陕西省西安市高新区三中学2023学年数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个长方形的面积为，且一边长为，则另一边的长为（ ）ABCD2如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则E的度数是（ ）A65B60C50D403用配方法解方程2x2x20，变形正确的是()AB0CD4点A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y（x+2）2+m图象

2、上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy1y3y25已知扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长为（ ）ABCD6关于x的一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D不确定7如图，在中，垂足为，若，则的长为（ ）ABC5D8正五边形内接于圆，连接分别与交于点，连接若，下列结论：四边形是菱形；其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个9如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:10如果关于的方程没有实数根，

3、那么的最大整数值是（ ）A-3B-2C-1D011如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)12已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为（ ）A2B4C6D8二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，若AD3，CE5，则CD等于_14如图，点、分别在的边、上，若，若，则的长是_15由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_16如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的

4、度数是_17如图，D是反比例函数(k0)的图象上一点，过D作DEx轴于E，DCy轴于C，一次函数yx+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_18二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=_三、解答题（共78分）19（8分）解一元二次方程：.20（8分）如图所示，在中，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为连接，设运动时间为（1）当为何值时，？（2）设的面积为，求与的函数关系式，并求出当为何值时，取得最大值？的最大值是多少？21（8分）某水产品养殖企业为指导该

5、企业某种产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品的养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式+36，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示：（1）试确定、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）几月份出售这种水产品每千克利润最大?最大利润是多少?22（10分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积23（10分）如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面m

6、铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4 m处(即OC4 m)达到最高点，最高点D离地面3 m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的平面直角坐标系，请你算出该运动员的成绩24（10分）如图将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，（1）求证：AMEBEC（2）若EMCAME，求AB与BC的数量关系25（12分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率26仿照例题完成任务：例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,都在格点上，与相交于点，求

7、的值.解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：连接,，则，根据勾股定理可得：,，是直角三角形，即.任务：（1）如图2，,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；（2）如图3，,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据长方形的面积公式结合多项式除以多项式运算法则解题即可【详解】长方形的面积为，且一边长为，另一边的长为故选：A【点睛】本题考查多项式除以单项式、长方形的面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、A【分析】连接BD，与AC

8、相交于点O，则BD=AC=BE，得BDE是等腰三角形，由OB=OC，得OBC=50，即可求出E的度数.【详解】解：如图，连接BD，与AC相交于点O，BD=AC=BE，OB=OC，BDE是等腰三角形，OBC=OCB，ABC=90，OBC=，；故选择：A.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，以及直角三角形两个锐角互余，解题的关键是正确作出辅助线，构造等腰三角形进行解题.3、D【解析】用配方法解方程2x20过程如下：移项得：，二次项系数化为1得：，配方得：，即：.故选D4、C【解析】先确定抛物线的对称轴，然后比较三个点到对称轴的距离，再利用二次函数的性质判断对应的

9、函数值的大小【详解】二次函数y（x+2）2+m图象的对称轴为直线x2，又a=-1, 二次函数开口向下，x-2时，y随x增大而增大，x-2时，y随x增大而减小，而点A（3，y1）到直线x2的距离最小，点C（3，y3）到直线x2的距离最大，所以y3y2y1故选：C【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质.5、D【解析】试题分析：根据弧长公式知：扇形的弧长为故选D考点：弧长公式6、A【分析】将方程化简，再根据判断方程的根的情况.【详解】解：原方程可化为，所以原方程有两个不相等的实数根.故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况，灵活利用的正负进行判断是解题的关键.

10、当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程没有实数根.7、A【分析】根据题意先求出AE和BE的长度，再求出BAE的sin值，根据平行线的性质得出ADE=BAE，即可得出答案.【详解】，BE=ABCD是平行四边形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案选择A.【点睛】本题考查的是平行四边形的综合，难度适中，涉及到了平行四边形的性质以及三角函数值相关知识，需要熟练掌握.8、B【分析】先根据正五方形ABCDE的性质求得ABC，由等边对等角可求得：BAC=ACB=36，再利用角相等求BC=CF=CD，求得CDF=CFD，即可求得答案；证明ABFACB

11、，得，代入可得BF的长；先证明CFDE且，证明四边形CDEF是平行四边形，再由证得答案；根据平行四边形的面积公式可得：，即可求得答案【详解】五方形ABCDE是正五边形，同理得：，则，；所以正确；ABE=ACB=36，BAF=CAB，ABFACB， ，解得：(负值已舍)；所以正确； ，CFDE，四边形CDEF是平行四边形，四边形CDEF是菱形，所以正确；如图，过D作DMEG于M，同的方法可得，所以错误；综上，正确，共3个，故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆内接正五边形的性质、平行四边形和菱形的判定和性质，有难度，熟练掌握圆内接正五边形的性质是解题的关键9、C【解析】根

12、据题意作出合适的辅助线，由坡度的定义可知，坡度等于坡角对边与邻边的比值，根据题目中的数据可以得到坡度，本题得以解决【详解】如图据题意得;AB=13、AC=5，则BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故选C.10、B【分析】先根据根的判别式求出k的取值范围，再从中找到最大整数即可【详解】 解得 k的最大整数值是-2故选：B【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根的个数的关系是解题的关键11、A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和O

13、CE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质12、D【分析】根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2r解出r的值即可【详解】试题解析：设圆锥的底面半径为r圆锥的侧面展开扇形的半径为12，它的侧面展开图的圆心角是 弧长 即圆锥底面的周长是 解得，r=4，底面圆的直径为1故选：D【点睛】本题考查了圆锥的计算正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥

14、的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据直角三角形的性质得出AECE1，进而得出DE2，利用勾股定理解答即可【详解】解：在RtABC中，ACB90，CE为AB边上的中线，CE1，AECE1，AD3，DE2，CD为AB边上的高，在RtCDE中，CD，故答案为：.【点睛】此题考查勾股定理的应用以及直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AECE114、【分析】由题意根据三角形内角和定理以及相似三角形的判定定理和相似三角形的性质即可求出答案【详解】解：A=40，B=65，C=180-40-65=75，C=AED，A=A（公共角），A

15、DEABC，.故答案为：【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，属于基础题型，难度较小15、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键16、【分析】先根据旋转的性质得出，然后得出，进而求出的度数，再利用即可求出答案【详解】绕直角顶点顺时针旋转，得到 故答案为：70【点睛】本题主要考查旋转的性质，直角三角形两锐角互余，掌握旋转的性质是解题的关键17、-1【详解】解：的图象

16、经过点C，C（0，1），将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四边形DCAE的面积为4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案为：-118、-1【解析】根据两已知点的坐标特征得到它们是抛物线的对称点，而这两个点关于直线x=-1对称，由此可得到抛物线的对称轴【详解】点（3，4）和（-5，4）的纵坐标相同，点（3，4）和（-5，4）是抛物线的对称点，而这两个点关于直线x=-1对称，抛物线的对称轴为直线x=-1故答案为-1【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（-，），对称轴直

17、线x=-三、解答题（共78分）19、，.【分析】根据因式分解法即可求解.【详解】解：x-1=0或2x-1=0解得，.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的应用.20、（1）（2）S（t）2， t，S有最大值，最大值为【分析】（1）利用分线段成比例定理构建方程即可解决问题（2）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可【详解】（1）PQAC，AQPC90，PQBC，在RtACB中，AB，解得t，t为时，PQAC（2）如图，作PHAC于HPHBC，PH（5t），SAQPHt（5t）t2t（t）2，0，t，S有最大值，最大值为【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，二

18、次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、（1），；（2）；（3）6月份出售这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元【分析】（1）把图中的已知坐标代入解析式，解方程组求出b，c即可；（2）由题意得，化简函数关系式即可；（3）已知y与x的函数关系式，用配方法化为顶点式，根据抛物线的性质即可求出最大值【详解】解：（1）根据图象，将和分别代入解析式得：解得：，；（2）由题意得：，（3）将化为顶点式得：，抛物线开口向下，当时，二次函数取得最大值，此时y=11，所以6月份出售这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元。【点睛】本题考查学生利用二次函数解决实际问

19、题的能力求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法22、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因为ABDE，求得CE的长，因为DE平分AO，求得CO的长，根据勾股定理求得O的半径（2）连结OF，根据S阴影=S扇形 SEOF求得【详解】解：（1）直径ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半径为2 （2）连结OF在RtDCP中，S阴影=【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系23、10 m.【解析】由题可知该抛物线的顶点为（4,3），则可设顶点式解析式，再代入已知点A（0，）求解出a值，最后再求解B点坐标即可.【详解】解：能，顶点坐标为，设，代入A点坐标（0，），得：，即，令，得，（舍去）故该运动员的成绩为【点睛】本题主要考察了二次函数在实际中的运用，根据题意选择顶点式解决实际问题.24、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可证明（2）利用相似三角形的性质证明BCEECMDCM30即可解决问题【详解】（1）