福建省各地2022年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中，正确的是（ ）A在所有连接两点的线中，直线最短B线段与线段是不同的两条线段C如果点是线段的中点，那么D如果，那么点是线段的中点2某地一天的最高气温是12，最低气

2、温是2，则该地这天的温差是（ ）A10B10C14D143下列各组数相等的一组是 （ ）A-3和-（-3）B-1-（-4）和-3C和 D和4小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（ ）ABCD5有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|ab|ca|（）A2ab+cBbcC2abcDbc6已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD7若是关于的四次三项式，则、的值是（）ABCD为任意数8中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（ ）ABCD9的倒数是（）A2BC2D10如图，四点、在一直

3、线上，若，且，则的长为（ ）ABCD11下列命题为假命题的是（ ）A对顶角相等B如果，垂足为O，那么C经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D两直线平行，同位角相等12小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式()ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知1=30，则1的补角的度数为_度14已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是_15根据太原市电动自行车管理条例规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种

4、符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_元.16已知p=（m+2）（n3）xy|n|1y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_17从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭

5、京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由19（5分）如

6、图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由20（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b11）21（1）则a ，b ；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）当t2时，求P，Q两点之间的距离在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？当t15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ75（m为常数）始终成立，求m的值21（10分）按照要求尺规作图（保留作

7、图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段22（10分）因式分解：23（12分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】逐

8、一对选项进行判断即可【详解】A 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；B 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键2、B【解析】12-2=10.故选B.3、A【解析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）1+43，故这两个数不相等；C选项：9和9，故这两个数不相等；D选项：和，故这两个数不相等;故选A.4、D【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个

9、，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可【详解】设带阴影的框里的第一个数为x则它们的和为 A. 解得 ，因为x是整数，所以该选项错误； B. 解得，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；C. 解得，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；D. 解得， 94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键5、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断ab、ca正负，然后对绝对值进行化简即可【详解】由图形可知c0baab0，ca0|ab|ca|bac+abc故选D【点睛】本题考查的是关

10、于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键6、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c0的条件，故错误；故选择：D【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键7、B【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为1【详解】由题意可得：，且，解得：，故选：B【点睛】本题考查了与多项式有关的概念

11、，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法9、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义10、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=ACBDBC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长【详解】解：设BC=x，则AD=3xAD=ACBDBC，3x=128x解得：x=5即

12、BC=5AB=ACBC=7cm故选A【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键11、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可【详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C【点睛】本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质12、A【解析】解：由题意知红豆汤圆每杯元，豆花每杯元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，即=1，则=1故选A二、填空题（每题4分，满分2

13、0分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】1=30，1的补角的度数为=18030=1故答案为114、【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键15、1【分析】设每辆电动车的进价为x元，根据“在标价的基础上打九折销售，每辆电动车的利润为204元”，列出一元一次方程，即可求解【详解】设每辆电动车的进价为x元，由题意可知：0.9(1+0.3)xx=204，解得：x=1，答：每辆电动车的进价为1元故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的实

14、际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键16、【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值详解：依题意得：m2=4且m+20，|n|-1=2且n-30，解得m=2，n=-3，所以=故答案是：点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念17、4.5x=5（x35）【分析】根据题意“复兴号速度运行时间=G20速度G20运行时间”即可得到方程【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5（x35），故答案为4.5x=5（x35）【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文

15、字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=

16、120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）当0t15时，2t +40+6t=120， t=10；当15t20时，2t +6t=120+40， t=20；当20t30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：当POQ=40时，t的值为10或20. （3）当0t15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15t20时，2t (120-6t）=(12

17、0 -6t），t=.当20t30时，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程19、（1）13；（2），理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论【详解】（1）直线AB、CD相交于点O，互为对顶角，又OF分别平分，；（2），理由如下：OE、OF分别平分、，即：【点睛】本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键20、（1）5，11；（2）P，Q两点之间的距离为

18、13；12t18；当m5时，等式AP+mPQ75（m为常数）始终成立【分析】（1）由非负性可求解；（2）由两点距离可求解；由，两点间的距离不超过个单位长度，列出不等式即可求解；等式（为常数）始终成立，由列出方程，即可求解.【详解】（1）a、b满足：|a+5|+（b11）21，|a+5|1，（b11）21，：|a+5|1，（b11）21，a5，b11，故答案为：5，11；（2）t2时，点P运动到5+255，点Q运动到11+2418，P，Q两点之间的距离18513；由题意可得：|5+5t（11+4t）|3，12t18；由题意可得：5t+m（11+4t5t+5）75，5tmt+15m75，当m5时，等式AP+mPQ75（m为常数）始终成立【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.21、答案见解析【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，线段AB即为所求【详解】如图线段AB即为所求【点睛】本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键22