2022年八年级数学下册专题卷一勾股定理与特殊四边形中的折叠问题习题课件新版新人教版

1、专题卷(一)勾股定理与特殊四边形中的折叠问题八年级数学下册人教版类型一勾股定理中的折叠问题1.如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC3，AB6，在AC上取一点E，以BE为折痕，折叠ABC，使点A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为()A.3 B.6 C.2 D.D2.如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A，C重合，折痕为DE，若AB4，BC3，则三角形ADC的周长是_.3.如图，点M，N分别在AOB的边OA，OB上，将AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM4，ON3时，点O，P间的距离为4，那么折痕MN的长为_.4.如图，ABC的三边长分别为AC5，BC12，

2、AB13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，点C落到点E处.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；解：(1)ABC是直角三角形.理由如下：AC2BC252122169，AB2133169，AC2BC2AB2，C90，ABC是直角三角形.(2)求折痕AD的长.(2)设CDx，则DEx，BDBCCD12x.AEDC90，在RtEBD中，DE2BE2BD2，即x282(12x)2，解得 ，AD类型二特殊四边形中的折叠问题5.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D处，点C落在C处，若ADM50，则MNC的度数为()A.100 B.110 C.120 D.130B6.如图，在矩形AB

3、CD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为()A.12 B.10 C.8 D.6B 7.如图，在菱形ABCD中，A120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的点F处，那么BFC的度数是_.758.如图，在平面直角坐标系中有一个矩形ABCO，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标为(8，4)，将矩形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，M是y轴上的一点，且MF6，则点M的坐标是_.9.如图，在平行四边形纸片ABCD中，BC6 cm，将纸片沿对角线AC对折，边BC与边AD交于点E，此时，CDE恰为等边三角形.(1)求AB的长；解：(1)CDE为等

4、边三角形，DEDCEC，DCED60.根据折叠的性质，得BCABCA.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC6 cm，ABCD，EACBCA，EACECA CED30，ACD90，CD AD3 cm，AB3 cm.(2)请说明AC与BB的位置关系，并求AC的长；(2)由(1)可知，ACD90.ABCD，BACACD90，ACBB.在RtABC中，AC (cm).(3)求阴影部分的面积.(3)CDE是等边三角形，EDEC.由(1)可知EAEC，EAED，SACESCDE SACD ACCD 3 3 (cm2).10.如图是一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合

5、，再展开，折痕EF交边AD于点E，交边BC于点F，分别连接AF，CE和EF，EF与AC交于点O.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(1)证明：由题意可知OAOC，EFAC.四边形ABCD是矩形，ADBC，AEOCFO，EAOFCO，AOECOF，AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形.ACEF，平行四边形AECF是菱形.(2)若AE2 cm，ABF的面积为12 cm2，求ABF的周长.(2)解：四边形AFCE是菱形，AFAE2 cm.设ABx cm，BFy cm.在RtABF中，根据勾股定理，得AB2BF2AF2，即x2y2(2 )2.又SABF12 cm2， xy12，则xy24，(xy)2100，xy10或xy10(不合题意，舍去)，ABF的周长为ABBFAF(102 ) cm.11.如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，连接DE，AE，将DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处.(1)求证：ABEDFA；(1)证明：四边形ABCD是矩形，BC90，CDAB，ADBC，ADBC，DAFAEB.由折叠的性质，得DFEDCE，DFDC，DFEC90，DFAB，AFD90，AFDB，ABEDFA.(2)如果AB6，ECBE14，求线段DE的