光偏振与相关知识

1、关于光的偏振及相关知识第1页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/411 自然光与偏振光一. 光的偏振性1.定义 偏振：偏振现象 横波 振动面 波振动方向对于传播方向的不对称性.2.偏振态的种类：椭圆偏振光自然光、平面偏振光(线偏振光)、部分偏振光、 圆偏振光、第2页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/42自然光（非偏振光）一般光源发出的光圆偏振光椭圆偏振光左旋右旋偏振态的分类部分偏振光完全偏振光左旋右旋平面偏振光（线偏振光）一般，用单色光讨论偏振态。第3页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四202

2、2/10/43二. 自然光与偏振光 1 平面偏振光(线偏振光)振动面光矢量（ ）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光 叫线偏振光（也称平面偏振光）光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面 面对光的传播方向看第4页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/44线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx yx表示法：光振动垂直板面光振动平行板面第5页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/45独立、同一原子不同时刻发的光 普通光源(自发辐射产生)一般发射自然光独立、不同原子同一时刻发的光 D = (E2-E1) / h E1 E2

3、 波列 波列长 L = c D t 发光时间 Dt 10-8 s原子发光：瞬息万变的初相位；此起彼伏、方向不定的间歇振动。自发辐射跃迁2. 自然光第6页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/46自然光特点在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等.XYZE 没有优势方向这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫非偏振光或自然光。总光强 E y Ex 图示法 可以分解为彼此独立、振幅相等、振动方向互相垂直、不相干的两束线偏振光.第7页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/47xyz部分偏振

4、光及其表示法垂直纸面的光振动较强在纸面内的光振动较强3. 部分偏振光 可以看成自然光和线偏振光的混合. 偏振度意义：对各种偏振程度不同的光给以定量描述。注意：Imax、Imin的方向必须相互垂直第8页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/48偏振度0P1平面偏振光:Imin=0，P=1自然光：Imax=Imin，P=0部分偏振光：Io 总光强IP 偏振光的光强In 自然光的光强IP=0 P=0 自然光In=0 P=1 线偏振光 第9页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/492 线偏振光和部分线偏振光振动方向相互垂直的两列

5、光波的叠加 振动 垂直相位 相同 说明： 一束线偏振光自然光 偏振片 线偏振光 ? 两束垂直 、同相的线一.线偏振光的表示第10页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/410二. 起偏和检偏1.起偏 (1)物质的二向色性， (2)反射和折射， (3)双折射, (4)散射， .从自然光获得偏振光叫“起偏”，相应的光学器件叫“起偏器”。3. 物质的二向色性起偏二向色性： 如:电气石对o光和e光的吸收有很大差异.晶体对光振动选择吸收的特性。 2. 起偏的途径利用某种形式的不对称性,如第11页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/

6、411电气石 Z 1mm厚的电气石可将o光吸收净，e光却有剩余可制成偏振片.人造偏振片： 聚乙烯醇 加热拉伸 碘液浸染 玻片保护 偏振片的 透振方向： 偏振片透过电矢量的方向。 线偏振光用偏振片获得线偏振光偏振化方向Z偏振片出射光强第12页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/412偏振片-大分子物质 对振动方向反映出吸收系数不同偏振化方向自然光振线偏光偏振片第13页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/413形象说明偏振片的原理通光方向腰横别扁担进不了城门第14页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四

7、2022/10/4144.检偏用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏”。偏振片既可“起偏”又可“检偏”。设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？以光线为轴转动P:I 不变？I 变，有消光？I 变，无消光？自然光线偏振光部分偏振光I?P待检光第15页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/415起偏器检偏器一般情况下 I =？第16页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/416PI0IP E0E=E0cos马吕斯定律(1809)消光三. 马吕斯定律线偏振光经过偏振片前后的光强关系第17页，共12

8、4页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/417 例题 1 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。解: 令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2 /2。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为所以但按题意即第18页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/418光强为 I0 的自然光相继通过偏振片 P1、P2、P3后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、

9、P2间夹角为何？解: 分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例题2第19页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/419书P309页，例5.1将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置如图所示，然后将强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：（1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？P2自然光I1线偏振光 I2P1 透振方向第20页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10

10、/420解：已知自然光强I1，线偏振光光强I2，设线偏振光振动方向与P1透振方向夹角为则，经P1后透射光强为经P2后透射光强为（1）将P2转动一周，可得时，光强最大时，光强最小（2）由（1）中讨论可知，当=0，180且=0时，系统光强最大。先固定P1，转动P2使透射光强达到最大；然后同步转动P1和P2，使透射光强达到最大即可。第21页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/421书P.312例5.2通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最大位置转过60时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强度之比和光束的偏振度。解：设部分偏振光分为自然光强为I

11、n和强度为Ip的线偏振光的叠加。经偏振片P后透射光强最大为(=0)PIp偏振片转动60 (=60)后透射光强为由题意，即整理得偏振度第22页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/422布儒斯特角反射光 垂直入射面振动的成分多。折射光？部分偏振光偏振光四. 反射和折射光的偏振第23页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/423布儒斯特定律互余空气玻璃玻璃空气=- 423350.100.1 185600.150.1 1b1btanitani第24页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/424

12、平行玻璃板上表面反射光是偏振光.？注意：上表面的折射角等于下表面的入射角 通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反射获得较强的偏振光，你有什么好主意？下表面的反射光是否也是偏振光？！=第25页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/425玻璃片堆要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射。i0玻璃片堆第26页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/426例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。第27页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/427应用举例 制成偏光眼镜，可

13、观看立体电影。 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。 测量不透明介质的折射率？第28页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/428 在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰未装偏振片装偏振片第29页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/429（C）用偏光镜消除了反射偏振光 使玻璃门内的人物清晰可见（A）玻璃门表面的反光很强（B）用偏光镜减弱了反射偏振光第30页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/430外腔式激光管加

14、装布儒斯特窗 以利于激光的形成，激光输出为线偏振光.光来回反射时，光强垂直分量反射损耗太大不能形成激光，这样，光强平行分量就更易形成激光. i0 i0 激光输出 布儒斯特窗 M1 M2 i0 i0 第31页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/431 1-2 小结一、光的偏振态 自然光、线偏振光、部分偏振光二、线偏振光的获得 偏振片法、反射和折射法、双折射法三、基本物理定律（光强变化） 1. 布儒斯特定律: 2. 马吕斯定律:四、偏振光的应用实例 立体电影、汽车车灯、生物视觉、激光器的谐振腔、 偏光显微镜 等等第32页，共124页，2022年，5月20日，1

15、3点50分，星期四2022/10/432作业:3-5作业 索末菲曾写信给他的学生海森堡，告诫他: “要勒奋地去做练习, 只有这样，你才会发现， 哪些你理解了,哪些你还没有理解.” 3 5第33页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4333光通过单轴晶体时的双折射2. e光(非常光): 不遵循折射定律.一. 双折射现象一束光入射在介质中折射为两束光（o 光、e 光）的现象.e o 双折射现象 1. o光(寻常光): 遵循折射定律. 第34页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/434象折射现双折射现方解石晶体CaCO3纸面

16、双折射现象第35页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/435光光双折射纸面方解石 晶体光光双折射纸面方解石 晶体光光双折射纸面方解石 晶体光光双折射纸面方解石 晶体光光双折射纸面方解石 晶体 o光的像e光的像当方解石晶体旋转时o 光的像不动，e光的像围绕 o 光的像旋转。第36页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/436(如前图，入射角= 0，但折射角 re 0) 且e光折射线也不一定在入射面内。 自然光n1noirore(各向异性媒质)o光e光 双折射 1. 寻常光(o光)两束折射光中，遵守折射定律的折射光，称寻常光

17、(正常光)n1sin i = nosin ro2. 非寻常光(e光)不遵守折射定律的折射光，称非寻常光(非常光)(sini /sinre) const第37页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/437单轴晶体：方解石, 石英, 红宝石等. 双轴晶体：云母, 蓝宝石, 橄榄石等.1. 光轴: 不发生双折射的任一直线.二. 光轴与主截面 ABCD 光轴光在晶体内沿光轴传播当光在晶体内沿 光轴 传播时不发 生双折射光轴是一个方向注意：光轴在晶体内e光光轴 e光的主截面o光光轴 o光的主截面 主截面 2. 主截面：（主平面：光轴+光线） o光的主截面由o光的传播方

18、向与光轴组成； e光的主截面由e光的传播方向与光轴组成。 第38页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/438此情形下， o光的振动方向 e光的振动方向 (我们主要讨论这种情况) 3. 偏振特点(1) o光、e光都是线偏振光(2) o光的振动方向 o的主截面e光的振动方向 e的主截面(3) 当光轴在入射面内(或说“入射面包含光轴”)的情况下 ， o光的主截面和 e光的主截面重合第39页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/439三. o光和e光的相对光强 (1) 自然入射到晶体上： 自然光n1noirore(各向异性媒质)

19、o光e光 双折射 垂直照射Io= Ie(2) 线偏振光入射到晶体上时： 晶体中： 光轴方向 x A y q 为 e 光传播方向与光轴的夹角.第40页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/440光轴方向 x A y q 出射光（空气中）： 即： 第41页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/441例题 强度为I 的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体主截面之间的夹角为 ，试求当 分别等于 300 和 1800 时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收的损失） 例：5.4 P.

20、321解：经第一块晶体后：经第二块晶体后相对强度为z1z2z1z2第42页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/442经第二块晶体后由于两块晶体相同，两主截面夹角为180，此时它们光轴方向关于表面法线对称，则e光在第一块晶体中的偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反，因而从第二块晶体出射的o光和e光传播方向重合，成为一束自然光。其强度为：z1z1第43页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/443振动方向不同的折射波具有不同的位相，也就具有不同的位相传播速度（相速）。4 光在晶体中的波面1. 双折射现象的定性解释: (1)

21、 构成晶体的原于、离子是各向异性的振子。三个方向上有不同的固有频率1、2和3(2) 光入射时，粒子产生受迫振动受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波(3) 当入射光中光矢量的振动方向与某一个重合时， 则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关， 振动频率与入射光频率相同第44页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/444单轴晶体 1为平行于晶体的光轴方向的固有振动频率 2为垂直于光轴方向的固有频率O光CA1A2A3光轴C 为晶体中作受迫振动的一个粒子 o光在各个方向上的速度都相同。 O光矢量波面为球面。2 o光的波面振动方向 o的主截面沿着任何方向传播的光，都

22、使得振子在垂直于光轴的方向上振动与固有频率为2有关因此在各个方向上有相同的速度0 第45页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/445使振子作受迫振动的位相差与1有关e光CA1A2A3 e光波面为旋转椭球面。 e光传播方向不一定垂直于波面3 e光的波面e光的振动方向 e的主截面对不同的传播方向， 光振动的方向与光轴成不同的角度CA1方向的振动光轴受迫振动和入射光的电矢量间的位相差与2有关这个方向上 速度 oCA2方向的振动光轴这个方向上的 速度 e 振动方向主截面的光是e光；e光在各个方向上的光速不同。第46页，共124页，2022年，5月20日，13点50

23、分，星期四2022/10/446双折射的实质可表述为： 晶体中o、e 两光具有不同的相速。o光波面为球面e光波面为旋转椭球面沿光轴方向上，o 光和 e 光的光矢量均在垂直于光轴方向振动o 光和 e 光的相速相同不发生双折射o、e 光波面在光轴方向相切第47页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/447在光轴的方向上，两种子波面相切 子波源otet光轴 正晶体 (oe)otet光轴 负晶体 (o e ， (no o ， (ne o晶体ivotvetctABDeo re光轴r0第50页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/45

24、0(2) 过A点作AB垂直BD; AB为入射光波面。(3) 求出B到D的时间t, t=BD/C 入射面与主截面重会，则o光和e光在主截面内。(4)确定O光折射线方向：0光服从折射定律以A为圆心， o t为半径作半圆，过D 向半圆到切线交于O(切点)，连接AO 即为o光方向惠更斯作图法基本步骤(1) 平行光入射界面上A、D两点；晶体ictABDeo re光轴r0第51页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/451(5) 确定e光折射线方向：e光与o光 波面在光轴上相切。对负晶体,e光 波面是扁椭球，过D 作e光 波面切点E，连接AE，则为e光折射线。(6) 画

25、出o光和e光的偏振态：o光与e光与光轴构成的主平面重合且为纸平面，则e光 电矢量振动方向在主平面内o光 电矢量振动方向垂直于主平面晶体ictABDeo re光轴r0第52页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/452 o、e传播方向相同 但速度不同，vo ve晶体光轴o eo e2. 光轴垂直于晶体表面，正入射 在晶体内光沿光轴传播 o、e速度相同 无双折射e = o光轴晶体自然光3. 光轴 界面且垂直于入射面 自然光正入射有双折射第53页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/453 o、e传播方向相同 但速度不同惠更斯作

26、图法 e o e o光轴晶体 4. 光轴 界面且位于入射面内 自然光正入射有双折射3,4情况，即: o、e光重合,但有光程差 波晶片原理 第54页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/454二、单轴晶体的主折射率此特殊情况 (光轴 入射面)下，e光形式上 满足折射定律，例：光轴 界面，且垂直入射面， 自然光斜入射注意：此图中为e振动， | 为o振动 惠更斯作图法(例) 晶体光轴i1i2oi2eo votveteo ectn1 sin i1= no sin i2o n1 sin i1= ne sin i2e o光主折射率e光主折射率第55页，共124页，202

27、2年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/455对吗？例题 用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。光轴 解：方解石负晶体垂直 光轴方向v evoo光e光ie光o光o光、e光只在晶体内部才有意义！只有在晶体内部才有意义第56页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4566 偏振器件偏振器（起、检、偏器） 玻璃片堆，偏振棱镜.一.尼科尔棱镜（1828） 由两块特殊要求加工的直角方解石用加拿大树胶粘合而成。二向色性偏振片（人造偏振片）， 玻璃片，第57页，共124页，2022年，5月20日，13点

28、50分，星期四2022/10/457ACNM偏振光产生过程ACNMeeo对 Na光： no=1.658, ne=1.486, n胶=1.550第58页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/458可以用作起偏器与检偏器.Ie=（1/2）I是入射光矢量振动方向与棱镜主截面之间的夹角Ie= I cos2入射光光强为 I第59页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/459前一半二、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜 ）ZZ方解石 no neo光e光e光后一半o光注意：光在两块方解石 中都是垂直光轴传播。折射角小于入射角折射角大于入射角由两个

29、方解石直角棱镜粘合而成第60页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/460ZZ请你练习 画出自然光垂直通过洛匈棱镜（方解石磨制） o光、e光的传播方向，振动方向！o光e光o光e光A中的o光变为B中的e光：远法线折射A中的e光与B中的o光折射率相等方向不变.洛匈棱镜： 可用于强激光情况. 第61页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/461光轴与晶体表面平行的单轴晶体o光和e光可以沿同一方向传播，这样的晶体叫做波片 想想，属于我们前面讲的哪种情况？晶体光轴o eo e e oe o光轴晶体 三. 波（晶）片 1. 什么是波片

30、第62页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4622. 光在波片中的传播结构：是光轴平行表面的 晶体薄片。厚度为d，do光：Eo=Ao cos(t- z/vo) 其中：Ao=A sin Ae=A cose光：Ee=Ae cos(t- z/ve) 晶体中： 晶体中e 、o光的相位差：第63页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/463dnodo光在波片中的光程nede光在波片中的光程光程差： = (no- ne) d出射晶体后： (晶体厚度为d）其中：第64页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四202

31、2/10/464从晶片出射的是两束 传播方向相同、 振动方向相互垂直、 振幅分别为Ao和Ae的、 相位差为的 线偏振光。 AAoAe光轴P 晶片对光的分解 自然光入射晶片：o光、 e光光强比1，无固定相位差线偏振光正入射晶片:o、e光振幅关系：A0 = Asin Ae = Acos 第65页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4653. 定义： 1/4波片： 半波片：AAoAeAo2与光轴夹角为的线偏振光经过半波片后，出射光偏转2 仍为线偏振光 !全波片：第66页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/466 作业： 6

32、11 作业 逆水行舟用力撑，一篙松劲退千寻；古云“此日足可惜”，吾辈更应惜秒阴。 董比武 6 11 第67页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4677 椭圆偏振光和圆偏振光圆偏振光电矢量大小不变，末端在波面内 描绘出一个圆。一、圆偏振光和椭圆偏振光的描述1. 定义ExEyEwyxO某时刻左旋圆偏振光 E随z的变化 0 y yx z传播方向 / 2xE第68页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/468椭圆偏振光电矢量大小改变，末端在波面内 描绘出一个椭圆。迎着光线方向看，顺时针右旋逆时针左旋左旋圆偏振光 0 y yx

33、z传播方向 / 2xE第69页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4692. 描述椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直， 沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。端点轨迹方程：y 振动超前x 振动 椭圆 第70页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/470 = 0讨论线偏振光光矢量位于、象限 =线偏振光光矢量位于、象限 第71页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/471 = /2 0， 右旋 ne）随后在一理想的金属反射镜DD的表面上垂直反射。若N的主截面与C的晶轴之间的夹角为45o。求： （1）从1/4波片射出的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；（2）这束光经DD反射回来的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；（3）这束光再经过C与N后其强度是多少？第109页，共124页，2022年，5月20日，13点50分，星期四2022/10/4109练习题9如下图所示的装置中，P1，P2为两个正交偏振片。C为四分之一波片，其光轴与P1的偏振化方向间的夹角为60o。 光强为In的单色自然光垂