冀教版七年级下册期末测试数学

1、期末测卷一、单题（共 题； 分）一盒子中装有四张完全相同的卡片，分别着 ，4cm 和 5cm，子外有两张卡片，分别写 着 和 5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为 条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（ ）A. B. C. D.计：6m 的果 ）A. mB. 9 m 3 2甲集市上先买了 羊，平均每只 ，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元后来他以每只 价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）A. ab a=b C. ab 与 a、 大无关元的佳木斯）双 促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元唯品会购买价格分别为

2、80 元 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A. 4 种B. 5 种 6 种 7 种方 3x+y=9 正整数范围内的解的个数是（ ）A. 1 个B. 2 个 3 个 有无数个下各式正确的是（ ）A. （）=a+b2B. （）x）2 2x+3）=2x （）=4x2如，直线 ，CE，垂足为 E， 交 CD 于 ， 则 2 的数是（ ）A. 42 B. 48 C. 52 58如两个角的两边分别平行，而其中一个角另一个角的 4 倍 30，么两个角是（ ） A. 42、 B. 都是 10 C. 、或 、 以上都不对关 的程 mx1=2x 的解为正实数，则 m 的取值范围是（ ）A

3、. 2 m C. D. 10.下列计算，正确的是（ ）A. 3a2a=6a2B. 2x3x31 （ab3（ab）b （ ）3=011.若 ，下列不等式中正确的是（ ）A. a B. 5b C. a+88 D. 12.下列分解因式正确的是（ ）1 / 10A. 2x2（） 2（2）期末测卷B. 2+2xy（xy2x） 2（313.如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（ ）A. （）=a2 b2（）B. （）=a2 （）=（a）+4ab14.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A. （）（x） （）B. ）（x） （）（）15.（长沙）沙红星大市场某种高端品

4、牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利 润 500 元其利润率为 如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A. 562.5 元B. 875 元 元 元的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.是方程 2x+y=0 一个解（）那么（ ）A. 0n=0 B. ， 异 ， 同 ，n 可能同号，也可能异号18.下列说法中，正确的有（ ）有个角为 60等腰三角形是等边三角. 三边分别是 1， ， 三角形是直角三角. 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角. 个角之比为 ： 的三角形是直角三角.A. 1 个B. 2 个 3 个 4 个19.若 a0 的

5、集（ ）A. x x- D. x-20.如图，在平行四边形 ABCD 中对角线 的长度分别为 10 和 ， AB 长的最大整数 ）A. 8 B. C. 6 D. 7 二、填题（共 8 题；共 8 分）2 / 1021.若22.因式分解：23.在解关于 ，的方程组期末测卷，那么 的是 _._；时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数 ，而得到的解为，则的值_。24.已知 、b、 eq oac(,为) 的边，则化简|a|ab+c| 25.如图，根据三角形的有关知识可知图中的 x 的值是_26.若（）2x）的乘积中，一次项系数为2，则 a=_27.现有若干张边长为 a 的方形 A 纸片，边长

6、为 b 的方形 型片，长宽为 、 的方形 C 型片， 小明同学选取了 张 型片7 张 B 型片3 张 C 型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为 _ 用 a、 代式表示）28.有甲、乙、丙三种货物，若购甲 件，乙 7 件丙 1 件共需 元若购甲 4 件，乙 10 件丙 件 需 840 元现购甲、乙、丙各一件共_ 元三、计题（共 6 题；共 35 分）29.先化简，再求值：2x）+6x8x2）（2x），其中 30.（南通）（）算|2|+（）+（5） ；（）方程组 31.2（）x+2）（），其中 a=，32.用代入法解下列方程组 ，33.已知方程组的解是 ， 的34.利用公式计算2四、解题（共

7、 8 题；共 45 分）35.解不等式组： ，把解集在数轴上表示出来3 / 10期末测卷36.已知2x+3y4=0， 4x 的值37.已知与互为补角，是的角平分线，射线在内，且，求的度数38.如图AB ， 为 AC 上一点， ABE= ， CED 求BE39.（嘉兴）不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来40.如图 和 BDC 的分线交于 ， BE CD 点 ， 1+ （）说明： CD；（） 2=25， BFC 的度数. 41.化简a（）（3+a）（）42.（1）已知 2x+3y， xy的值；（） 102a，10b=5， 求 9a3的值五、综题（共 8 题；共 89 分）43.某学校组织 34

8、0 名生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人 16 件李，乙车每辆最多能载 30 人 20 件行李（）你帮助校设计所有可行的租车方案；（）果甲车租金为每辆 2000 元乙车的租金为每 1800 元问哪种可行方案使租车费用最省？ （）写出函关系式44.解答下列问题：4 / 10期末测卷（）图 1 我们称之“ 字，请直接写出 、 B、 、 D 之的数量关系：_；（）细观察在图 中“ 字”的数_；（）图 中若 D=40， ， 和 BCD 的分线 AP 和 CP 相于点 ，并且与 CD、 分 别相交于 M、试求 P 的数；（果

9、图 2 D 和 B 为意角时，其他条件不变，试写出 与 之间数量关_ 45.解方程（组）：（）（） =46.综合题。（） 2x+5y3=0， 432y的值（） =a=4b， 求 值47.如图， eq oac(, ) 中AD 平分 BAC，足为 D， 作 DE AC交 AB 于 ，明：（） AED 是腰三角形，（） BED 是腰三角形48.如图，线段 AB ， 交点 A 为线 上点（不与点 A ， D 重）过 在 BC 的 侧作射线 BC ， 过点 D 作线 DF ， 交 CE 于 G（ 与 D 不合）（图 ，点 C 在段 上，且 为角按要求补全图形；判 B 与 的量关 系，并证明（）点 C 在

10、段 DA 的延长线上，请直接写 与 CGD 的数量关_；（）你结合题的题意提出一个新的拓展问_5 / 10期末测卷49.我们把两条中线互相垂直的三角形称“中三角”，例如图 1， 2，图 3 中AF， 是 ABC 的中 线，BE，垂足为 P， eq oac(, ) 这的三角均为中三角”，设 BC=a，（）特例探】如图 ， ABE=45c=2a=_，b=_； （）归纳证】时，a=_，；图 2， ABE=30， 时请你观1中的计算结果，猜想 2， 2， 2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图 3 证你发现的关系式；（）拓展应】如图 ， ABCD 中点 ， 分别是 ADBC， 的点，BEEG， A

11、F 的长50.如图 eq oac(, )ABC 的边 BC 上的高为 AF， 边上的高为 BG中线为 AD已知 AF=6，BG=5（） eq oac(, ) 的积；（） AC 的长；（）说 eq oac(, ) eq oac(, ) 的面积相等6 / 10期末测卷【案D 【案B 【案C 【案A 【案B 【案D【案】A 【案】C 【案】C 10.【案】C 11.【案】B 12.【案】C13.【答案】 14.【答案C 15.【答案B 16.【答案B 17.【答案B 18.【答案C19.【答案】 20.【答案】 21.【答案】 22.【答案】23.【答案724.【案0 25.【案60 26.【案8

12、【案6a+8b 28.【案210【案：原=4xy+y3x =x33.【答案】解：将 ， 代入方程组得：2当 x=， 时原=， 解：，30.【答案】（1）解：原式2+1+1（）：得， 把 x=1 代得， ，则 2m+n=41=334.【答案】解：20142016 ， 原程组的解为=2015=2015=2015=1（2015）（） （2015）+1【答案：=2a） =2x 2，当 a=， 时原=2（2 四、解答题35.【答案】解： ，32.【答案】解：代入（）：， 解得：，把 x=2 代入1）得：，则方程组的解为 ；， 把1）由得 ，由得x4 不等式组的解集 ，36.【答案】解： ， 2x+3y=

13、4， 4x8y=22=22x+3y=2=16， 4x8y的值是 16由（）：5（）把（）入2）得：5x+9x13=0， 解得：，37.【答案】解：，把 x=2 代入3）得：， 则方程组的解为.，是的平分线，7 / 10期末测卷，41.【答案】解：（）（）3）与互为补角， ，=2a（） =2a，42.【答案】解：（） 4=0， 2x+3y=4，.则 9x27=33=3=3=81；38.【答案】证明： ABE= AEB， AEB，同理 C=180 CED， AB ， A+ C=180， CED=180， AEB+ CED=90， BED=90， BEDE39.【答案】解：不等式组得x，；由得x+2

14、x1，； 其集为：2x；在数轴上表示为：故答案为：2x1由（）10b=20051=1000=10 ，即 b=3，则 9abb3=27五、综合题【案解设租用甲车 x 辆，则乙10 ）辆， ，解得，x7.5， 有四种租车方案方案一：甲种车 辆乙种车 辆方案二：甲种车 辆乙种车 辆方案三：甲种车 辆乙种车 辆方案四：甲种车 辆乙种车 辆（）：由题可得，甲车的租金为每辆 元，乙车的租金为每辆 1800 元 甲租的越 少费用越低， 方案一：甲种车 辆乙车 6 辆租车费用最答案证明 BEDE 平分 、 ， 1= ABD， 2= BDC 1+ 2=90， ABD+ ； AB ；同旁内角互补，两直线平） （）

15、 1+ 2=90， 2=25， ABF= ， AB ， ABF+ BFC=180，则 BFC=1158 / 10省（解设租车总费用为 ，租用甲车 辆， 则 函数关系式是：（ （x），即函数关系式是 （x7） 44.【答案】（） C+ （）（）： DAP+ D= DCP， PCB+ P， 和 的平分线 AP 和 CP 相于点 P， DAP= PAB， DCP= ，+得 DAP+ PCB+ B= P+ ， 即 P= D+ B，又 D=40 度 B=36 度 2 ， P=38期末测卷 DE=BE， 是等腰三角形48.【答案】（）：补全图形如图（） P= D+ B45.【答案】（1）解：入， 2（）

16、+y=8，解得 y=0，把 y=0 代入，方程组的解（）：方程两边都乘以），得 2+3x=2，解得 ，检验： 时，x0断 CGD =90 证明 ：点 C 作 CH ，x=1 是原分式方程的解46.【答案】（1）解：） ， 2x+5y=3， 4x32=22=2 =23=8（）： 2=a=4 ， （3）=（ b=2 2b ， a=8，解得：，b=3， a+b=11 或47.【答案】（1）证明 平分 ， EAD= ， DE AC， DAC= ， ADE= ， AE=ED， 是等腰三角形2 1= B两直线平行，内错角相等） DF已知）， DF（平行于同直线的两直线平行） 2+ =180（两直线平行，同

17、旁内角互 补） CEBC（已知）， 1+ =90（直的定义） CGD- =90（） B=90（）点 在段 的长线上 B 与 CGD 的数量关系是否会发生变化？若点 C 在线段 的长线上， B 与 CGD 的 数量关系是否会发生变化？若点 C 在线段 上且 BCA 为角时，（1） 中的结论还成立吗？（）明 平分 BACDE ，49.【答案】（）； EAD= ， EDA= ，（想：2， 2， c2三者之间的关系是： EAD= ，a2=5c2， AD， EBD+ EAD= BDE+ EDA EBD= ，证明：如图 3，连接 EF，9 / 10期末测卷 AE=BF=CF= ， BE eq oac(, ) 的线， eq oac(, )ABC 的位线， AB且 EF= c AE BF， 四边形 ABFE 是行四边形， EF=AB=3AP=PF，在 AEH 和 CFH 中 ， CFH EH=FH， EP 分 eq oac(, ) 的线，由2）结论得：AF2+EF=5AE2，设 ， 则 PB=2n， 在 eq oac(, )APB 中，）+（）=c在 eq oac(, )APE 中（）+n=（ ）在 eq oac(, )BPF 中m+2=（ ） AF=5（ ）2， AF=450.【答案】（）： AB