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1、双基限时练(八下列函数以 为周期的是答案 设函数 f(x)sin2x2,xR,则 f(x)是最小正周期为 的奇函最小正周期为 的偶函 解析 2最小正周期为 T2,且为偶函2答案 下列是定义在R 上的四个函数图象的一部分,其中不是周期解析 D 中函数图象不是经过相同单位长度,图象重复出现而 A、C 中每经过一个单位长度,图象重复出现B 中图象每经2个单位,图象重复出现所以A、B、C 中函数是周期函数,D答案 若函数(0,2)是偶函数,则 B.C.D. 解析 是偶函数 222又0,2,当 k0 时,3.故选 2答案 函数的最小值应是x (k0)的最小正周期不大2,则正整数解4kZ,正整数k 的最小
2、值为答案 2设 f(x)是定义域为 R,最小正周期为3的函数,若 2,则f4 的值等于 B. 2D 2 2 3 3 2 解析 f4 f234f4sin4 答案 77函数2解析 2的最小正周期 答案 y3sinax 的最小正周期为,则解析 由最小正周期的定义知答案 4已知 f(nsinn(nZ),那么 f(1)f(2)f(100)4解析 Z),f(1) f(2)1,f(3) sin 4 2 0,f(5) f(6)1,f(7) f(8)0,不难发现2 2 f(n) Z)的周期 T8,且每一个周期内的函数值之和为 sin 4 2 2 0 答函数y 的奇偶性解析 由题意,当sinx1 时,y cosx,所以数的定义域为x|x2k2,kZ,由于定义域不关于原点对称以该函数是非奇非偶函数答案 非奇非偶函 函数f(x)满足f(x2) 1 f 求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期解 因为f(x),所以 f(x)是周期函数,且 4 是它的一个f 判断函数f(x)ln(sinx 1sin2x)的奇解 sinx 定义域为f(x)lnsinx ln(sinx f(x)为奇函数设有函数f(x)asinkx 和函数b0,k0),若它们的最小正周期之和f g ,f 3g 1,求这两个函数的解析2解 f(x)g(x
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