初中数学人教九年级下册第二十九章 投影与视图投影与视图练习题答案

1、视图与投影测试题知识点1 投影一、选择题1.一个正方体在太阳光的投影下，不可能是（ A ）A.圆形 B.长方形 C.正方形 D.多边形2.平行投影为一点的几何图形不可能是 （ D ）A.点 B.射线 C.线段 D.四边形3.下列投影不是中心投影的是（ D ） A B C D4.下列图形是在太阳光下形成的影子是 （ A ） A B C D4.下列图中竖直的是物体，水平面上的线是相应物体的影子，其中是太阳光下形成的影子的是（C ） A B C D5.下列命题：正方形的平行投影一定是菱形；.平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形. 其中是真命题的是（ A ）个 个 个 个

2、6.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，一广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ B ）A.先变长，后变短 B. 先变短，后变长C.方向改变，长度不变 D. 以上都有可能7.在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（ C ）A.两根竹竿都垂直于地面 B.两根竹竿平行斜插在地上C.两根竹竿不平行 D.其中一根倒在地上8.晚上，一群学生在同一灯下进行健美操训练，则他们的影长与身高的比值是（B ）A.相等 B.离灯光较远的同学的比值大C.离灯光较近的同学的比值大 D以上都不正确9（2023广西崇左）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木

3、框在地面上的影子不可能是（ B ） A B C D10.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（B）A. 线段 B.三角形 C.矩形 D.正方形11下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（C ） A. B. C. D.12.如图，晚上小明在路灯下散步，在小明从A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子 （ B）A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 第12题图 第13题图13（2023宜昌）在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27，此

4、时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（ D ）A24米 B20米 C16米 D12米14兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为 （ C ）米 米 米 米 第14题图 第15题图 15.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为2:5，且三角尺的一边长为，则投影三角形的对应边长为（ B ）A. B. C. D.16.球的正投影是（ A ）A.圆面

5、B.椭圆面 C.点 D.圆环17.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（ D ）A.圆 B.正方形 C. 矩形 D. 三角形18. 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中,应该选择站在（ B ）A. B. C. D. 第9题图 第10题图19.（2023深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米。已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 （ A ）A（）米 B12米 C（）米 D10米二、填空题11.小

6、强手中拿一块三角板站在太阳光下，则这块三角板所形成的投影是_三角形_，也可能是_线段_.12.某一个晴朗日，小华在向正南方向行走时，发现自己的身影向右偏，则小华当时所处的时间是_上午_.（选填“上午”或“中午”或“下午”） 1.皮影戏中的皮影是由_中心_投影得到的. 2.平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是_相等_. 3.高的旗杆在水平地面上的影长为，此时测得附近一个建筑物在地面上的影长为，则该建筑物高为_20_4.身高相同的甲、乙两同学站在灯光下的不同位置，如果甲同学离灯较远，那么乙同学的身影比甲同学的身影_短_.（填“长”或“短”）. 5.乐乐晚上到广场去玩，她发现

7、有两人的影子一个向东，一个向西，于是她肯定地说：“广场的灯泡一定位于两人_之间_.”6.线段倾斜于投影面时，正投影的长度_线段的实际长度.（填“大于”、“等于”或“小于”）.7.下图是三幅我国北方某地某天不同时刻在同一位置拍摄的旗杆的影子图片，请将它们按拍摄时间的先后顺序排列为_. 8.下列投影中，是正投影的有_（填写正确答案的序号）. 9.（2023江西）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定ACAB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC；m=AC；n=AB；影子的

8、长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是 10.阳春三月的某天，小丽和爸爸到广场散步，爸爸的身高是，小丽的身高是，在同一时刻，爸爸的影长是，那么小丽的影长是_78_.11.小芳的房间有一的玻璃窗，她站在室内离窗子的地方向外看，她能看到窗子前面处的一栋楼房的面积有_108_. 三、解答题1.下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.请你分别画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. 图甲 图乙解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图甲的投影线互相平行，是平行投影；图乙的投影线相交于一点，是中心投影. 图甲 图乙2.（2023茂名）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下

9、，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示） 解：.如图： 3.（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示）. 图1 图2解：如图所示： 图1 图24.一块四边形木板ABCD平行于地面，在其上方有一个灯泡使它在地面上的影子的形状与木板的形状相同，但面积是木板面积的4倍，若木板离地面的高度是米，求灯泡离地面的高度.解，如图，由题中“影子的形状与木板的形状相同”可知，灯泡在木

10、板中心的正上方，又影子的面积是木板面积的4倍，则利用相似性可知木板与影子的相似比为1:2.即,又因为所以,解得米.5.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为5的正方形，求圆柱的体积与表面积.解：根据正投影的特征可得圆柱的底面圆的直径为5，即半径,，高5. 体积， 表面积 .6.如图，已知线段AB=，投影面为P，太阳光线与地面垂直. 图1 图2 图3（1）当AB垂直于投影面P时（如图1）请画出线段AB的投影；（2）当AB平行于投影面P时（如图2）请画出线段AB的投影，并求出正投影的长；（3）在（2）的基础上，点A不动，将线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转，请在图3中画出

11、线段AB的正投影，并求出正投影的长.解：（1）点C为所示的正投影； （2）线段CD为所求的正投影，； （3）线段CD为所求的正投影，. 7.如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险.试画出小老鼠在墙的左端的安全区. 第21题图解： 如图所示，AB为安全区.8.一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图所示），投影线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为，请画出正方形纸板的投影示意图. 第22题图解：如图所示：9.下图是小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子.（1）确定光源的位置；（2）在图中画出表示电线杆高度的线段. 第23题图解：（1）分别过小王、小李

12、的影端和头部作直线，两直线交于点A，则点A就是点光源.（2）EF的长为电线杆的高度.10.下面四幅图是一根电线杆在一天中不同时刻的影子，请你将它们按一天中发生的先后顺序排列出来 第24题图解：先后顺序为：、.11.已知：如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长. 第29题图解：（1）作法：连结AC，过点D作DFAC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影.（2）太阳光线是平行的，ACDF.ACB=DFE.又ABC=DEF=90，ABCDEF，,AB=5m，BC=4m,EF=6m,DE=(m). （2023甘肃兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子