等腰三角形的判定2014

1、2.5 等腰三角形的轴对称性（2）预习与思考主备人： 王海军 钱忠网_B_B_C_A_M_N问题一 1.已知点A在线段AB的垂直平分线MN上，试判断ABC的形状并说明理由。2.（1）写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题： 。并判断是真命题还是假命题。（2）如是真命题，请画出图形写出已知求证，并给予证明.想一想还可以想一想还可以怎么证？问题二 试归纳：现在你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形?从边上看从角上看问题三 尝试应用1.（1）在ABC中，如果C=50，A=65，那么ABC有两边相等吗？如果有，请说明理由. （2）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD，CE分别为ABC，A

2、CB的角平分线，O试写出图中所有的等腰三角形。ORRPMNQ2. 已知：如图，PR平分MPN，QRPM，求证：PQR是等腰三角形 3. 已知：如图，AC和BD相交于点O，ABCD，OA=OB，求证：OC=OD4. 如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点OAB=DC，AC=BD（1）求证：ABCDCB；（2）判断OBC的形状，并说明理由。5.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？6.已知：如下图，原本是一个等腰三角形ABC，其中，AB=AC，现在破损只剩下BC边和一个角B，你能帮助恢复原样吗？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答）你还有不同

3、的方法吗？你还有不同的方法吗？回顾反思 通过本节预习我的收获有： 我的困惑有：2.5 等腰三角形的轴对称性（2）教案例1ABC中，A=30，当B=_时，ABC是等腰三角形例2. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,ABC=ADC.求证：BC=CD例3.如图，在ABC中，AB=AC，0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，试说出图中还有哪些相等线段。变化：如图，已知在ABC中，0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，图中有哪些等腰三角形？求证：DE=BD+CE若ADE的周长为10，BC长为8，求ABC的周长.2.5 等腰三角形的轴对称性（2） 班级 姓名： 1 下列能断定ABC为等腰三角形的是

4、（）AA=30，B=60BA=50，B=80CAB=AC=2，BC=4 DAB=3，BC=7，周长为132已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）A1，2，1 B2，2，1 C1，3，1 3如图，BAC=100，B=40，D=20，AB=3，则CD=_4在ABC中，A=100，当B=_时，ABC是等腰三角形5在ABC中，与A相邻的外角是100，要使ABC是等腰三角形，则B的度数是_6若三角形三边长满足（ab）（ac）=0，则ABC的形状是_7如图，在ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC，求证：AD=BD=BCABCN8.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=420，ABCN9.已知：在ABC中，ABAC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O。求证：OB=OC。10已知：如图，AE平分BAC，DEAB，AD=DC。求证：ABC是等腰三角形。AEDCB11AEDCB判断是不是等腰三角形，并说明理由 12如图，如果点D是ABC和ACB的邻补角ACG