初中数学圆知识点总结

1、 初中数学圆知识点总结学习时集中精力，养成良好学习习惯，是节约学习时间和提高学习效率的最为根本的（方法）。下面给大家带来初中数学圆学问点（总结），盼望大家喜爱！ 初中数学圆学问点总结 1.点与圆的位置关系及其数量特征：假如圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 点在圆上=d=r;点在圆内=ddr. 二.圆的对称性: 1.与圆相关的概念： 同心圆：圆心一样，半径不等的两个圆叫做同心圆。 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距. 2.圆是轴对称图形，直径所在

2、的直线是它的对称轴，圆有很多条对称轴。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 说明：依据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，假如具备： 过圆心;垂直于弦;平分弦;平分弦所对的优弧;平分弦所对的劣弧。 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 4.定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。 推论:在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 三.圆周角和圆心角的关系: 1.圆周角

3、的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等; 推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径; 四.确定圆的条件: 1.理解确定一个圆必需的具备两个条件: 经过一点可以作很多个圆,经过两点也可以作很多个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上. 2.定理:不在同始终线上的三个点确定一个圆. 3.三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念: (1)三角形的外接圆和圆的内接三角形:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形

4、的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形. (2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心. (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等. 初中数学圆学问点学习技巧 一.1、弧长公式 n的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nr180 2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长. S=n360R2=12lR 3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径. S=12l2r=rl 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有很多条对称轴。 5.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦(不是直

5、径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 说明：依据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，假如具备： 过圆心;垂直于弦;平分弦;平分弦所对的优弧;平分弦所对的劣弧。 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 6.定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。 推论:在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 4、弦切角定理 弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角. 弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角. 二.圆周角和圆心角的关系: 1.圆周角的定

6、义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等; 推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径; 初中数学圆学问点复习打算 第一、根底学问系统化。 看到一道题，我们要知道它在考什么，我们要明确的知道每一个学问点来源于那一局部学问。牢记每一局部学问的重点，难点以及易错点能够大大降低我们的出错率。就像看到分式方程肯定要想到验根，看到一元二次方程肯定要想到算一下，看到等腰三角形肯定要留意分类争论并且想到三线合一。 初中学过的全部学问都

7、有着他最根底的一局部以及较难把握的一局部，这就对应着我们中考要求中ABC三类不同的要求，我们对于每一局部学问都要做到心中有数，尤其是几何的模型，例如圆与切线当中的单切线，双切线以及三切线，相像当中的非垂直相像，双垂直相像以及三垂直相像模型，我们都要了然于胸，这才能使得我们做题的思路来得更快更清楚。 再者，对于构造等腰三角形以及直角三角形来说，常常需要争论谁是腰谁是底边，哪个是直角边哪个是斜边，这里系统化的方法就变得特殊的重要了。为了保证争论的状况不丢不落，必需要根据肯定的原则进展划分，否则拼拼凑凑就有可能有丢的有重复的。因此，我们肯定要学会对于根本题型的总结，对于根本学问点的归纳，以保证我们做

8、题的顺畅与严谨。 其次、根底学问全面化。 为什么这个重要，由于全面化的学问能给我们供应更多的思路和更宽的解题空间。比方说三角形中重要的线段，许多同学都会说角平分线，中线和高，那么实际上还有一条特别重要的线段中位线。这条线段尽管不是和前三条一起讲的但是在求解三角形的问题当中常常会用到，那么假如我们做题当中意识不到三角形中位线的问题，那么很可能就做不出帮助线。 因此将学问点规整在一个整体当中是特别有利于我们进展联想和应用的。再比方，求解线段长，都能用到什么方法，大局部同学都能说出许多种，例如勾股定理，相像三角形，全等三角形，三角函数，特别三角形的性质等等，但是诸如面积法，以及构造平行四边形等方法却

9、常常被遗忘。这就是归纳方法的不彻底，而后者往往是解决综合题中有可能会用到的方法，所以归纳的彻底相当的重要。 再例如证明题中推导角度的问题，除了大家始终比拟敏感的三线八角，在我们学过相像和全等之后，便常常习惯于用这几种方法求解角与角的关系，而事实上还有两个特别重要的方法最简单被忽视，一是“三角形内角和=180”二是“三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角之和”，干瞪眼就是看不出来这是外角的同学大有人在，所以，在学过的学问渐渐变得丰富之后，我们要擅长整理，把学过的每一个学问点整理到一起，串成线，吊起来一串圆，要能够知道里面一共有多少个定理，多少种提示常见的题型；吊起一串直角，要想到什么地方能够见到直角，直角三角形有什么性质和作用。所以大家要全面总结每一局部考点涉及到的学问，每一种学问涉及到的解题方法。这样才能保证我们思路开阔，方法敏捷，不至于说看一道题能想出来的方法死活做不出来，应当用到的方法死活想不到。 第三、根底学问深度化。 这局部就关系到我们后面的综合