四川省达州市达县城南中学2023年高一数学文测试题含解析

1、四川省达州市达县城南中学2023年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数yx2与函数y|lg x|的图象的交点个数为()A0 B1 C2 D3参考答案：B2. 若则一定有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D本题主要考查不等关系。已知,所以，所以，故。故选D.3. 已知集合，则满足AB=B的集合B可以是( ) A. 0， B. x|1x1 C. x|0 x D. x|x0参考答案：C 4. 设，则()A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知函数，那么f (1)等于A2 Blog310

2、C1 D0参考答案：A6. 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ） 参考答案：D7. 使函数y=sin(2x+)为奇函数的值可以是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（）A0BCD 参考答案：B【考点】数列递推式【分析】经过不完全归纳，得出，发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值【解答】解；由题意知：故此数列的周期为3所以a20=故选B【点评】本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手属于易错题型9. 已知函数，若函

3、数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D略10. 在中，,是它的两边长，S是的面积，若，则的形状是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在R上的函数若关于x的方程c0有3个不同的实数解，则 参考答案：3易知的图象关于直线x1对称c0必有一根使1，不妨设为，而，关于直线x1对称，于是312. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinA=a，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosAcosC的值为参考答案：【考点】正弦定理【分析

4、】4bsinA=a，由正弦定理可得：4sinBsinA=sinA，解得sinB由a，b，c成等差数列，且公差大于0，可得2b=a+c，ABCB为锐角，cosB=可得sinA+sinC=2sinB设cosAcosC=m0，平方相加化简即可得出【解答】解：在ABC中，4bsinA=a，由正弦定理可得：4sinBsinA=sinA，sinA0，解得sinB=a，b，c成等差数列，且公差大于0，2b=a+c，ABCB为锐角，cosB=sinA+sinC=2sinB=设cosAcosC=m0，平方相加可得：22cos（A+C）=，2+2cosB=，m2=，解得m=故答案为：【点评】本题考查了正弦定理、等

5、差数列的性质、和差公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为 。参考答案：2 14. 参考答案：15. 在等差数列中，已知，则当 时，前项和有最大值。参考答案：略16. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 图象C关于直线对称； 图象C关于点对称； 函数f(x)在区间内是增函数；由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C参考答案：17. 已知定义域为R的函数对任意实数x、y满足且.给出下列结论：为奇函数 为周期函数 内单调递增，其中正确的结论序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共

6、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象若关于x的方程g（x）（2m+1）=0在0，上有两个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）根据五点法进行求解即可（2）根据函数平移关系求出函数g（x

7、）的表达式，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点问题即可【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=，数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）通过平移，g（x）=5sin（2x+），方程g（x）（2m+1）=0可看成函数g（x），x0，和函数y=2m+1的图象有两个交点，当x0，时，2x+，为使横线y=2m+1与函数g（x）有两个交点，只需2m+15，解得m2【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用五点法以及函数与方程的关系进行转化是解决本题的关键19. 已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前

8、n项和（）求an及Sn；（）设bn是首项为2的等比数列，公比为q满足q2（a4+1）q+S4=0求bn的通项公式及其前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【分析】（）直接由等差数列的通项公式及前n项和公式得答案；（）求出a4和S4，代入q2（a4+1）q+S4=0求出等比数列的公比，然后直接由等比数列的通项公式及前n项和公式得答案【解答】解：（）an是首项为1，公差为2的等差数列，an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（）由（）得，a4=7，S4=16q2（a4+1）q+S4=0，即q28q+16=0，（q4）2=0，即q=4又bn是首项为2的等比数列，20. （实

9、验班学生做）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，.（1）求B； （2）若ABC的面积.参考答案：（1）由余弦定理得： ,又 6分(2) 8分 10分 12分21. 已知函数f（x）cosx（acosxsinx）（aR），且f （）.（1）求a的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在区间0，上的最小值及对应的x的值.参考答案：（1）；（2）；（3）时，取得最小值【分析】（1）代入数据计算得到答案.（2）化简得到，计算得到答案.（3）计算2x，再计算最值得到答案.【详解】（1）f（x）cosx（acosxsinx）（aR），且f （）.f （）（）.解得a.（2）由（1）可得f（x）cosx（cosxsinx）cos2xsinxcosxsin2xcos（2x），令2k+2x2k+2，kZ，解得：kxk，kZ，可得f（x）的单调递增区间