2023学年甘肃省陇南市名校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P（S0），这个函数的图象大致是（ ）ABCD2如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A

2、旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D603用配方法解一元二次方程x24x50的过程中，配方正确的是（）A（x+2）21B（x2）21C（x+2）29D（x2）294如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是A正三角形B正方形C正五边形D正六边形5对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标6下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A

3、x+2Bax2+bx+c0C（x2）（x3）0D2x2+y17如图，已知OB为O的半径，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，则CD长为（）A3cmB6cmC12cmD24cm8如图，在矩形中，对角线相交于点，垂直平分于点，则的长为（ ）A4BC5D9下表是二次函数yax2+bx+c的部分x，y的对应值：x1 0123y2m1212可以推断m的值为（）A2B0CD210小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经测试得出部分数据如表根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是

4、（ ）x（分）13.514.716.0y（米）156.25159.85158.33A32分B30分C15分D13分11如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）ABCD12已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）A点(1，2)在它的图象上B其图象分别位于第一、三象限C随的增大而减小D如果点在它的图象上，则点也在它的图象上二、填空题（每题4分，共24分）13如图，D、E分别是ABC的边AB，AC上的点，AE2，EC6，AB12，则AD的长为_14如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_15如图，与交于点，则是相似三角

5、形共有_对16正八边形的每个外角的度数和是_17一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球请你估计这个口袋中有_个白球18已知二次函数，当-1x4时，函数的最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，A，B，C是O 上的点，ACBC，ODOE求证：CDCE20（8分）如图，抛物线yax2x+c与x轴相交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作M，过点C作直线CEAB，与抛物线和M分别交于点D，E，点P在BC下方的

6、抛物线上运动（1）求该抛物线的解析式；（2）当PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值21（8分）知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活如图，某校周末组织学生利用导航到某地(用表示)开展社会实践活动，车辆到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地8千米导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至地，再沿北偏西45方向行驶一段距离才能到达地求两地间的距离(结果精确到0.1千米)(参考数据：)22（10分）O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE1cm，

7、EB5cm，且，求CD的长23（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）24（10分）如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=11，CD=1求O半径的长25（12分）如图所示，在中，点在边上，联结，交边于点，交延长线于点，且.（1）求证：；（2）求证：.26计算（1）tan60sin2453tan45+cos60（2）+

8、tan30参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断【详解】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选：C【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限2、C【解析】试题分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点：1.

9、面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质3、D【分析】先移项，再在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案【详解】解：移项得：x24x5，配方得：，（x2）29，故选：D【点睛】本题考查的知识点是用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解此题的关键4、D【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】由第二个图形可知：AOB被平分成了三个角，每个角为60，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是36060=6边形故选D【点睛】本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解

10、题的关键5、A【详解】抛物线a0，开口向下，顶点坐标（5，3）故选A6、C【分析】利用一元二次方程的定义判断即可含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程是一元二次方程.【详解】解：A、x+2不是整式方程，不符合题意；B、ax2+bx+c0不一定是一元二次方程，不符合题意；C、方程整理得：x25x+60是一元二次方程，符合题意；D、2x2+y1不是一元二次方程，不符合题意.故选：C7、C【分析】根据OB10cm，OM：MB4：1，可求得OM的长，再根据垂径定理和勾股定理可计算出答案【详解】弦CDOB于M，CMDMCD，OM：MB4：1，OMOB8cm，CM（cm），CD2CM12cm

11、，故选：C【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧8、B【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故选：B【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键9、C【分析】首先根据表中的x、y的值确定抛物线的对称轴，然后根据

12、对称性确定m的值即可【详解】解：观察表格发现该二次函数的图象经过点（，）和（，），所以对称轴为x1，点（，m）和（，）关于对称轴对称，m，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，解题的关键是通过表格信息确定抛物线的对称轴10、B【分析】利用二次函数的性质，由题意，最值在自变量大于14.7小于16.0之间，由此不难找到答案【详解】最值在自变量大于14.7小于16.0之间，所以最接近摩天轮转一圈的时间的是30分钟故选：B【点睛】此题考查二次函数的实际运用，利用表格得出函数的性质，找出最大值解决问题11、A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层，由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体分

13、情况讨论即可得出答案【详解】解：由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体，有2层，当第二层第一列有1个小正方体时，主视图为选项B；当第二层第二列有1个小正方体时，主视图为选项C；当第二层第一列,第二列分别有1个小正方体时，主视图为选项D；故选：A【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键12、D【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质解答即可【详解】解：图象在二、四象限，y随x的增大而增大，选项A、B、C错误；点在函数的图象上，点横纵坐标的乘积则点也在函数的图象上，选项D正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的的性质

14、，掌握反比例函数图象的特征及其性质是解此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】把AE2，EC6，AB12代入已知比例式，即可求出答案【详解】解：，AE2，EC6，AB12，解得：AD1，故答案为：1【点睛】本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.14、【分析】根据轴对称，可以求得使得的周长最小时点的坐标，然后求出点到直线的距离和的长度，即可求得的面积，本题得以解决【详解】联立得，解得，或，点的坐标为，点的坐标为，作点关于轴的对称点，连接与轴的交于，则此时的周长最小，点的坐标为，点的坐标为，设直线的函数解析式为，得，直线的函数解析式为，当时，即点的坐

15、标为，将代入直线中，得，直线与轴的夹角是，点到直线的距离是：，的面积是：，故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质、轴对称最短路径问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答15、6【分析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因为，所以AEGADCCFGCBA，有6中组合，据此可得出答案.【详解】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，AEGADCCFGCBA共有6个组合分别为：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故答案为6.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.16

16、、360【分析】根据题意利用正多边形的外角和等于360度，进行分析计算即可得出答案【详解】解：因为任何一个多边形的外角和都是360，所以正八边形的每个外角的度数和是360故答案为：360【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360是解题的关键17、1【分析】从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况【详解】解：由题意可得，红球的概率为60%则白球的概率为10%，这个口袋中白球的个数：1010%1（个），故答案为1【点睛】本题考查了概率的问题，

17、掌握概率公式、以频率计算频数是解题的关键18、-1【分析】根据题意和二次函数的性质可以求得当1x4时，函数的最小值【详解】解：二次函数，该函数的对称轴是直线x1，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，1x4，当x1时，y取得最小值，此时y-1，故答案为：-1【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答三、解答题（共78分）19、详见解析【分析】根据ACBC，得出AOC=BOC，再根据SAS定理得出CODCOE，由此可得出结论【详解】解：证明：连接在OCD和OCE中，OCDOCE（SAS）【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦

18、的关系和全等三角形的判定和性质，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键20、（1）yx2x3；（2）P（3，）；（3）点P（2，3），最大值为12【分析】（1）用交点式设出抛物线的表达式，化为一般形式，根据系数之间的对应关系即可求解；（2）根据（1）中的表达式求出点C（0，-3），函数对称轴为：x=1，则点D（2，-3），点E（4，-3），当PDE是以DE为底边的等腰三角形时，点P在线段DE的中垂线上，据此即可求解；（3）求出直线BC的表达式，设出P、H点的坐标，根据四边形ACPB的面积SABC+SBHP+SCHP进行计算，化为顶点式即可求解【详解】（1）

19、抛物线的表达式为：ya（x+2）（x4）a（x22x8），即2a，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2x3；（2）当x=0时，y=-3，故点C的坐标为（0，3），函数对称轴为：x=1，CEAB点D（2，3），点E（4，3），则DE的中垂线为：x3，当x3时，yx2x3，故点P（3，）；（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0）C（0，3）代入得：解得： 直线BC的表达式为：yx3，故点P作y轴的平行线交BC于点H，设点P（x，x2x3），则点H（x，x3）；四边形ACPB的面积SABC+SBHP+SCHP36+HPOB9+4（x3x2+x+3）x2+3x+9= ，0，故四边形ACP

20、B的面积有最大值为12，此时，点P（2，3）【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、圆的基本知识、面积的计算等，综合性强，掌握中点坐标公式及作辅助线的方法是关键21、7.2千米【解析】设千米，过点作，可得，根据，列方程求解即可【详解】解：设千米，过点作，交于点在中，在中， ，答：两地间的距离约为7.2千米【点睛】本题主要考查解直角三角形应用和特殊三角函数.熟练掌握特殊三角函数值是解决问题的关键.22、2（cm）【分析】先求出圆的半径，再通过作OPCD于P，求出OP长，再根据勾股定理求出DP长，最后利用垂径定理确定CD长度.【详解】解：作OPCD于P，连接OD，CPPD，AE1，EB5，AB6，OE2，在RtOPE中，OPOEsinDEB，PD，CD2PD2（cm）【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造直角三角形及构造出符合垂径定理的条件是解答此题的关键.23、（1）袋子中白球有2个；（2）见解析， .【解析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率