山东省潍坊市诸城繁华中学2022年高二数学理模拟试题含解析

1、山东省潍坊市诸城繁华中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数若为实数，则实数m的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 已知全集U=R，集合则等于（ ）A BC. D参考答案：D略3. 若实数x,y满足不等式组,则的最小值是( )A. 13 B. 15 C. 20 D. 28参考答案：A4. 从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A6B12C18D24参考答案：D【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】法一

2、：本题是从两个偶数中任选一个，三个奇数中任选两个共三个数字组成的无重复数字的三位奇数问题，解答时先找出总的选法情况，然后分析得到每一种选法对应6种不同的排列，其中有4个是奇数，2个偶数，则六种选法对应24个不同的奇数；法二：直接运用分步计数原理，先从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，然后把三个不同的数字安排在三个不同的位置上，要求个位上只能排奇数【解答】解：法一从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，选法种数共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六种，每一种选法可排列组成=6个无重复数字的三位数，其中奇数的个数有4

3、个，故六种选法组成的无重复数字的三位奇数共有46=24个故选D法二从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位奇数，可运用分步计数原理解决首先从2，4中选一个偶数有种方法；然后从1，3，5中选两个奇数有种选法；再把选出的两个奇数任选一个放在三位数的个位位置上有种方法，剩余的一个奇数和选出的一个偶数在十位和百位位置上排列有种方法，由分步计数原理可得，从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为个故选D5. 如图所示，大正方形被分割成9个小正方形，每个小正方形中阴影部分与空白部分形状完全相同，若在大正方形内随机取一点，则该点取自阴

4、影部分的概率为（ ）A B C D参考答案：A由题意，故选A.6. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 存在 B.存在C. 不存在 D.对任意的参考答案：A7. 若AB+C=0，则直线Ax+By+C=0必经过（）A（0，1）B（1，0）C（1，1）D（1，1）参考答案：C【考点】恒过定点的直线【分析】由AB+C=0，可知直线Ax+By+C=0中，x=1，y=1时，Ax+By+C=0恒成立，进而得到直线所过定点坐标【解答】解：AB+C=0即直线Ax+By+C=0中，x=1，y=1时Ax+By+C=0恒成立故直线Ax+By+C=0必经过（1，1）点故选C【点评】本题考查的知识点是直线恒过定点问题，

5、其中分析已知条件与直线方程的特征，找到已知与未知的联系是解答的关键8. 函数的导函数图像如图所示，则函数的极小值点个数有：A个 B个 C个 D个参考答案：B9. 在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（为参数），直线l的方程为 ，若C上的点到l的距离的最大值为 ，则a=（ ）A. 12B. 22C. 17D. 12或22参考答案：A【分析】曲线上的点可以表示成，运用点到直线的距离公式可以表示出到直线的距离，再结合距离的最大值为进行分析，可以求出的值。【详解】曲线上的任意一点可以表示成，所以点到直线的距离 （其中） 因为且上的点到的距离的最大值为，所以当时，距离有最大值，所以，解得 故选A.【

6、点睛】本题考查的知识点有：点到直线的距离公式，参数方程，辅助角公式等，解题的关键是表示出上的点到的距离，属于一般题。10. 设随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.8，则P（01）的值为（）A0.6B0.4C0.3D0.2参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布N（1，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=1，根据正态曲线的特点，得到P（01）=P（02），得到结果【解答】解：随机变量X服从正态分布N（1，2），=1，得对称轴是x=1P（2）=0.8，P（2）=P（0）=0.2，P（02）=0.6P（01）=0.3故选：C

7、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U=1,2,3,4，集合A=1,2 ，B=2,3，则CU(AB)= _。参考答案：4由,得：，则，故答案为.12. 若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为 参考答案：12813. 求椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.参考答案：略14. 若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z12z2=，则z1?z2= 参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由|z1|=2，|z2|=3，可得=4， =9，将其代入3z12z2进行整理化简出z1z2，再将3z12z2=代入即可【解答

8、】解：由3z12z2=可得=故答案为【点评】本题考查了共轭复数的性质，本题也可设三角形式进行运算，计算过程有一定的技巧15. 已知等差数列an满足，且，成等比数列，则的所有值为_.参考答案：3，4【分析】先设等差数列公差为，根据题意求出公差，进而可求出结果.【详解】设等差数列公差为，因为，且，成等比数列，所以，即，解得或.所以或.故答案为3，4【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的通项公式即可，属于基础题型.16. 若满足约束条件则的最大值为 参考答案：917. 在的二项展开式中，常数项等于 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

9、或演算步骤18. 已知命题p：实数m满足，其中；命题q：方程表示双曲线.()若，且为真，求实数m的取值范围；()若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1） （2）命题：由题得，又，解得. . .2分.命题:，解得. . . . . . . . .3分.（1）若，命题为真时，. . . . . . . . .4分.当为真时，则真且真，解得的取值范围是. . . . . . . . .6分（2）是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件. . . . . . .8分，所以实数的取值范围是. . . . . . .10分19. 已知椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程（2）椭圆上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程；若不存在，请说明理由。参考答案：(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.(2)由得.设点M,N的坐标分别为，则，.所以|MN|=.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以AMN的面积为. 由，解得.略20. 设集合，