正态分布和医学参考值范围估计培训课件

1、 检验 定性数据的统计分析第十六章统计推断 第4-6节参数估计假设检验：频数分布集中趋势指标离散趋势指标医学参考值范围估计 定量数据的统计分析第十五章统计描述第1、2节统计推断第3-6节t 检验方差分析统计描述 相对数 第1-3节参数估计假设检验 检验 定性数据统计推断参数估计频数分布 定量数据统复习 第一节 数值变量的统计描述掌握： 频数分布表的类型、特征和作用； 集中趋势的指标（适用条件、计算）； 离散程度的指标（适用条件、计算）；熟悉： 频数分布表的编制步骤； 频数分布图的应用。复习 第一节 数值变量的统计描述掌握：定量数据的主要描述性指标及其适用条件主要指标 适用条件 X 、S 对称分

2、布、正态或近似正态分布资料 G、 lg-1Slgx 等比或对数正态分布资料 M、Q 偏态分布、分布不明或分布末端无确 定值的资料 定量数据的主要描述性指标及其适用条件主要指标 掌握 正态分布的主要特征； 医学参考值范围的概念、计算方法。熟悉 标准正态分布； 制定医学参考值范围的注意事项。 本节学习目的和要求掌握本节学习目的和要求5正态分布（normal distribution） 首先由德国数学家和天文学家德.莫阿弗尔于1733年提出；德国数学家高斯虽发现稍晚，但迅速将正态分布应用于天文学，并对其性质作进一步研究，使正态分布广为人知，因此，正态分布又称高斯分布。 是医学和生物学最常见的连续性分

3、布。如正常人的生理生化指标：身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。 5正态分布（normal distribution）6 1、正态分布的图形以例15-1某市随机150名3岁女孩的身高为例6 1、正态分布的图形以例15-1某市随机150名3岁女孩的7 表15-1 某市 150 名 3 岁女孩身高的频数分布（cm） 组段 划记 频数 f （1） （2） （3） 80 一 1 82 T 3 84 正T 8 86 正正 10 88 正正正T 19 90 正正正正T 23 92 正正正正正一 26 94 正正正正T 24 96 正正正T 17 98 正正 10 100 正一 6 102 T 2 10410

4、6 一 1 合计 150 -_-_7 表15-1 某市 150 名 3 岁女孩身高的88指高峰位于中央（均数所在处）、两侧逐渐降低且左右对称、不与横轴相交的光滑的曲线。正态曲线指高峰位于中央（均数所在处）、两侧正态曲线10正态分布的曲线函数： 为圆周率： =3.1415926 e为自然对数的底： e=2.7182810正态分布的曲线函数：11 为正态总体的均数：它描述了正态分布的集中趋势位置，又称为位置参数。 为正态总体的标准差：它描述了正态分布的离散程度，又称为形状参数。11 为正态总体的均数：它描述了正态分布1212131314 正态曲线在横轴上方，均数处最高。 以均数为中心，两侧对称，呈

5、“钟形”分布。 正态分布有两个参数： 位置参数 ； 形状参数 正态分布可表示为 N（ ，） 标准正态分布可表示为 N（ 0，1） 正态曲线下横轴上方的面积有一定规律。正态分布特征14 正态曲线在横轴上方，均数处最高。正态分布特征正态分布和医学参考值范围估计培训课件16 正态分布 面积（概率）-1+1 68.27%-1.64+1.64 90.90%-1.96+1.96 95.00%-2.58 + 2.58 99.00%16 正态分布 17 为了应用方便，将正态曲线进行 u 转换 使原来的正态分布变换为=0，=1的标准正态分布（standard normal distribution） , 亦称

6、u 分布 , 此时公式化成：标准正态分布17 为了应用方便，将正态曲线进行 u 转换标准正1818正态分布和医学参考值范围估计培训课件2020图3-7当u0时，直接查表求得左侧的面积；当u0时，可用公式：图3-7当u0时，直接查表求得左侧的面积； 在区间（ ）上的概率（曲线下的面积）当 和 未知时，可以利用样本均数 和标准差 计算 : 在区间（ ）上的概率（曲线下的面积）当 一旦完成了这种变换，就可以利用标准正态分布表求出与原始变量X有关的概率值。例3-2：成年男子红细胞数近似服从正态分布，均数为4.78 (1012/L) 标准差为0.38 (1012/L),现想知道红细胞数在4 (1012/

7、L)以下所占的比例时，可以先将变换为相应的u值，即：一旦完成了这种变换，就可以利用标准正例：已知均数为4.78，标准差为0.38 查标准正态曲线下面积表，标准正态曲线下左侧尾部面积，得（-2.05)=0.0202, 即在41012/L以下者占总人数的2.02%。例：已知均数为4.78，标准差为0.38 查标准正25 是指“正常人”的人体形态、功能和代谢产物等各种生理、生化指标的波动范围。医学参考值范围的估计25 是指“正常人”的人体形态、功能参考值范围的意义： 1、临床实践：着眼于个体，作为划分正 常人与异常人的界线。 2、预防医学实践：着眼于群体，可评价儿童的发育水平。如制定不同年龄、不同性

8、别儿童某项发育指标的等级标准。参考值范围的意义：1. 抽取样本含量足够大的“正常人” 一般选择“正常人”，主要是排除了对研究指标有影响的疾病或有关因素的同质人群。 通常情况下，确定参考值范围需要大样本，如果例数过少，确定的参考值范围往往不够准确。2. 控制测量误差 为保证原始数据可靠，检测过程中要严格控制随机误差，避免系统误差和过失误差。制定医学参考值范围的基本原则3. 判断是否分组制定参考值范围1. 抽取样本含量足够大的“正常人” 一般选择“正常人”4. 选择单、双侧界值 依据专业知识确定，研究指标无论过高或过低均属异常，采用双侧界值；有些指标仅过大或者过小为异常，采用单侧界值。 白细胞数参

9、考值范围肺活量参考值范围Medical reference range 尿铅参考值范围4. 选择单、双侧界值 依据专业知识确定，研究指标无论过6. 选择计算参考值范围的方法 根据资料的分布类型，样本含量的多少和研究目 的等，选用适当的方法确定参考值范围。5. 选择适当的百分数范围 结合专业知识，根据研究目的、研究指标的性质、数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围的不同将导致不同的假阳性率和假阴性率。Medical reference range6. 选择计算参考值范围的方法 根据资料的分布类型，青光眼病人和正常人眼内压分布图 受检人数正常人患者14 16 18 20 22 24 26 28 3

10、0 32 34 36 38 眼内压重叠区漏诊（假阴性）减少百分数范围误诊（假阳性）增大百分数范围青光眼病人和正常人眼内压分布图 受检人31 选择足够数量的正常人正常人：不具有对所研究指标有影响因素的人，并不是指没有任何疾病或一切都正常的人。 对选定人的指标进行测量判断是否需要分组制定参考值范围 确定单、双侧范围 确定百分数范围：最常用95%。制定医学参考值范围的步骤31 选择足够数量的正常人制定医学参考值范围的步骤32正态分布法：正态或近似正态分布资料 双侧界值 单侧上限 单侧下限 表15-5 常用u值表医学参考值确定方法（95%） 参考值范围（%） 单侧 双侧 80 0.842 1.282

11、90 1.282 1.645 95 1.645 1.960 99 1.960 2.57632正态分布法：正态或近似正态分布资料医学参考值确定方法（933例10 试根据表15-2中150名3岁女孩身高资料，估计该市3岁女孩身高的95%参考值范围。 83.8101.8cm33例10 试根据表15-2中150名3岁女孩身高资料，估34百分范围 80 90 95 99 双侧 单侧 下限 P20 P10 P5 P1 上限 P80 P90 P95 P99 下限 P10 P5 P2.5 P0.5 上限 P90 P95 P97.5 P99.5 百分位数法：偏态分布资料（95%） 双侧界限：（P2.5，P97.

12、5） 单侧上限：P95 单侧下限：P5 表15-6 常用参考值范围对应得百分位数 Px百分范围 80 90 95 99 双侧 单侧 下限 P20 P10 P5 P1 上限 P80 P90 P95 P99 下限 P10 P5 P2.5 P0.5 上限 P90 P95 P97.5 P99.5 34百分范围 双侧 单侧 下限上35例 将某地某年200名正常成年人血铅含量（ug/100g）资料整理成下表，试估计该市正常成年人血铅含量的95%参考值范围。35例 将某地某年200名正常成年人血铅含量（ug/10036组段 频数f 累计频数f 累计频率（）3 47 47 23.59 50 97 48.515

13、 44 141 70.5 21 27 168 84.027 18 186 93.033 5 191 95.539 5 196 98.045 2 198 99.051 1 199 99.55763 1 200 100.0200名血铅值频数表及P95计算表36组段 频数f 37此资料属偏态分布资料，且血铅含量过高属异常，因此应求上限P95。 P95 = = 37.8（ g/100g ） 即该市成人血铅含量 95 医学参考值范围为37.8 g/100g 以下。 37此资料属偏态分布资料，且血铅含量过高38 应用正态统计理论或百分位数法估计医学正 常值时一定要防止绝对化，必须知道 的范围只包括95%的

14、正常人群,必然会有5%的健康者被遗漏；用 确定的医学正常值范围仍有1%健康者被遗漏。 因此在临床实践中应根据各方面情况综合考 虑，防止漏诊或误诊。38 应用正态统计理论或百分位数法估计医学正不同方法比较：正态分布法的应用条件是资料必须服从正态或近似正态分布，优点是结果比较稳定，在样本含量不是很大的情况下（n100）仍然能够处理；百分位数法适合于不符合正态分布法或对数正态分布法的资料，适用范围较广，故在实际中较为常用，但因两端数据波动较大，使用百分位数法必须有较大样本含量，否则结果不稳定。不同方法比较：例 某年某市调查了200例正常成人血铅含量（g/100g)如下，试估计该市成人血铅含量95医学

15、参考值范围。 例 某年某市调查了200例正常成人血铅含量（g/100g200个血铅测量值200个血铅测量值组段 频数f 3 36 8 39 13 47 18 20 23 18 28 16 33 3 38 7 43 1 48 1 53 1 5862 1 200名血铅频数表组段 频数f 求95%的单侧上界：求95%的单侧上界：44例：某地调查正常成年男子144人的红细胞数（近似正态分布），得均数X= 55.38 1012L，标准差S =0.44 1012L。试估计该地正常成 年男子红细胞数的95%参考值范围。44例：某地调查正常成年男子144人的红细胞数45因红细胞过多或过少都属异常，故此参考值范围应是双侧范围。又因为此指标近似正态分布，故求法如下： X1.96 S=55.381.960.44=54.52（ 1012L ） X1.96 S=55.381.960.44=56.24（ 1012L ） 由计算得该地正常成年男子红细胞数的95%参考值范围为54.52 56.24（ 1012L ）。45因红细胞过多或过少都属异常，故此参考值范围应46例：某地调查110名健康成年男性的第一秒肺通气量得均数 X=4.2（L），标准差S = 0.7 （L）。据此估计该地成年男子第一秒肺通气量的95%参