三角函数图像与性质试题及配套答案

1、sin( , 三角函数测试题sin( , 一、选择题一、函数 2sin(2 x 3)的图象 （ ）A关于原点对称 B关于点（ ，0对称 C关于 y 对称 D关于直线 x= 6对称二、函数 x 2), x 是 （ ）A 2 2上是增函数 0, 上是减函数C上是减函数 上是减函数、如图，曲线对应的函数是 （ ）Ay=|sin|BxCy=sin|D|sinx|4.下函中最正期 图象于线 对（ y x 6)B.x y sin( ) y x ) y )2 6 35.函y 的份象右， ， 能够的组是 . , ,2 4 6 5 , 4 4 4 4yO 1 2 3x6.要得y 3sin(2 4)的象只将y 3

2、sin 2 x的象 ） A.向平 个单 向平 个单4 C.向平 个位 D.向平8 个位7.设tan( ，sin( （ ）B.13 A 为三形 的个角若sin A 1225，那三形形为 ）. 锐三角B. 钝三形 等直角角 等三形 概在上函f ( x 既偶数是期数若f ( x的小周是，当x 2时f ( x) ， f 3)的为 3 312B.323212数 2cos x 的念是(） 2 2 ( ) , 2 ( ) 6 6 2k 2 ( Z ) 2k 2k ( Z )函y 6 ) 0, ）单递区是 ）. 7 5 , C. , 3 12 12 6 6, 为数且a ，0 2 ，函f ( ) cos 2 a

3、 sin 的大为 a B. a a二、填空题本大题共 4 小，每小题 ，共 分 把案填在题中的横线.)13. 函数 y xsin x的期14.f ( x )为函，x f ( ) , x f ) 15. 方程sin1x 4的的数_. 六给出列题存实 x使sin x x (2)是角的角sincos函 ysin( 7 x - )是函； 函 sin2 x 的象右移 个单，得 ysin(2 x + ) 4 4的象其正的题序是 .三、解答题本大题共 6 小，共 分，解许诺写出必要的文字说明、证明进程及演算步.) 1（ 分已函 y x 3 cos x （1）数 y 的大，小及小周； （2）数 y 的调增间知

4、数 f(x) 2x .(1)求数 f(x)的最正期单递区；，： 4(2)在给标中出数 在区间 ， 上图(只作不写程1 1 1 1 1）tan ，cos 2 的；（）f 2 2cos ( ，f )3的.知数f ( x ) 2 x ) ， x 4(1)求函f ( x的小周和调增间(2)求函f ( x在间 ， 8 上最值最值并出得值 的.数 f (x)A)(A0，| )的段象点(0,1)，图 所图 4(1)求数 f (x)的达；(2)将数 f (x)的象右移 个位得数 y (x的象求 f (x)的大，求出在变1 4 2 2量 x 的合知数f 0,列应如下：x63643673176（）照格供数求数f

5、的个析；（）照1的果若数 f 周为2 ， x 0, 3 时方f 恰两不的，实 m 的值围三角函数测试题参考案一、选择题本大题共 小,每小题 ，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有一项是最符合题目要求 的. C小周为， ，象于线 对，f ( ) 3，只 C 符合4 2， ， ，由 .4 4 4 4 3 4 3 y x ) 3sin(2 x )8 4，选 C.由 ,得 2，故sin( sin sincos tan 将sin A 25两平， 2 425，4 212sin A cos 25 25，又 ， A为角f ( 3) f (2 ) f ( ) ( 3 2由 x 0得 x 12，2 2 2

6、x 2 3 3，k Z由 k k 2 2 3 6（k Z又x ， 调增间 3 f ( ) a sin sin sin x x )a，0 ， x ， 又a ，f )max 2 二、填空题本大题共 4 小，每小题 ，共 分 把案填在题中的横线.) 13. ，14. ) x x 2 y y y 315.3画函y sin x 和 y x的象结图易这个数图有 3 点1 六、解：(1) sin x 2 sin ，2 成立; (2) 锐角ABC 中 2 sin sin cos成立 (3) 7 y x sin x 2 2cos x3是偶函数立(4)y sin 的图象右 个单位为 y sin x 2 2 ，与

7、ysin(2x+ )的图象4不同；故中正确的命题的序号（1（2（3三、解答题本大题共 6 小，共 分，解许诺写出必要的文字说明、证明进程及演算步.)17.解：(1) 1 1 3 x cos 2 2 ) -1 分 1 sin x3 2) -2 分 4 4 =2sin(1 x 2 ) -4 分 函数 的最大值为 -5 分 最小值为 2 -6 分最小正周T2-7 分（2）由 k 2 k Z ，得-9 分函数 y 的单调增区间为 ,4 -12 分218. 11解(1)T . 3令 2k 2x 2k ， 5则 2k 2x k， 5得 k xk ，k Z， 数 的单递区为 k ， ，kZ. (2)列：2

8、35 279描连得象图（）为23sin 2 3sin 1 tan sin 2 tan ，且3，因，式1 4 32 T 6 62 max T 6 62 max （2）f 2 (2 cos ( cos cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 2 ， f ( ) cos 3 2（）为f ( x ) 22 x ) ，此数 f ( 的最小周为 T 4 2，由 k ， 4 8 ， 故 数f ( x 的 递 递 增 区 间 为 8 （k Z因 f ( x) x ) 在区间 ， 上为函，区 ， 上减数又 f ( ) 4 8 8， f ( ) f ( ) ) 8 2 4 4，故数f ( x在间 ， 上最值 2 现 x ；小为 现 8 8 解(1)图知T，于是 将 yA 的图象向左平移 ，得 yAsin(2x)的图象，于是 将(代入 yA )，得 故 f1() ) (2)依题意， (x)x 2cos(2x )， 当 2x 2k，即 xk k)，y 2. 取值集合为xk，Z22. 解（）f 的小周为T，