2023学年辽宁省沈阳134中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（ ）ABCD2方程x240的解是Ax2Bx2Cx2Dx43如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（）ABCD4将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，

2、所得图象对应的函数表达式是（ ）ABCD5已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的一条弦且AB=8，则使ABE的面积为8的点E共有（ ）个A1B2C3D46已知圆心角为120的扇形的弧长为6，该扇形的面积为（）ABCD7剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8如图，平行四边形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（ ）AB8C10D169如图，直线与这三条平行线分别交于点和点已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（）ABCD10下表是二次函数的的部分对应值：则对于该函数的性质的判断：该二次函数

3、有最小值；不等式的解集是或方程的实数根分别位于和之间；当时，函数值随的增大而增大；其中正确的是：ABCD11掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上12如图，在中，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_14分解因式：15进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为_元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是_元16二次函数y2x25kx3的图象经过点M（2，10），则k_17已知

4、x-2y=3，试求9-4x+8y=_18中， 如果锐角满足,则_度三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.（1）求证：；（2）设的面积为，求证：S四边形ABCD.20（8分）已知：如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BABD=BCBE（1）求证：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求证：AC2=ADAB21（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）求线段所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由22（10分）如图

5、，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC6，AB8，求菱形ADCF的面积23（10分）如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接.（1）求证：；（2）求证：直线是的切线；（3）若，求的长.24（10分）如图，在中，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）求证：直线是的切线；（2）求线段的长25（12分）如图，ABD内接于半径为5的O，连结AO并延长交BD于点M，交圆O于点C，过点A作AE/BD，交CD的延长线于点E,AB=AM.(1)求证：

6、ABMECA.(2)当CM=4OM时，求BM的长.(3)当CM=kOM时，设ADE的面积为, MCD的面积为，求的值(用含k的代数式表示). 26如图，四边形是平行四边形，点为边的中点，点在的延长线上，且点在线段上，且，垂足为（1）若，且，求的长；（2）求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有A选项符合条件.故选A.2、C【分析】方程变形为x1=4，再把方程两边直接开方得到x=1【详解】解：x1=4，x=1故选C3、A【详解】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四边形A

7、BCD是平行四边形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足为G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，则SCEF=SABE=故选A【点睛】本题考查1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键4、B【解析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左

8、平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标5、C【分析】根据ABC的面积可将高求出，即O上的点到AB的距离为高长的点都符合题意【详解】过圆心向弦AB作垂线，再连接半径.设ABE的高为h，由可求.由圆的对称性可知，有两个点符合要求；又弦心距=.3+2=5，故将弦心距AB延长与O相交，交点也符合要求，故符合要求的点有3个故选C考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理6、B【分

9、析】设扇形的半径为r利用弧长公式构建方程求出r，再利用扇形的面积公式计算即可【详解】解：设扇形的半径为r由题意：=6，r=9，S扇形=27，故选B【点睛】本题考查扇形的弧长公式，面积公式等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型7、C【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【详解】A. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。C. 此图形沿一条直

10、线对折后能够完全重合,此图形是轴对称图形,旋转180能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,旋转180不能与原图形重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。故选C【点睛】此题考查轴对称图形和中心对称图形，难度不大8、C【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明AEFABC，再根据相似三角形的对应边成比例可解得BC的长，而在ABCD中，AD=BC，问题得解【详解】解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5

11、， BC=1， 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC=1【点睛】本题考查(1)、相似三角形的判定与性质；(2)、平行四边形的性质9、B【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题【详解】解：，即，故选【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、A【分析】由表知和，的值相等可以得出该二次函数的对称轴、二次函数的增减性、从而判定出以及函数的最值情况，再结合这些图像性质对不等式的解集和方程解的范围进行判断即可得出答案【详解】解：当时，；当时，；当时，；当时，二次函数的对称轴为直线：结合表格数据有：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，即二次

12、函数有最小值；正确，错误；由表格可知，不等式的解集是或正确；由表格可知，方程的实数根分别位于和之间正确故选：A【点睛】本题主要考查二次函数的性质如：由对称性来求出对称轴、由增减性来判断的正负以及最值情况、利用图像特征来判断不等式的解集或方程解的范围等11、A【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案.【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查

13、的知识点是随机事件的概念，理解随机事件的概念是解题的关键.12、D【分析】根据旋转的性质得出，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出，即可得出答案.【详解】根据题意可得又故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等，难度适中，解题关键是根据图示找出旋转角.二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】将x=2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案为：4.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察

14、是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用公式法因式分解15、55，3【解析】试题分析：设售价为元，总利润为元，则，时，获得最大利润为3元.故答案为55，3考点：3二次函数的性质；3二次函数的应用16、【分析】点M（2，10），代入二次函数y2x25kx3即可求出k的值【详解】把点M（2，10），代入二次函数y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案为：【点睛】本题考查求二次函数解析式的系数，解题的关键是将图象上的点坐标代入函数解析式17、-3【分析】将代数式变形为9-4（x-2y），再代入已

15、知值可得【详解】因为x-2y=3，所以9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-43=-3故答案为：-3【点睛】考核知识点：求整式的值利用整体代入法是解题的关键18、【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性，可得且，进而求出A，B的值，即可得到答案【详解】，且，且，A=45，B=30，在中， ，105故答案是：105【点睛】本题主要考查绝对值与偶数次幂的非负性，特殊三角函数以及三角形内角和定理，掌握绝对值与偶数次幂的非负性，是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由SAOD=SBOC易得SADB=SACB，根据三角形面积公式得到点D和点C到AB的距离相

16、等，则CDAB，于是可判断DOCBOA，然后利用相似比即可得到结论；（2）利用相似三角形的性质可得结论【详解】（1）SAOD=SBOC，SAOD+SAOB=SBOC+SAOB，即SADB=SACB，CDAB，DOCBOA， ；（2）DOCBOA k，2=k2，DO=kOB，CO=kAO，SCOD=k2S，SAOD=kSOAB=kS，SCOB=kSOAB=kS，S四边形ABCD=S+kS+kS+k2S=（k+1）2S【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，证明DOCBOA是解题的关键20、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由BABD=BCBE得，结合B=B，可证ABCEBD；（

17、2）先根据BABD=BCBE，B=B，证明BAEBCD，再证明ADCACB，根据相似三角形的对应边长比例可证明结论.【详解】（1）证明：BABD=BCBE，B=B， BDEBCA； （2）证明：BABD=BCBE， B=B， BAEBCD， ，AE=AC，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，B=ACD.BAC=BACADCACB，.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握两三角形相似的判定方法是解题的关键相似三角形的判定方法有：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形；平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；根据两角相等的两

18、个三角形相似；两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似判定即可；三边对应成比例得两个三角形相似.21、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【分析】（1）将A点代入抛物线的解析式即可求得答案；（2）先求得点B、点C的坐标，利用待定系数法即可求得直线BC的解析式；（3）设出P点坐标，然后表示出ACP的三边长度，分三种情况计论，根据腰相等建立方程，求解即可【详解】（1）将点代入中，得：，解得：，抛物线的解析式为；（2）当时，点C的坐标为(0，4) ，当时，解得： ，点B的坐标为(6，0) ，设直线BC的解析式为，将点B (6，0)，点C (0，4)代入，得：，

19、直线BC的解析式为，（3）抛物线的对称轴为，假设存在点P，设，则，ACP为等腰三角形，当时，解之得：，点P的坐标为(2，2)或(2，-2)；当时，解之得：或(舍去)，点P的坐标为(2，0)或(2，8)，设直线AC的解析式为，将点A(-2，0)、C (0，4)代入得，解得：，直线AC的解析式为，当时，点(2，8)在直线AC上，A、C、P在同一直线上，点(2，8)应舍去；当时，解之得：，点P的坐标为(2，)；综上，符合条件的点P存在，坐标为：(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质，方

20、程思想及分类讨论思想等知识点在（3）中利用点P的坐标分别表示出AP、CP的长是解题的关键22、（1）详见解析；（2）24【分析】（1）可先证得AEFDEB，可求得AF=DB，可证得四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得AD=CD，可证得结论；（2）将菱形ADCF的面积转换成ABC的面积，再用SABC的面积=ABAC，结合条件可求得答案【详解】（1）证明：E是AD的中点 AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中点BD=CD=AF四边形ADCF是平行四边形BAC90， ADCDBC四边形ADCF是菱形； （2）解：设AF到C

21、D的距离为h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）.【分析】（1）根据在同圆中，相等的圆周角所对的弦也相等即可证明；（2）连接半径，根据等边对等角和等量代换即可证出ODE=90，根据切线的判定定理即可得出结论；（3）作于，根据角平分线的性质可得，然后利用勾股定理依次求出OF和AD即可【详解】证明：（1）在中，平分角，；（2）如图，连接半径，有，于，由（1）知，即，ODE=90是的切线（3）如图，连接OD，作于，则，半径，在中，在中，【点睛】此题考查的是圆的基本性质、切线的判定、角平分线的性质和勾股定理，掌握在同圆中，相等的圆周角所对的弦也相等、切线的判定定理、角平分线的性质和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键24、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接，利用垂直平分线的性质及等腰三角形的性质通过等量代换可得出，即，则，则结论可证；（2）连接，设，利用勾股定理即可求