天津滨海中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、天津滨海中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是定义在上的函数，对任意的实数，都有且，则的值是 A2009 B2010 C2011 D2012 参考答案：D略2. 设变量x，y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是（）A6B2C4D6参考答案：D【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，3），化目标函数z=2x+

2、4y为y=x+，由图可知，当直线y=x+过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为612=6，故选：D3. 下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是( ) A B C D参考答案：C4. 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线上，则ABC的边长是（ ）A. 8B. 10C. 12D. 14参考答案：C【分析】设的中点为，过、分别作、垂直于直线于、，设，求出，利用弦长公式，可得结论【详解】抛物线的焦点为，设的中点为，过、分别作、垂直于直线于、，设，由抛物线定义知：，即，所以直线AB的斜率k=,所以直线AB的方程为，联立直线AB方程和抛物线方程得，所以.故

3、选：【点睛】本题考查抛物线的方程与性质，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键5. 若复数（aR,i是虚数单位）是纯虚数，则a的值为 ( )A.6 B.-6 C. D. 参考答案：B略6. 双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离是（ ） A B C D参考答案：B略7. 的递增区间是 （ ） A BC D参考答案：答案：A8. 已知,，、均为锐角，则等于 A B C D参考答案：D9. 执行右面的框图，输出的结果s的值为（ ）A-3B 2 CD参考答案：A10. 已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca参考答案：A【考点

4、】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得ab20=1，再由c=2log52=log54log55=1，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在R上是增函数，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故选A【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数满足，且时，则_.参考答案：-112. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则?U（A

5、B）= 参考答案：4【分析】根据A与B求出两集合的并集，找出并集的补集即可【解答】解：集合A=1，2，B=2，3，AB=1，2，3，全集U=1，2，3，4，?U（AB）=4故答案为：413. 若函数，则的最大值是 .参考答案：16略14. 等比数列中，若，则参考答案：略15. 若双曲线x2ay2=1的离心率为，则正数a的值为 参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】双曲线x2ay2=1的方程化为标准方程，利用双曲线x2ay2=1的离心率为，建立方程，即可求出正数a的值【解答】解：双曲线x2ay2=1的方程可化为x2=1，得c2=1+，因为双曲线x2

6、ay2=1的离心率为，所以e2=1+=（）2，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，确定双曲线的几何量是关键16. 在上的函数满足：为正常数）；当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于_参考答案： 【知识点】函数的极值B12解析：先令，那么，=；再令，那么，=；分别算出它们的极值点为()，,，三点共线解得故答案为。【思路点拨】先令，那么，=；再令，那么，=；分别算出它们的极值点为()，,，三点共线可得结果.17. 在ABC中，若则的值为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

7、8. ）函数（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求的值参考答案：解：（1）函数f（x）的最大值为3，A+1=3，即A=2，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，T=，所以=2故函数的解析式为y=2sin（2x）+1（2），所以，略19. 学校从参加安全知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数，成绩分记为优秀）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（）为参加市里举办的安全

8、知识竞赛，学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望.参考答案：（）设分数在70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，则有（0.01+0.0152+0.025+0.005）10+x=1，可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示（）平均分为：（）的可能取值为0,1,2,3 故所求分布列为 X0123P 20. （本小题满分12分）如图，已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中,为的中点。 （1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角（锐角）的余弦值。参考答案：21. 在数列中，并且对于任意nN*，都有(1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；(2)求数列的前n项和参考答案：22. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 参考答案：解：（1）函数的定义域为， ，则使的的取值范围为，Ks5u故函数的单