天津冠华中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、天津冠华中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是( ) A1 B2 C3 D4 参考答案：C略2. 已知函数y=的反函数是则函数y=的图象必过定点 （ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（0，2） D、（0，-2）参考答案：A3. 满足的ABC的个数为m，则am的值为 A4 B2 C1 D不确定参考答案：A4. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A5. 如图，在四形边ABCD中，ADBC，AD=

2、AB，BCD=45，BAD=90将ADB沿BD折起，使CD平面ABD，构成三棱锥ABCD则在三棱锥ABCD中，下列结论正确的是（）AAD平面BCDBAB平面BCDC平面BCD平面ABCD平面ADC平面ABC参考答案：D【考点】平面与平面垂直的判定【分析】由题意推出CDAB，ADAB，推出AB平面ADC，可得平面ABC平面ADC【解答】解：在四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90BDCD又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCD=BD故CD平面ABD，则CDAB，又ADAB故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC故选D6. 已知函数,则函数的反函数的图象可能是（

3、 ）参考答案：D略7. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为A. 16 B. 24 C. 48 D. 96参考答案：C8. 已知，点在线段上，若，则等于（ ）A. B.3 C. D.参考答案：B9. 下列函数在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. （5分）已知tan=，那么cossin的值是（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由tan的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，代入原式计算即可求出值解答：tan=，cos=，sin=，则cossin=故

4、选：A点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为 参考答案：212. 某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01则派出至多2名医生的概率_参考答案：0.79【分析】从频率分布表中找出至多派出2名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案。【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出的医生数为、”，其概率之和为，故答案为：。【点睛】本题考查概率的基本性质，考

5、查概率的加法公式的应用，解题时要弄清所求事件所包含的基本事件，考查计算能力，属于基础题。13. 函数的图象必经过的点是 。参考答案：(1,2)14. 满足()x的实数x的取值范围为 。参考答案：x略15. 设函数f（x）=若f（a）a，则实数a的取值范围是参考答案：（，1）【考点】其他不等式的解法 【专题】计算题；分类讨论【分析】先根据分段函数的定义域选择好解析式，分a0时，和a0时两种情况求解，最后取并集【解答】解：当a0时，解得a2，矛盾，无解当a0时，a1综上：a1实数a的取值范围是（，1）故答案为：（，1）【点评】本题主要考查分段函数，一元一次不等式，分式不等式的解法，还考查了分类讨论

6、思想和运算能力16. 定义集合运算“*”：AB=（x，y）|xA，yB，称为A，B两个集合的“卡氏积”若A=x|x22|x|0，xN，b=1，2，3，则（ab）（ba）= 参考答案：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据新概念的定义，写出ab与ba，再根据交集的定义进行计算即可【解答】解：集合A=x|x22|x|0，xN=x|0|x|2xN=0，1，2，b=1，2，3，所以ab=（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），ba=（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，

7、1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；所以（ab）（ba）=（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）故答案为：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）17. 已知，若，则 ；参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式及单调增区间；（2）当时，求的值域.参考答案：（） - ks5u - 7分（）由（）知 ， - 14分19. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数

8、的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 20. 2013年4月20日，四川省雅安市发生7.0级地震，某运输队接到给灾区运送物资任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t救灾物资已知每辆卡车每天往返的次数为A型车16次，B型车12次，每辆卡车每天往返的成本为A型车240元，B型车378元，问每天派出A型车与B型车各多少辆，运输队所花的成本最低？参考答

9、案：【考点】7C：简单线性规划【分析】设每天派出A型车x辆，B型车y辆，由题意列出约束条件，作出可行域，求出使目标函数取得最小值的整解得答案【解答】解：设每天派出A型车x辆，B型车y辆，则A型车每天运物96x（0 x8）吨，每天往返成本费240 x元；B型车每天运物120y（0y4）吨，每天往返成本费378y元；公司总成本为z=240 x+378y，满足约束条件的可行域如图示：由图可知，当x=8，y=0.4时，z有最小值，但是A（0，0.4）不合题意，目标函数向上平移过C（7.5，0）时，不是整解，继续上移至B（8，0）时，z=2408+3780=1920有最小值，最小值为1920元即当每天应派出A型车8辆、B型车0辆，能使公司总成本最低，最低成本为1920元21. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）求函数的解析式和值域.参考答案：（1）因为函数为偶函数，故图象关