2023学年江苏省南通市部分学校数学九上期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四

2、边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）ABC4D64如图，在中，则等于（ ）ABCD5如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（ ）ABC，三点在同一直线上D6不等式的解为（ ）ABCD7二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线经过点C抛物线的对称轴是直线D抛物线与轴有两个交点8用配方法解方程时，方程可变形为（ ）ABCD9已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论: abc0； 2ab0; b24ac0； 9a+3b+c0; c+8a

3、0.正确的结论有（）.A1个B2个C3个D4个10已知实数m，n满足条件m27m+2=0，n27n+2=0，则+的值是（）ABC或2D或2二、填空题(每小题3分,共24分)11布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是_12如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm.13若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为_14如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B若169，则2的度数为_15已知，若是一元二次方程的两个实数根，则的值是_16如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连

4、结，若，则的度数是_17如图，四边形是的内接四边形，且，点在的延长线上，若，则的半径_18半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足CBPADB（1）求证：BC是O的切线；（2）若OA2，AB1，求线段BP的长20（6分）解方程组:21（6分） (1)计算：2sin30+cos30tan60.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.22（8分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图23（8分）在综合实践课中，小慧将一张长方形卡纸如图1所示裁剪开，无缝隙不重叠的拼

5、成如图2所示的“”形状，且成轴对称图形.裁剪过程中卡纸的消耗忽略不计，若已知，.求（1）线段与的差值是_ （2）的长度.24（8分）2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）本次抽查的人数是 ；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？25（

6、10分）某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵）， 它们之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？26（10分）如图，已知AB是O上的点，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC（1）求证：CD是O的切线；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得

7、解【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、B【分析】根据圆周角的性质即可求解.【详解】连接CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为72，即COD=72，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，故CPD=,故选B.【点睛】此题主要考查圆内接多边形的性质，

8、解题的关键是熟知圆周角定理的应用.3、C【分析】作BDx轴于D，延长BA交y轴于E，然后根据平行四边形的性质和反比例函数系数k的几何意义即可求得答案【详解】解：如图作BDx轴于D，延长BA交y轴于E， 四边形OABC是平行四边形， ABOC，OA=BC， BEy轴， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根据反比例函数系数k的几何意义得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四边形OABC的面积， 故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义、平行四边形的性质等，有一定的综合性4、D【分析】直接根据正弦的定义解答即可【详解】在ACB中，C=90，故选：D【点睛】本题考查

9、的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦是解题的关键5、B【分析】直接利用位似图形的性质进而得出答案【详解】以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABCABC，A，O，A三点在同一直线上，ACAC，无法得到CO：CA=1：2，故选：B【点睛】此题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键6、B【分析】根据一元一次不等式的解法进行求解即可【详解】解：移项得，合并得，系数化为1得，故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，属于基础题型，明确解法是关键7、D【分析】根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利

10、用方程2x2-1=0解的情况对D进行判断【详解】A.a=2,则抛物线y=2x21的开口向上，所以A选项错误；B. 当x=1时,y=211=1,则抛物线不经过点(1,-1)，所以B选项错误；C. 抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项错误；D. 当y=0时,2x21=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，结合图像是解题的关键.8、D【详解】解：2x2+3=7x，2x2-7x=-3，x2-x=-，x2-x+=-+，（x-）2=故选D【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法，掌握配方法的步骤进行计算是解

11、题关键9、C【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：抛物线开口向下，得：a0；抛物线的对称轴为x=-=1，则b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b0；抛物线交y轴于正半轴，得：c0.abc0, 正确；2a+b=0，正确；由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则=b2-4ac0，故错误；由对称性可知，抛物线与x轴的正半轴的交点横坐标是x=3，所以当x=3时，y= 9a+3b+c=0,故错误；观察图象得当x=-2时，y0，即4a-2b+c0b=-2a，4a+4a+c0即8a

12、+c0，故正确.正确的结论有，故选:C【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用10、D【分析】mn时，由题意可得m、n为方程x27x+2=0的两个实数根，利用韦达定理得出m+n、mn的值，将要求的式子转化为关于m+n、mn的形式，整体代入求值即可；m=n，直接代入所求式子计算即可.【详解】mn时，由题意得：m、n为方程x27x+2=0的两个实数根，m+n=7，mn=2，+=；m=n时，+=2.故选D.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，分析出m、n是方程的两个根以及分类讨论是解题的关键.二

13、、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】应用列表法，求出从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是多少即可【详解】解：红1红2红3白1白2红1-红1红2红1红3红1白1红1白2红2红2红1-红2红3红2白1红2白2红3红3红1红3红2-红3白1红3白2白1白1红1白1红2白1红3-白1白2白2白2红1白2红2白2红3白2白1-从布袋里摸出两个球的方法一共有20种，摸到两个红球的方法有6种，摸到两个红球的概率是故答案为：【点睛】此题主要考查了列表法与树状图法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率

14、12、16【解析】AE，AD，BC分别切O于点E.D和点F，AD=AC，DB=BF，CE=CF，AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+CE+AC=AD+AE=2AD=16cm，故答案为：16.13、4【分析】根据中位数的定义求解即可.【详解】解：将数据8、4、5、2、1按从小到大的顺序排列为：1、2、4、5、8，所以这组数据的中位数为4.故答案为：4.【点睛】本题考查了中位数的定义，属于基本题型，解题的关键是熟知中位数的概念.14、111【分析】根据平行线的性质求出3169，即可求出答案【详解】解：直线l1l2，169，3169，21803111，故答案为111【点睛】此题主要

15、考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等15、6【解析】根据得到a-b=1，由是一元二次方程的两个实数根结合完全平方公式得到，根据根与系数关系得到关于k的方程即可求解.【详解】，故a-b=1是一元二次方程的两个实数根，a+b=-5，ab=k，=1即25-4k=1,解得k=6，故填：6.【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知因式分解、根与系数的关系运用.16、【分析】先根据旋转的性质得出，然后得出，进而求出的度数，再利用即可求出答案【详解】绕直角顶点顺时针旋转，得到 故答案为：70【点睛】本题主要考查旋转的性质，直角三角形两锐角互余，掌握旋转的性质是解题的关键1

16、7、【分析】根据圆内接四边形的性质，证得是等边三角形，再利用三角函数即可求得答案.【详解】如图，连接BD，过点O作OFBD于F，四边形是的内接四边形，且AB=AD=8，DCE=60，DCE=A=60，BOD=2A=120，是等边三角形，AB=AD=BD= 8，OB=OD，OFBD，BOF=BF=，.故答案为：.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形函数的应用等知识，运用“圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角”证得A=60是解题的关键.18、或【分析】根据题意利用垂径定理及特殊三角函数进行分析求解即可.【详解】解：分别作ODAB，OEAC，垂足分别是D、EOEA

17、C，ODAB，弦、的长分别为1和，直径为，AO=，即有,同理BAC=45+30=75，或BAC=45-30=15BAC=15或75.故答案为：或.【点睛】本题考查圆的垂径定理及解直角三角形的相关性质，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解，避免失分三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）BP1.【分析】（1）连接OB，如图，根据圆周角定理得到ABD=90，再根据等腰三角形的性质和已知条件证出OBC=90，即可得出结论；（2）证明AOPABD，然后利用相似三角形的对应边成比例求BP的长【详解】（1）证明：连接OB，如图，AD是O的直径，ABD90，A+ADB90，OAOB，AOBA，CBPA

18、DB，OBA+CBP90，OBC1809090，BCOB，BC是O的切线；（2）解：OA2，AD2OA4，OPAD，POA90，P+A90，PD，AA，AOPABD，即，解得：BP1【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握圆周角定理和切线的判定是解题的关键20、.【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解:得:.解得:代入，解得:所以，原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.21、 (1)； (2) a=8，b=12【分析】（1）代入特殊角的三角函数值，根据二次根式的运算法则计算即可；（

19、2）设=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，求出k的值，即可求出a，b的值.【详解】（1）原式= =1+=；（2）设=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，得2k+3k=20,k=4,a=8,b=12.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，实数的混合运算，比例的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.22、如图所示，见解析.【分析】根据长对正、高平齐、宽相等来画三视图即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.23

20、、9 6 【分析】如图1，延长FG交BC于H，设CEx，则EHCEx，根据轴对称的性质得：DEDCEF9，表示GH，EH，BE的长，证明EGHEAB，则，可得x的值，即可求出线段、及FG的长，故可求解.【详解】(1)如图1，延长FG交BC于H，设CEx，则EHCEx，由轴对称的性质得：DEDCEF9，HFAF9x，ADBC16，DF16（9x）7x，即CDDF7xFG，FG7x，GH9（7x）2x，EH16x（9x）72x，EHAB，EGHEAB，解得x1或31（舍），、及FGAF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9故答案为：9;(2)由（1）得FG7x =7-1=6.【点睛】本题考查了

21、图形的拼剪，轴对称的性质，矩形、直角三角形、相似三角形等相关知识，积累了将实际问题转化为数学问题经验，渗透了数形结合的思想，体现了数学思想方法在现实问题中的应用价值24、（1）120，18；（2）详见解析；（3）1000【分析】（1）由优秀的人数及其所占百分比可得总人数；用360乘以不及格人数所占比例即可得出不及格学生所占的圆心角的度数；（2）用总人数减去各等级人数之和求出良好的人数，据此可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“优秀”和“良好”人数和占被调查人数的比例即可得出答案【详解】解：（1）本次抽查的人数为：2420%120（人），扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为36018，故答案为：120，18；（2）良好的人数为：120（24+54+6）36（人），补全图形如下：（3）估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有：20001000（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25、