2023学年河北省邯郸市邯郸市育华中学数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的长为（ ）ABCD2如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（ ）A先变长后变短B先变短后变长C不变D先变短后变长再变

2、短3计算的结果是A3B3C9D94如图，二次函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）ABCD图象的对称轴是直线5用一个4倍放大镜照ABC，下列说法错误的是（ ）AABC放大后，B是原来的4倍BABC 放大后，边AB是原来的4倍CABC放大后，周长是原来的4倍DABC 放大后，面积是原来的16倍6已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y30. A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以0，B选项错误；观察图象可知x1时y=abc0，所以abc0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，x3即为函

3、数对称轴，D选项正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像.5、A【解析】试题分析：用一个4倍放大镜照ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，故A选项错误故选A考点：相似三角形的性质6、A【分析】对于开口向下的二次函数，在对称轴的右侧为减函数.【详解】解：二次函数y=对称轴是x=,函数开口向下，而对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，-1x1x2x1，y1，y2，y1的大小关系是y1y2y1故选：A考点：二次函数的性质7、A【分

4、析】根据平行四边形得出，再根据相似三角形的性质即可得出答案.【详解】四边形ABCD为平行四边形故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.8、B【分析】利用圆锥面积=计算.【详解】=，故选：B.【点睛】此题考查圆锥的侧面积公式，共有三个公式计算圆锥的面积，做题时依据所给的条件恰当选择即可解答.9、B【解析】根据中心对称图形的定义，在平面内，把图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图像能与原图形重合，就为中心对称图形.【详解】选项A，不是中心对称图形.选项B,是中心对称图形.选项C,不是中心对称图形.选项D,不是中心对称图形.故选B【点睛】本题考查了中心对称图形的定

5、义.10、B【分析】根据平行线分线段成比例的性质逐一分析即可得出结果【详解】解：A、由ABCDEF，则，所以A选项的结论正确；B、由ABCD，则，所以B选项的结论错误；C、由CDEF，则，所以C选项的结论正确；D、由ABEF，则，所以D选项的结论正确故选：B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例11、C【解析】先根据垂径定理得出M、N分别是AB与AC的中点，故MN是ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论【详解】解：OMAB，ONA

6、C，垂足分别为M、N，M、N分别是AB与AC的中点，MN是ABC的中位线，BC2MN2，故选：C【点睛】本题考查垂径定理、三角形中位线定理；熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键12、C【解析】只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程.【详解】解：A选项，缺少a0条件，不是一元二次方程；B选项，分母上有未知数，是分式方程，不是一元二次方程；C选项，经整理后得x2+x=0，是关于x的一元二次方程；D选项，经整理后是一元一次方程，不是一元二次方程；故选择C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义.二、填空题（每题4分，共24分）13、（1，2）.【解析

7、】试题分析：由二次函数的解析式可求得答案y=（x1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2）.故答案为（1，2）考点：二次函数的性质14、.【分析】先建立适当的平面直角坐标系，然后根据题意确定函数解析式，最后求解即可.【详解】解：如图：以水面为x轴、桥洞的顶点所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据题意，得A（5，0），C（0，5），设抛物线解析式为：yax2+5，把A（5，0）代入，得a ，所以抛物线解析式为：yx2+5，当x3时，y，所以当水面宽度变为6m，则水面上涨的高度为m故答案为【点睛】本题考查了二次函数的应用，建立适当的平面直角坐标系是解决本题的关键.15、2【分析】根据一元二次方程的根即

8、方程的解的定义，将代入方程中，即可得到关于的方程，解方程即可得到答案【详解】解：1是一元二次方程的一个根故答案是：【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立16、【分析】根据勾股定理求出DC，推出DAC=30，求出BAC的度数，即可得出tanBAC的值【详解】在DAC中，C=90，由勾股定理得：DC，DCAD，DAC=30，BAC=230=60，tanBAC=tan60故答案为：【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义，能求出DAC的度数是解答本题的

9、关键17、2【详解】解：小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.1，设黄球有x个，0.1（x+10）=10，解得x=2答：口袋中黄色球的个数很可能是2个18、【分析】由从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：这九个自然数中任取一个有9种情况，其中是偶数的有4种情况，从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据两角对应相等两三角形相似即可证明（2）证明BAD

10、DAF可得结论（3）求出AB，AF，代入AD2ABAF，即可解决问题【详解】（1）证明：DA平分BAC，CADDAE，DEAD，ADEC90，ACDADE（2）证明：连接DFEFBC，AFEC90，AEFB，ADEAFE90，A，E，D，F四点共圆，ADFAEF，BADF，DABDAF，BADDAF，AD2ABAF（3）设DG交EF于ODGBC，ACBC，DGAC，ADGDACDAG，AGGD，AED+EAD90，EDG+ADG90，GEDGDE，DGEGAG，AFE90，FGEGAGDG5，OEBD，OG，OGAFEGAG，OEOF，AF2OG，AD2ABAF18，AD0，AD【点睛】本题考

11、查相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.20、（1）A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）SABC=1【解析】试题分析：（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题得到方程组，然后解方程组即可得到A、B两点的坐标；（2）先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用SABC=SACD+SBCD进行计算试题解析：（1）根据题意得，解方程组得或，所以A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于

12、y轴对称，所以C点坐标为（2，0），所以SABC=SACD+SBCD=（2+2）3+（2+2）1=1考点：反比例函数与一次函数的交点问题21、（1） （2）点P的坐标；（3）M【分析】（1）待定系数法即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得M在对称轴上，根据两点之间线段最短，可得M点在线段AB上，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）设M（a，a2-2a-3），N（1，n），以AB为边，则ABMN，AB=MN，如图2，过M作ME对称轴于E，AFx轴于F，于是得到ABFNME，证得NE=AF=3，ME=BF=3，得到M（4，5）或（-2，5）；以AB为对角

13、线，BN=AM，BNAM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，于是得到结论【详解】（1）由得，把代入，得，抛物线的解析式为；（2）连接AB与对称轴直线x=1的交点即为P点的坐标（对称取最值），设直线AB的解析式为,将A（2，-3），B（-1，0）代入，得y=-x-1，将x=1代入，得x=-2，所以点P的坐标为（1，-2）；（3）设M（）以AB为边，则ABMN，如图2，过M作对称轴y于E，AF轴于F，则或,或AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，综上所述，存在以点ABMN为顶点的四边形是平行四边形，或或【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质

14、，正确的作出图形是解题的关键22、米【分析】根据平行投影性质可得：；.【详解】解：延长交于点，延长交于可求，由，可得由，可得所以，大树的高度为445米【点睛】考核知识点：平行投影.弄清平行投影的特点是关键.23、（1） “匀称中线”是BE，它是AC边上的中线，BC：AC：AB；（2）CDa，CM不是ACD的“匀称中线”理由见解析.【分析】（1）先作出RtABC的三条中线AD、BE、CF，然后利用匀称中线的定义分别验证即可得出答案；设AC2a，利用勾股定理分别把BC,AB的长度求出来即可得出答案.（2）由知：AC：AD：CD，设AC，则AD2a，CD，过点C作CHAB，垂足为H，利用的面积建立一

15、个关于a的方程，解方程即可求出CD的长度；假设CM是ACD的“匀称中线”，看能否与已知的定理和推论相矛盾，如果能，则说明假设不成立，如果不能推出矛盾，说明假设成立.【详解】（1）如图，作RtABC的三条中线AD、BE、CF，ACB90，CF，即CF不是“匀称中线”又在RtACD中，ADACBC，即AD不是“匀称中线”“匀称中线”是BE，它是AC边上的中线，设AC2a，则CEa，BE2a，在RtBCE中BCE90，BC，在RtABC中，AB，BC：AC：AB （2）由旋转可知，DAEBAC45ADABAC，DACDAE+BAC90，ADAC，RtACD是“匀称三角形”由知：AC：AD：CD设AC

16、，则AD2a，CD，如图，过点C作CHAB，垂足为H，则AHC90，BAC45， 解得a2，a2（舍去）， 判断：CM不是ACD的“匀称中线”理由：假设CM是ACD的“匀称中线”则CMAD2AM4，AM2， 又在RtCBH中，CHB90，CH ，BH4-，即这与AMCB相矛盾，假设不成立，CM不是ACD的“匀称中线”【点睛】本题主要为材料理解题，掌握匀称三角形和匀称中线的意义是解题的关键.24、（1）；（2）该公司完成全部运输任务最快需要50天；（3）每天至少增加50辆卡车【分析】（1）根据“平均每天的工作量工作时间=工作总量”即可得出结论；（2）根据“工作总量平均每天的工作量=工作时间” 即

17、可得出结论；（3）先求出30天后剩余的工作量，然后利用剩余10天每天的工作量每辆汽车每天的工作量即可求出需要多少辆汽车，从而求出结论【详解】解：（1）由题意得：，变形，得；（2）当时，答：该公司完成全部运输任务最快需要50天（3）辆，辆答：每天至少增加50辆卡车【点睛】此题考查的是反比例函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键25、35【分析】连接OD，根据切线的性质得ODC=90，根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OD，CD为O的切线，ODC=90，DOC=90C=70，由圆周角定理得，A=DOC=35【点睛】本题考查了切线的性质和圆周角定理，有圆的切线时，常作过切点的半径26、（2）CF=2；（2）；（3）点的坐标为：（22，2），（8，2），（2，2）【分析】（2）由RtABORtCAF即可求得CF的长（2）点C落在线段CD上，可得RtCDDRtBOD，从而可求的值由于当点C与点E重合时，CE=2，因此，分和两种情况讨论（3）分三种情况作出图形讨论即可得到答案.【详解】解：（2）当=2时，OA=2，点B（0，2），OB=2又BAC=900，AB=2AC，RtABORtCAF，CF=2（2）当OA=时，RtA