 0.268 空b = 0.482（非超筋梁）P= max0.2%,0.45 匕 x 100% = max0.2%,0.45 x 157 x 100%min Lf435=max0.2%，0.13%=0.2%p=A = 1805.67 = 1.03% p= 0.2%(非少筋梁)bh 300 x 585min0通过上述计算，选配6茹20钢筋.，双排布置，As=1884mm2截面复核:箍筋预选双肢我，则1256

15、 x (25 + 8 +10) + 628 x (25 + 8 + 20 + 25 +10)1884=58mm1884h0 = h - a = 650 - 58 = 592mmx =工=435 X1884 = 163.58mm a 1 fb 1.0 X16.7 x 300 x163 一 58M =a 1 f bx(h0 - X) = 1.0 x 16.7 x 300 x 163.58x (592 - 58)=418.143 - m&=兰= 0.27& = 0.48 2(非超筋梁) h05 92bA 1884P= bh = E2 T06% Pmin=0.2% 律少筋梁) 0（2）B支座截面基本数

16、据:截面尺寸为b x h = 300 x 650，混凝土强度等级为C35，环境类别为一类，气=1.0，P1 = 0.8, f = 16.7N/mm2, f = 1.57N/mm2。纵向钢筋为 HRB500 级别，f = 435N/mm2,&b = 0.482,E = 2.0 x105N/mm2。设计弯矩 M max= 202.10S m按相关规范当混凝土等级大于C25,环境类别为一类时混凝土保护层厚度至 少为20mm，本设计取为c=25mm，预选纵向受拉钢筋直径为22,布置成一排。* 22则 a = 25 + _2 = 36mm， h = h 一 a = 650 一 36 = 614mm计算纵

17、向受拉钢筋面积A:s202.1 x 106a =s a fbh 21.0 x 202.1 x 106a =s a fbh 21.0 x 16.7 x 300 x 6142=0.107g = 1 $1 2a = 1 、1 2 x 0.107 = 0.113 s_agfbh=1 f 0y1.0 x 0.113 x 16.7 x 300 x 6144=799.09mm 2验算使用条件:g =0.113 p 300 x 614min=0.2%（非少筋梁）通过上述计算，选配3茹20钢筋.，单排布置，As=942mm2截面复核:20箍肋预选双肢08，则a = 25 + 8 + = 43mmS2h = h

18、一 a = 650 一 43 = 607mm=81.79mm435 =81.79mm1.0 x 16.7 x 300一 X一一 81.79=a 1 f bx(h0 -) = 1.0 x 16.7 x 300 x 81.79 x (607 -)=231.97kN - mg = = 8179 = 0.135 p . = 0.2% 05、斜截面承载力计算5.1截面尺寸复核当h/b M4时，应满足V 0.25Pcfcbho。否则，可酌情增大截面尺寸或提高 混凝土强度等级。592300592300=1.97 4%饮=315.83kN0.25& f bho = 0.25 x 1.0 x 16.7 x 30

19、0 x592 = 741.48kNV V =195.18kN，需要按计算配箍筋。5.3腹筋设计查规范，当 500 h p . = 0.24 = 0.24 x= 0.14% (可以)yvV = 0.7fbh + hA fcst 0 s sv yv592=0.7 x 1.57 x 300 x 592 + 二 x 2 x 50.3 x 270200=275.58kN支座边缘最大剪力 V = 315.83 - 0.185 x 153 + 24&47 = 298.43kNAV - V AV - V sb 0.8 f sin a y sb=92.86mm 20.8 x 435 x sin 45弯起两根邙2

20、0, A = 628mm2sb取弯起钢筋弯终点到支座边缘的距离为S1 = 50mm，则第一根弯起钢筋起弯点处的剪力最大值为V = 298.43 - (50 + 607 - 43) x 183 + 24&47 = 240.68kN V = 275.58kN16000cs因此以上的弯起方式可行。6、验算梁的正常使用极限状态正常使用极限状态下，使用准永久组合计算裂缝和挠度。恒载作用情况：简支跨和外伸跨均梁的永久荷设计值:21+4.875=25.875kN/m。图5.1：恒载图示图5.2 :恒载作用下弯矩图活载作用位置之一：简支跨作用活载qik45kN/m，外伸跨无活载。MS图5.3：活载q1k作用图

21、5.4：活载q1k作用弯矩图（3）活载作用位置之一：外伸跨作用活载q2k60kN/m，简支跨无活载。图5.5：活载q2k作用图5.6：活载q2k作用弯矩图 取准永久组合系数为中=0.4。（1）简支跨跨中下挠的最不利情况为图5.1+图5.3：简支跨跨中最大弯矩为：M 中=MGk +中M = 90.56 + 0.4 x 202.5 = 171.56kN m（2）外伸跨C端上挠最不利情况为图5.1+图5.3：B支座最大弯矩为：M b = M+M& = 51.75 + 0.4 x 0 = 51.75kN m简支跨跨中最大弯矩为：M 中=MGk +M = 90.56 + 0.4x202.5 = 171.

22、56kN m外伸跨C端下挠的最不利情况为图5.1+图5.5：B支座最大弯矩为：M b = M+中M = 51.75 + 0.4 x 100 = 91.75kN m简支跨跨中最大弯矩为：M 中=M +中M = 90.56 - 0.4 x 50 = 70.56kN m6.1梁的挠度验算6.1.1挠度限值规范规定，当构件计算跨度l 0.0193 x 176.800.2且w 1.0=9.521x 1013N - mm2挠度增大系数当 p = 0时,取。=2.0，=9.521x 1013N - mm2挠度增大系数当 p = 0时,取。=2.0，梁的刚度Bi19.521x 1013 =4.761x 101

23、3 N - mm2情况二图5.1+图5.5组合:p = 土 = 1884 = 0.0106 bh0 300 x 592PteL=LLL4_=0.019 3 0.5bh 0.5 x 30&650bsqM70.56 x106q中 = 72.72N/mm2 0.87h0A0.87 x 592 x1884fW = 1.1 0.65 tkP t? sq2.2=1.1 0.65 x= 0.081 0.20.0193 x 72.72取为w = 0.2梁的短期刚度B : s2B _ E A h： s 2 = 1.15W+ 0.2 + 6a E p1.15 x 0.2 + 0.2 + 6 x 6.349 x 0

24、.01062.0 x 105 x 1884 x 5922=1.584 x 1014 N - mm2挠度增大系数当 p = 0时,取。=2.0，2.0 x 102.0 x 105 x 1884 x 5922B = ss0s11.15W + 0.2 + 6a E p1.15 x 0.681 + 0.2 + 6 x 6.349 x 0.0106梁的刚度1.584 x 1014 =7.919 x 1013 N - mm2外伸跨刚度外伸跨C端上挠p = 土 = 一942一 = 0.0052 bh0300 x 607p =- =竺=0.0097te 0.5bh0.5 X 300 X 650M51.75 X

25、106b =qB = 104.03N /mmsq 0.87h0 A0.87 x 607 x 942W = 1.1 - 0.65 = 1.1 -0.65 x22= -0.317 0.0097 x 184.440.2且W 1.0E Ah 2E Ah 2s-01.15W+ 0.2 + 6a e p=9.327 x 1013N - mm22.0 x105 x 942 x 60721.15 x 0.301 + 0.2 + 6 x 6.349 x 0.0052挠度增大系数当p=0时,取0= 2.0， 梁的刚度八 BB = *49.327 x 10132=4.664 x 1013 N - mm26.1.3挠度(1)简支跨跨中挠度工 5 (g + 0.4q )l 4 M 12L商B顶1 -云 iiii_ 5 43.875 x 60004 51.75 x 106 x 60002一384 4.761x 101316 x 4.761x 1013=13.11mm f= 30mm，满足要求外伸跨C端向上挠度(g + 0.4q )131g 1 4 M 11f =k1k12 B 1 224B8B3B_ 43.8