梧州市重点中学2022-2023学年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列方程中，是一元一次方程的是（）A=3Bx2+1=5Cx=0Dx+2y=32在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（ ）ABCD3在科幻电影银河护卫队中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，按此规律，则10个星球

3、之间“空间跳跃”的路径有（ ）A45条B21条C42条D38条4南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A3.6102B360104C3.6104D3.61065绝对值为5的数()A-5B5C5D不确定6，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）ABCD7下列语句错误的是（ ）.A两点之间线段最短B射线AB与射线BA 是同一条射线C直线AB与直线BA是同一条直线D两点确定一条直线8有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（）a+b1；ba1；

4、；3ab1；ab1A2个B3个C4个D5个9如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A我B的C祖D国10如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A点A和点BB点A和点DC点B和点CD点C和点D11已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：、关于轴对称；、关于轴对称；、关于原点对称；、之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个12去括号正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果=35，那么的余角等于_14把一张对边互相平行的纸条（AC/BD）折成如图所示，EF是折痕，若折

5、痕EF与一边的夹角EFB=32，则AEG=_15观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=_16若和是同类项，则=_.17下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛每队每场比赛积分都是自然数（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积_分，梦之队总积分是_分三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，

6、若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 1 倍，我们就称点C 是（A，B）的幸运点 （特例感知）： （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 1表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点 （B，A）的幸运点表示的数是 ；A1； B.0； C.1； D.2 试说明 A 是（C，E）的幸运点 （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 （拓展应用）： （1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 2现

7、有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 19（5分）如图，点为直线上一点，是的角平分线，（1）求的度数；（2）试说明平分的理由20（8分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件(注：获利=售价进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又

8、购进同样数量的甲、乙两种商品其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？21（10分）解方程；（1）3（x+1）60（2）22（10分）如图，已知AOB=，COD在AOB内部且COD=.(1)若，满足|-2|+(-60)2=0，则= ；试通过计算说明AOD与COB有何特殊关系；(2)在(1)的条件下，如果作OE平分BOC，请求出AOC与DOE的数量关系；(3)若，互补，作AOC，DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说

9、明理由.23（12分）阅读材料，解决问题：由313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为31003425，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009345021，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出220103201092010的个位数字;（3）请直接写出920102201032010的个位数字参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共3

10、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；故选C【点睛】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为12、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系

11、：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）故选：D【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找3、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+13条，四个星球之间路径有3+2+16条，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数【详解】解：由图形可知，两个星

12、球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+13条，四个星球之间路径有3+2+16条，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+145条故选：A【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题4、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1【详解】解：360万=3600000=3.6106，故选D考点：科学记数法5、C【解析】根据对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系解答即可.【详解】，绝对值为5的数5.

13、故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.绝6、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论【详解】如图故选：A【点睛】本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键7、B【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可【详解】解：A 两点之间线段最短，故正确； B 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；C 直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；D 两点确定一条直线，故正确故选B【点睛】此

14、题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键8、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数从图中可以看出b1a，|b|a|，再根据有理数的运算法则判断即可【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b1a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知a+b1，故正确；ba，b-a1，故错误；|a|b|，1,-b13ab1，故正确；ab- ab1.故正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式

15、子的大小.9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.10、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可【详解】解：数轴上有，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B【点睛】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.11、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成

16、相反数；A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1【详解】正确的是：A，B关于y轴对称；若A，B之间的距离为1故选：B【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系12、C【分析】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前

17、是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解【详解】=35，的余角等于9035=1，故答案为：1【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90是解题的关键14、116【解析】由折叠可得到GEF=CEF，由平行可得CEF=EFB，可求得CEG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得AEG【详解】解：由折叠的性质可得GEF=CEF，AC/BD，CEF=EFB=32，CEG=2CEF=64，AEG=180-CEG=180-6

18、4=116，故答案为116【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键15、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可【详解】解：由已知等式可知：，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，故答案为：【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键16、-7【分析】根据同类项的定义，所含字母个数相同，相同字母的指数相同，可列方程即可求解.【详解】因为和是同类项，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【点睛】本题主要考查同类项，解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义.17、

19、1 1 【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分【详解】旋风队平两场积2分平一场积1分对比战神队和龙虎队的成绩发现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，设负一场得x分，则有 解得 负一场积1分因为梦之队负两场，所以积1分故答案为：1；1【点睛】本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）B，见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；

20、由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB【详解】解：（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，即EA=1，EB=1，故选B由数轴可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸运点（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，PM=1PN，|p+2|=1

21、|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案为7或2.5；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，60-1t=11t，t=5；当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA，1t=1（60-1t），t=15；当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，60=11t，t=；t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点【点睛】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解

22、题的关键19、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据平角的性质得出AOC，然后根据AOF和COF的关系，即可得出AOF；（2）首先由（1）中得出COF，然后由角平分线的性质得出COE，即可判定.【详解】（1），AOC=180-BOC=180-80=100，AOF+COF=AOC；（2），又平分，且，平分.【点睛】此题主要考查平角以及角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.20、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+

23、1)元，根据题意列出方程求解即可（2）根据利润公式求出总利润即可（3）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元由题意得80 x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2答：该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80(211)+12(302)=1600元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润（3）由题意得802(1+a%)11+1230(1a%)(23)=1600+260，解得：a=1答：a的值是

24、1【点睛】本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21、（1）x1；（2）x0.1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x+360，移项合并得：3x3，解得：x1；（2）去分母得：2（x+1）6x3，去括号得：2x+26x3，移项合并得：4x1，解得：x0.1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、 (1)=120；AOD与COB互补，理由见解析；(2)DOE=AOC，理由见解析；(3)OMON，理由见解析.【分析】（1）根据非负数的性质即可得出结论；先表示出AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，即可得到结论；（2）根据角的和差以及角平分线的