浙江省嘉兴市嘉善县2022年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.580.

2、5之间的人数是（ ）A12B16C24D182历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）3x2+x7的值记为f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D1136的相反数是（）A6BC6D4已知f（1）2（取12计算结果的末位数字），f（2）6（取23计算结果的末位数字），f（3）2（取34计算结果的末位数字），则f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）的值为（）A2020B4040C4042D40305如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（ ）A140B130C90

3、D406下列化简正确的是( )ABCD71 232 222用科学记数法表示为（ ）A123126B123126C123126D21231278如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A生B更C活D让9下面调查中，适合采用普查的是( )A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查中央电视台新闻联播收视率10有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A三棱柱B三棱锥C圆锥D圆柱二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11设，其中为常数，已知当时，

4、；则当时，_12如果=0，那么的值为_13如图，与的度数之比为，那么_，的补角_14如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点若，则线段的长为_15计算：=_度16有一列数按一定规律排列为，如果其中三个相邻的数之和为则这三个数中最小的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，AOB90，AOC=50，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当AOC时，MON等于多少度？18（8分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个

5、图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用19（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足（1）求点A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解求线段BC的长；在数轴上是否存在点P，使PAPBBC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由20（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，是的平分线.求证：.证明

6、：是的平分线（已知）_（角平分线的定义）又（已知）_（等量代换）（_）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.21（8分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？22（10分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1所以，x+y的值为1，1，1，1几何的学习

7、过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果23（10分）如图，

8、已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度数24（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过230千瓦时的部分b超过230千瓦时的部分a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦时，交费64元；居民乙用电200千瓦时，交费134.5元（1）根据题意，求出上表中a和b的值；（2）实行“阶梯电

9、价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价为0.67元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：48=18（人）；故选：D【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键2、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【详解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故选：C【点睛】本题主要考查代数式计算求值，

10、属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键3、C【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】6的相反数是：6，故选C.4、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值【详解】解：f（1）=2（取12的末位数字），f（2）=6（取23的末位数字），f（3）=2（取34的末位数字），f（4）=0（取45的末位数字），f（5）=0（取56的末位数字），f（6）=2（取67的末位数字），f（7）=6（取78的末位数字），f（8）=2（取89的末位数字），f（9）=0（取910的末位数字），f（10）=0（取1011的末位数字），f（11）=2（取1112的末位

11、数字），可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，20205=404，f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）=（2+6+2+0+0）404=10404=4040，故选：B【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值5、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是故选：A【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键6、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A. ，故错误； B. ，故错误；C. 不能合并，故错误； D. ，正确故选D.【点睛】

12、此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.7、C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a12n的形式，其中1|a|12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-123，n=6，故答案选C考点：科学记数法8、A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对故“美”字对面的字是“生”故选A9、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量

13、众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、C【分析】根据圆锥的特点可得答案【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥故选：C【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=

14、2时，故可求解【详解】把x=-2代入得则x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用12、1【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解【详解】解：=0 解得 故答案为1【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.13、72 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，

15、BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.14、1【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，再根据中点的性质，可得答案【详解】解：点C为线段AB的中点， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，点D为线段AE的中点，故答案为：1【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系是解题的关键15、44.5【解析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算 16、-1【分析】先根据题意找出

16、各数之间的规律，再计算即可【详解】由题意，设相邻三个数中间的数为x，则相邻两个数分别为（-x-2）和（-x+2）,根据题意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=1，则这三个数分别为149、-1、153，所以最小的数是-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了数的变化规律、一元一次方程的应用，熟练找到数字的变化规律是解答的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（21）45；（2）45【分析】（1）先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM、CON，然后根据MON=COMCON代入数据进行计算即可得解；（2）把50换为，根据（1）的计算求解即可.【详解】解：（1）AO

17、B是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=BOC=140=70，CON=AOC=50=25，MON=COM-CON=7025=45；（2）当AOC=时，BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=BOC=（90+），CON=AOC=，MON=COMCON=（90+）=45.【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据MON=COM-CON表示出MON是解题的关键18、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第

18、五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75（0.50.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共

19、用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：412+1=49块，用白色正方形：212+2=26块所以总费用=4925+2630=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【点睛】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.19、（1）点A，B所表示的数分别为2，3；（2）9；存在；4或1【分析】（1）由，可得：a20且b30，再解方程可得结论；（2）先解方程，再利用数轴上两点间的距离公式可得答案；设点P表示的数为m，所以，再分三种情况讨论：当时

20、，（2m）（3m）9，当时，当m3时，通过解方程可得答案【详解】解：（1），a20且b30，解得a2，b3， 即点A，B所表示的数分别为2，3；（2） ， 解得x6，点C表示的数为6，点B表示的数为3，BC3（6）369，即线段BC的长为9； 存在点P，使PAPBBC，理由如下：设点P表示的数为m， 当m2时，（2m）（3m）9，解得m4，即当点P表示的数为4时，使得PAPBBC；当2m3时，故当2m3时，不存在点P使得PAPBBC；当m3时，解得m1，即当点P表示的数为1时，使得PAPBBC；由上可得，点P表示的数为4或1时，使得PAPBBC【点睛】本题考查的是非负数的性质，数轴上两点之间的

21、距离，绝对值的化简，一元一次方程的解法与应用，分类讨论的数学思想，掌握利用分类讨论解决问题是解题的关键20、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出2=3，进而判定DCAB（2）此题需要分类讨论，当点D在线段AB上时，当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【详解】解：（1）平分（已知） .（角平分线的定义）（已知）. （等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8

22、cm；综上所述，CD的长为4cm或8cm【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏21、只参加文学社的有15人【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解

23、题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22、（1）11，1；（2）点C表示的数为4或8；（3）当OC，OD在AB的同侧时，30；当OC，OD在AB的异侧时，110.【分析】（1）分两种情况进行讨论：当点C在点B的右侧时，当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进行讨论：当点C在点B的左侧时，当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；（3）分两种情况进行讨论：当OC，OD在AB的同侧时，当OC，OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系进行计算【详解】解：（1）满足题意的情况有两种：当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=ABBC=83=1；故答案为11，1；（2）满足题意的情况有两种：当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，点C表示的数为26=4；当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，点C表示的数为2+6=8；综上所述，点C表示的数为4或8；（3）满足题意的情况有两种：当OC，OD在AB的同侧时，如图