2023届重庆市渝中学区三十中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（ ）A正数B负数C零D无法确定2下列调查适合采用抽样调查的是（）A某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B调查一批节能灯泡的使用寿命C为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D对乘坐某次航班的乘客进行安全检查3将算式1（+2）（3）+（4）写成和式是（ ）A12+34B123+4C1234D12+344下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）ABCD5在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm A1B1.6C2D2.56

3、若与是同类项，则（ ）A-2B1C2D-17已知关于x的方程ax2x的解为x1，则a的值为（）A1B1C3D38某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）ABCD9某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中( )A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱10下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A与B与3xC与D1与18二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一

4、共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第98个图形中花盆的个数为_. 126的绝对值是_13如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC2， BE4，则DE_14当x= 时，的值为零15如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是：_16定义一种新运算“*”，即m*n（m+2）3n例如2*3（2+2）331比较结果的大小：2*（2）_（2）*2（填“”“”或“”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面

5、积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取18（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A1.5小时以上；B11.5小时；C0.51小时；D0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下19（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一

6、个柏拉图体它是正 面体，有 个顶点， 条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： 20（8分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：（1）请写出第5个等

7、式：_（2）请写出第n个等式，并加以验证（3）依据上述规律，计算：21（8分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，设点的运动时间为. （1）当时，则线段 ，线段 .（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？22（10分）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成

8、了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?23（10分）先化简再求值： ，其中.24（12分）敌我两军相距28千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.【详解】两个数的积是负数，这两个数“一正一负”，它们的商的绝对值是1，这两个数的绝对值相等，综上所述，这两个数互为相反数，这两个数的和为0，故选：C.【点

9、睛】本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】根据抽样调查的特点即可求解.【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选B【点睛】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.3、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可【详解】解：原式12+34故选：D【点睛】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间

10、的关系，省略加号代数和4、A【分析】根据面动成体的原理即可解答.【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.【点睛】此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.5、C【分析】设AE=xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设AE=xcm，依题意，得：8+2x=x+(163x)，解得：x=2故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.【点睛】本题考查了同类

11、项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.7、B【分析】将代入，即可求的值【详解】解：将代入，可得，解得，故选：【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键8、C【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得；与间的函数表达式为：；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.9、A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200， 解得，x=160， y（1-20%）=200，解得，y=250，（200-160）+（200-250）=-10（元），这家商

12、店这次交易亏了10元.故选A10、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关二、填空题(本大题共有6小题，每小题3

13、分，共18分)11、1【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论【详解】解：第1个图形一共有6=23个花盆；第2个图形一共有12=34个花盆；第3个图形一共有20=45个花盆；第n个图形一共有（n1）（n2）个花盆；第98个图形中花盆的个数为（981）（982）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键12、1【分析】根据绝对值的意义解答即可.【详解】解：1是正数，绝对值是它本身1故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.13、1【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可

14、解题【详解】D，E分别是线段AC，BC的中点，AC2， BE4，CE=BE=4故答案为：1【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键14、x=-1.【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-30，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-30知x-3或x1故x=-1.考点: 分式的值为零的条件15、两点之间，线段最短【分析】根据图形结合所学知识点判断即可【详解】由图可知数学原理是: 两点之间,线段最短故答案为: 两点之间,线段最短【点睛】本题考查线段再生活中的

15、应用,关键在于结合生活联系知识点16、【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)43-(-2)12+214，(-2)*2-2，则2*(-2)(-2)*2，故答案为：【点睛】此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)；(2)33.【分析】（1）阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆，即减去半径为的一个圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积表达式计算即可.【详解】（1）四个角上的四分之一圆可组成一个半径为的圆，圆的面积

16、为，阴影部分面积=长方形面积圆面积=（2）当a=10，b=6，取时，【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，阴影部分图形面积无法直接计算时，采用面积差是解题的关键.18、（1）本次一共调查了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下【分析】（1）根据类人数和占比即可求出总人数；（2）用总人数减去A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；（3）用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了6030%=200人；（2）“B”有200603010=100人，如图所示；（3）每天参加体育锻

17、炼在1小时以下占15%，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000(15%+5%)=300020%=600人因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下【点睛】本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键19、（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）根据图2的特点即可求解；先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为33的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体【详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体它是正八面体，有6个顶点，1

18、2条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27该正多面体的体积为cm3；（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+24+34=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是29+28+28=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面体【点睛】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用20、（1）；（2），验证见解析；（3）1【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；（2）

19、根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论【详解】解：（1）第1个：，即；第2个：，即；第3个：，即；第4个：，即；第5个等式：，即故答案为：；（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下等式左侧=等式右侧=（3）令4n1=399解得n=1004n1=401，4n3=397=1【点睛】此题考查的是探索规律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键21、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）EOC的度数不变，与射线OB的位置无关【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）当0t5时，此时点B从A向D移动；当5t10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【详解】解：（1）22=4（cm）; =3(cm)（2）当0t5时，此时点B从A向D移动： 当5t10时，此时点B从D向A移动： （